15. Локсодромия: уравнение и его исследование.

Локсодромия

Кратчайшим расстоянием между двумя точками на земной поверхности является дуга большого круга-ортодромия , пересекающая все меридианы под разными углами. При плавании по ортодромии приходится постоянно менять курс судна, производя трудоемкие л громоздкие вычисления. Поэтому к плаванию по ортодромии прибегают только при больших океанских переходах (тысячи миль). Меньшие переходы делают постоянным курсом, линия которого на поверхности Земли представляет кривую двоякой кривизны — локсодромию. 

Для вывода уравнения возьмем на локсодромии (рис. 30, а) две точки А и В, расстояние между которыми элементарно мало. Проведя через них меридианы и параллель, получим элементарный прямоугольный сферический треугольник ABC. В этом треугольнике угол, образованный пересечением меридиана и параллели, прямой, а угол, PnAB равен курсу судна К. Катет АС представляет отрезок дуги меридиана и его можно выразить

где R — радиус Земли, принятой за шар;

Δφ — элементарное приращение широты (разность широт).

Катет СВ представляет отрезок дуги параллели

где r — радиус параллели;

Δλ — элементарная разность долгот.

Дальше производят сокращения и вычисления табличного интеграла для приращения общего вида уравнения.

Требования к навигационной карте:

линия курса судна – локсодромия должна изображаться на карте прямой линией;

при курсах 0 и 180° локсодромия превращается в дугу большого круга — меридиан;

при курсах 90 и 270° локсодромия совпадает с параллелью;

локсодромия пересекает каждую параллель только один раз, а каждый меридиан — бесчисленное количество раз. т.е. спиралеобразно приближаясь к полюсу она его не достигает.

16. Визуальные методы определения места судна. Точность способов.

Общая характеристика визуальных способов определения места судна в море.

Визуально наблюдаемыми ориентирами называют наземные ориентиры, которые штурман видит невооруженным глазом, либо при помощи бинокля или оптического пеленгатора. Для определения места используются различные ориентиры. Перечислим их в порядке предпочтения:

1. Береговые средства навигационного оборудования – маяки, навигационные знаки и их огни; список и характеристика береговых СНО даются в навигационных пособиях.

2. Искусственные ориентиры – нанесенные на навигационную карту и выделенные специальным знаком различные башни, вышки, антенны, мачты, трубы, церкви, e.t.c.

3. Естественные ориентиры – вершины гор, характерные мысы, устья рек, e.t.c.

Дальность видимости визуальных ориентиров сравнительно невелика, поэтому визуальные способы определения места судна используются в прибрежном плавании и их называют методами ближней навигации.

Основными визуальными способами определения места судна являются (в порядке их точности):

1. Два горизонтальных угла;

2. Три пеленга;

3. Два пеленга;

4. Пеленг, вертикальный угол (т.е. расстояние до ориентира);

5. Пеленг, горизонтальный угол;

а также некоторые другие комбинации.

Существуют также крюйс-способы, но они занимают особое место, так как дают не обсервованное место судна, а счислимо-обсервованное.

Определение места судна по двум горизонтальным углам.

Способ двух горизонтальных углов является одним из наиболее точных способов определения места судна. Способ применим, если штурман располагает тремя ориентирами.

Горизонтальные углы измеряются с помощью секстана. Измеренные величины исправляются поправкой секстана

Последовательность действий штурмана является следующей:

1. нанести счислимое место судна на момент планируемой обсервации;

2. выбрать ориентиры на местности и опознать их на карте, убедиться в отсутствии неопределенности, по карте измерить углы для счислимого места;

3. подготовить секстан и определить его поправку;

4. выполнить измерения, отсчеты секстана исправить поправкой;

5. выполнить прокладку горизонтальных углов на навигационной карте;

6. определить невязку, сделать запись в судовой журнал.

Определение места судна по трем визуальным пеленгам

Данный способ является основным и наиболее распространенным в штурманской практике.

При прокладке пеленгов на карте чаще всего появляется треугольник погрешностей. Его появление обусловлено следующими причинами:

1. промах в опознании хотя бы одного ориентира;

2. промах в измерении и прокладке хотя бы одного пеленга;

3. погрешности, вызванные неодновременным измерением пеленгов;

4. систематические погрешности пеленгов, как правило, связанные с неверной поправкой компаса;

5. случайные погрешности пеленгования.

Порядок подготовки к измерениям точно такой же, как в вышеописанном способе. Следует обязательно учитывать то обстоятельство, что углы между пеленгами должны быть в пределах 30⁰ – 150⁰. Следует отдавать предпочтение ориентирам, расположенным по всему горизонту. Порядок взятия пеленгов следующий:

1. при скорости судна менее 12 узлов днем пеленгуются первыми те ориентиры, которые находятся на острых курсовых углах; ночью первыми пеленгуются те, у которых характеристика огня хуже;

2. при скорости судна более 12 узлов последовательность сохраняется, только первый и второй ориентиры пеленгуются дважды (второй раз после пеленгования третьего ориентира).

Определение места судна по двум визуальным пеленгам

Данный способ отличается от способа трех пеленгов лишь тем, что берутся всего два пеленга. Отсутствие дополнительного навигационного параметра увеличивает вероятность промаха и ухудшает точность определения места судна. Однако, существует возможность оценить возникновение повторяющихся погрешностей в пеленгах. Существуют следующие признаки действия таких погрешностей. Признаки основаны на многократном определении места судна по двум пеленгам одних и тех же ориентиров.

1. Последовательные обсервованные точки образуют на навигационной карте кривую второго порядка.

2. Линия, проходящая через две обсервованные точки, составляет некоторый угол с учитываемой линией пути.

3. Расстояние на карте между обсервованными точками непропорционально соответствующим интервалам плавания.

Определение места судна по пеленгу и вертикальному углу.

В данном способе используются два навигационных параметра: пеленг (П) на ориентир и вертикальный угол. По вертикальному углу ориентиры определяется навигационный параметр - расстояние до ориентира, который легко прокладывается на карте.

Скажем несколько слов по поводу определения расстояния до ориентира по вертикальному углу.

Для определения вертикального угла используется навигационный секстан. При использовании навигационного секстана для определения расстояния до ориентира необходимо всякий раз различать два варианта:

1. ориентир удален от судна на расстояние большее дальности видимого горизонта (D_yD_e); в таких случаях говорят, что основание ориентира скрыто горизонтом; в этом случае измеряется угол между направлением на вершину ориентира и направлением видимого горизонта

2. ориентир удален от судна на расстояние меньшее дальности видимого горизонта (D_yD_e); в этих случаях говорят, что ориентир находится в пределах видимого горизонта; измеряется угол между направлением на вершину ориентира и направлением на береговую черту