- •Содержание
- •Посвящается
- •Вместо введения
- •Фундамент анализа систем
- •Дискретные сигналы и системы.
- •Линейные стационарные системы
- •Устойчивость и физическая реализуемость
- •Представление дискретных сигналов и систем в частотной области.
- •Дискретизация сигналов с непрерывным временем
- •Обратное z-преобразование
- •Свойства z-преобразования
- •Дискретное преобразование Фурье
- •Вычисление дискретного преобразования Фурье
- •Алгоритм бпф с прореживанием по времени
- •Вычисления с замещением
Посвящается
Казенной Наталье Евгеньевне
Вместо введения
Сразу подчеркну, что пособие это адресовано в первую очередь студентам соответствующих специальностей, но может быть использовано и как справочное руководство для инженеров.
В этой части пособия я хочу ответить на один вопрос, которому непременно приходится уделять внимание на протяжении всего курса чтения лекций. Звучит он обычно так: «А зачем вообще мне это нужно?». Мне кажется, я могу ответить на этот вопрос. За последние несколько лет область информационных технологий развивалась столь стремительно, что трудно выделить какую либо одну дисциплину или направление, гарантирующее будущему специалисту интересную высокооплачиваемую работу в стабильном секторе рынка. К тому же выбор рода занятий для большинства людей является больше личностным чем объективным. Однако, есть в этом непрерывном хаосе смены технологий, направлений, требований и т.п. некоторые общие веяния. Именно «веяния», потому что не дают они конкретных рецептов решения задач, а лишь указывают новые пути развития, соединяя воедино несколько предыдущих технологий. Попытаюсь объяснить это на примере термина «цифровая обработка сигналов». Предположим, вы хотите сделать простейший приемник радиосигнала. Очень многим известно, что помимо антенны (да простят меня люди, родившиеся с паяльником в руках, за столь упрощенное изложение) в этом приборе должен присутствовать колебательный контур, который «отзывается» только на определенный диапазон частот. Для того, чтобы уметь настраивать контур, мы должны знать, какие из его параметров за что отвечают. Вполне естественно в этом случае построить математическую модель, используя которую, можно собрать, в конце концов, этот приемник из нескольких радиодеталей. Как просто было составить дифференциальное уравнение контура, но как тяжело было наматывать 250 витков тонкого и хрупкого провода на ферритовый сердечник! А если система будет более сложной? Любое проявление вашей фантазии на бумаге непременно наткнется на жесткие законы окружающего вас мира. Вся беда в том, что математическую модель в том или ином виде нам приходится разрабатывать всегда (исключая редкие эмпирические методы), а вот проверить результаты мы можем только или реализовав модель физически, или с помощью симуляции на компьютере.
С появлением специализированных цифровых сигнальных процессоров (ЦСП,DSP) ситуация резко изменилась. Физически ЦСП представляет собой обычно однокристальную ЭВМ, содержащую разнообразные электрические интерфейсы для сбора исходных данных (в аналоговом и цифровом виде) и выдачи результирующих сигналов. Набор команд этого процессора специально рассчитан на реализацию наиболее распространенных алгоритмов. Но отличие его от аналогичных устройств заключается в том, что он как раз и позволяет вам полностью (условно) избавиться от паяльника и осциллографа и выпустить свою фантазию на волю. ЦСП получает на входе аналоговый сигнал (например, с той же антенны) и затем «изображает из себя» любое устройство, которое вы можете описать с помощью некоторой математической модели. На выходе сигнал опять преобразуется в аналоговую форму – и вот вам реальная замена любого электронного модуля, который раньше вам бы пришлось собирать и отлаживать вручную. Можно долго рассуждать о пользе такого подхода, о том как можно превратить одно устройство в другое путем замены только микрокода для ЦСП и о скорости выхода на рынок с подобными решениями, если вы все еще не верите в то что это направление является истинным «веянием» просто загляните под крышку своего мобильного телефона или попытайтесь понять почему внутри вашего самого навороченного модема стоит всего одна микросхема, на которой проглядываются фирменные метки гигантов DSP индустрии НПП «Модуль», «Analog Devices», «Texas Instruments», «Motorola».
Если вы молодой специалист, ощущающий в себе тягу к математическим изыскам, еще не определившийся с выбором сферы деятельности, настоятельно рекомендую вам изучить данное пособие, а лучше и весь список прилагаемой литературы.
Для тех, кто не любит долго читать, рекомендую приобрести инструментарий для разработки DSP приложений или скачать ограниченную бесплатную версию на сайте производителя. Вот далеко не полный список ресурсов интернета, посвященный DSP: www.ti.com, www.analog.com, www.motorola.com, www.scanti.ru, www.dspguru.com, www.mesi.net, www.gaoresearch.com.
Несмотря на то, что данное пособие не является в полной мере авторским трудом, как было указано в аннотации, на него все же было потрачено много как моих личных усилий, так и усилий помогавших мне людей. Прежде всего, хочу поблагодарить весь коллектив кафедры «ИТ-6», без постоянной поддержки со стороны которых я бы не написал ни строчки, мою семью, родителей, сестру за понимание, самого дорогого мне человека Казенную Наталью, самых близких друзей Мачульского К.Ю., Рачуна Р.А. и Обозянского В.В. за поддержку в минуты отчаяния, весь коллектив фирмы «Вокорд Телеком» за терпение, а также ЗАО «А.С.К.» в лице ее генерального директора Хрущева А.В. и авиационного директора Хрущева Л.В. за ценные замечания и поддержку. Отдельную благодарность хочу выразить сотрудникам Северо - Западного ОБОП города Москвы.
Мельников Алексей
13 Апреля 2002 г.
