Капиллярный метод

Этим методом измеряют вязкость в пределах от 10^-5 Па∙с (свойственно газам) и до 10⁴ Па∙с (свойственно консистентным смазкам).

Объем жидкости ∆V, протекающей за время ∆t, через трубу сечением S, выражается формулой:

ΔV = S Δt, (2)

а если труба круглая, то

ΔV = πr² Δt, (3)

где r – радиус трубы,

– скорость ламинарного течения.

Поток жидкости через сечение трубы определяется формулой:

Q= ;

Используя (2) и (3), можно записать

Q = S· = π r² (4)

для трубы круглого сечения.

Скорость ламинарного течения по круглой трубе определяется законом Пуазейля:

= , (5)

где ∆P – разность давлений на участке трубки длиной ℓ=∆х

η – коэффициент динамической вязкости жидкости или газа.

Откуда поток равен . (6)

Oбъём протекающей жидкости , (7)

или получаем формулу Пуазейля , (8)

на которой основан капиллярный метод.

где V – объем жидкости, протекающей через капилляр (м³),

t – время протекания жидкости (с),

ℓ =Δx - длина капилляра (м),

r – радиус капилляра (м),

η – динамическая вязкость жидкости (Па∙с),

∆Р – разность давлений на концах трубки (Па).

Капиллярный метод заключается в измерении времени протекания жидкости через капилляр под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. При определении вязкости капиллярным методом необходимо добиваться, чтобы течение жидкости было ламинарным, т.к. при турбулентном движении формула Пуазейля несправедлива. Ламинарным (лат. lamina – пластинка) называется такое течение вязкой жидкости, при котором отсутствует перемешивание между соседними слоями потока. При увеличении скорости движения жидкости из-за неоднородностей давления по поперечному сечению трубы создаются завихрения и движение становиться ТУРБУЛЕНТНЫМ (лат. turbulentus – неспокойным). Характер течения жидкости можно определить кинематической вязкостью, которая с динамической вязкостью связана соотношением . где ν – кинематическая вязкость (м²/с); η – динамическая вязкость (Па∙с); ρ – плотность жидкости (кг/м³). Кинематическая вязкость в системе СИ выражается в м²/с. Ранее применялась и нередко встречается в литературе единица вязкости СТОКС; 1м²/с = 10⁴ Стокс. Величина, обратная динамической вязкости, φ = 1/η называется текучестью. Жидкости в капилляре движутся под действием гидростатического давления

(10)

где ρ – плотность жидкости (кг/м²);

g – ускорение свободного падения (м/с²);

h – разность уровней жидкости в коленах вискозиметра (м).

Применим закон Пуазейля (2) для воды:

И для исследуемой жидкости:

Если объёмы двух вытекающих жидкостей будут одинаковые, то, приравнивая правые части этих уравнений и сокращая, получим:

и

т.к. , то

или после сокращения

Переходя к кинематической вязкости, получим: .

Величина называется постоянной прибора, и тогда расчетная формула для капиллярного метода примет вид:

, (11)

где σ = 12,8 ∙ 10^-6 м²/с

Капиллярный метод определения вязкости применяется для определения вязкости крови. Для этих целей применяется специальный гемовискозиметр типа ВК-4 (греч.haima – кровь).

Принцип его действия основан на том, что скорости продвижения жидкостей в капиллярах одинакового сечения при одних и тех же температуре и давлении зависят от вязкостей жидкостей.

По формуле Пуазейля для разных жидкостей

Разделив одно уравнение на другое, получим: при t = t₀

,

где η – динамическая вязкость исследуемой жидкости;

η₀ – динамическая вязкость воды;

для цилиндрических объёмов

V = S ℓ, V₀ = S ℓ_о

и если сечения одинаковые, то

(12)

– расчетная формула для определения вязкости гемовискозиметром при известном коэффициенте вязкости эталонной жидкости.

Измерение вязкости при помощи капиллярного вискозиметра основано на определении времени истечения через капилляр определенного объема жидкости из измерительного резервуара.