2.2. Ёмкость

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, способный запасать энергию электрического поля. Условное графическое изображение емкости показано на рис. 2.3.

Н

Рис. 2.3

аиболее близким к идеализированной емкости является конденсатор. Термин «ёмкость» и соответствующее ему условное обозначение используется в расчётных формулах для обозначения ёмкости как физической величины, а также в электрических схемах для обозначения конденсатора как элемента цепи.

О

Рис. 2.4

сновной электрической характеристикой ёмкости является кулон-вольтная характеристика, которая представляет собой зависимость заряда , накопленного в ёмкости, от напряжения на её выводах (рис 2.4) Если эта характеристика является нелинейной (рис 2.4, 1), то такая ёмкость называется нелинейной.

При этом каждой точке характеристики ставится в соответствие статическая ёмкость и динамическая ёмкость , которые в общем случае не равны друг другу .

Если кулон-вольтная характеристика ёмкости является линейно (рис. 2.4, 2), то такая ёмкость называется линейной, её статическая и динамическая емкости равны и не зависят от напряжения на ёмкости и запасённого в ней заряда

.

В Международной системе единиц СИ емкость измеряется в фарадах (Ф = Кл/В).

Тогда заряд линейной ёмкости

. (2.3).

Подставляя (2.3) в (1.1), находим ток линейной емкости

. (2.4).

Если напряжение на емкости не изменяется во времени , то в ёмкости существует постоянное электрическое поле. При этом из (2.4) следует, что ток емкости равен нулю, и, следовательно, её сопротивление на постоянном токе бесконечно велико. Если напряжение на емкости изменяется во времени, то в ёмкости существует переменное электромагнитной поле, которое движется внутри емкости от одной его обкладки к другой. При этом в цепи, подключенной к ёмкость, идёт переменный электрический ток, который называют током ёмкости.

Преобразуя (2.4), найдём напряжение ёмкости:

.

В последнем выражении нижний предел интегрирования равен , что позволяет учесть все изменения заряда в ёмкости, как бы давно они ни происходили. Если наблюдение за напряжением ёмкости начинается с некоторого момента времени , то последний интеграл можно представить в виде суммы

, (2.5)

где — начальное напряжение на ёмкости в момент времени .

Определим мгновенную мощность электрического поля ёмкости

. (2.6)

Приравнивая правые части уравнений (1.3) и (2.6), находим

.

Откуда получаем, что энергия электрического поля, запасенная ёмкостью, в произвольный момент времени определяется выражением

(2.7)

и всегда имеет положительное значение.

Когда заряд ёмкости увеличивается, электрическая энергия из внешней цепи поступает в ёмкость, где она запасается в виде энергии электрического поля. О таком процессе говорят, что ёмкость заряжается. Когда заряд ёмкости уменьшается, ёмкость отдает накопленную энергию во внешнюю цепь. О таком процессе говорят, что ёмкость разряжается. Поскольку при этом никакого преобразования электрической энергии в другие виды энергии не происходит, то с энергетической точки зрения идеализированная ёмкость является пассивным энергоёмким или реактивным элементом электрической цепи.