Контрольные измерительные материалы по учебной дисциплине «математика» 1 курс Темы: «Логарифмы. Показательные и логарифмические функции»

Выберите правильный ответ.

1. Вычислите:

а) 1; б) - ;

в) -3; г) 3.

2. Вычислите:

а) 4; б) -4;

в) 1; г) 3.

3. Вычислите:

а) 1; б) ;

в) 5; г) 0.

3. Вычислите

а) 2,5; б) - ;

в) 1,5; г) 1 .

5. Найдите значение выражения - +

а) -3,5; б) 4,5;

в) 4,25; г) -2 .

6. Вычислите:

а) 3; б) ;

в) 16; г) 0.

7. Сравните числа: и 2

а) < 2 б) > 2;

в) ≤ 2; г) ≥ 2

8. Сравните числа: и

а) = ; б) > ;

в) ≥ г) <

9. Найдите область определения выражения:

а) -3; 2 б) (-3; 2) ;

в) (-∞; -3) U (2; + ∞); г) (-∞; -3) U (-3; + ∞).

10. Укажите, какие из следующих показательных функций возрастают на всей числовой оси: 1) у = ; 3) у = ;

2) у = ; 4) у =

а) 1; 2; 3; 4 б) 1; 4;

в) 1; 2; 4 г) 2; 4 .

Контрольные измерительные материалы по учебной дисциплине «математика» 1 курс Тема: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Выберите правильный ответ.

1. Решите уравнение: =

а) 1; б) нет корней;

в) -1; г) 4 .

2. Решите уравнение: log₅x =3

a) 5 б) 25 в ) -5 г) 125

3. Решите неравенство: < 4

а) (3; + ∞); б) (-∞; 1)

в) (-∞; 3); г) (-1; +∞) .

4. Решите уравнение: lgx =

a) 5 б) 25 в) 125 г )

5. Решите неравенство:

а) (-∞ ;1] ; б) (-∞ ; +∞); в) (-1 ;1] ; г) (-3 ;1]

6. Решите уравнение + = 6

а) 3,5; б) нет корней

в) 2; г) 1,5 .

7. Решите неравенство: ≥

а) (-∞; 2 ]; б) [2 ; +∞);

в) (2 ; +∞); г) [ ; +∞).

8. Решите уравнение - - 32 = 0

а) 46; б) нет корней

в) -2; 16; г) 4 .

9. Решите уравнение: log²₂x - 4 log ₂x +3 = 0

a) 2; 8 б) 0,2

в) 16; г) 2.

10. Решите неравенство <

а) (-∞; -3) U (2; +∞); б) -3; 2

в) [-3; 2]; г) (-3; 2) .