І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 м і 9 м, а кут між ними дорівнює 60º. Знайдіть третю сторону.

А)  м; Б)  м; В)  м; Г) визначити неможна.

2. Знайдіть площу ромба зі стороною 10 см та висотою 8 см.

А) 80 см²; Б) 40 см²; В) 18 см²; Г) 2 см²;

3. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р (2; 8), К (−6; 2).

А) 8; Б) 10; В) −3; Г) 6.

4 . За рисунком вкажіть, яке з наведених тверджень є вірним.

А) MN – похила до прямої а;

Б) MK – перпендикуляр до прямої а;

В) NK – проекція похилої MK на пряму а;

Г) MN – проекція похилої MK на пряму а.

5. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 50 см?

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25π см; Г) 625π см.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться як 1 : 4. Визначте кути ромба.

7. Сторони трикутника відносяться як 3 : 7 : 6. Менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 18 см. Знайдіть сторони другого трикутника.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть косинус кута між векторами та

Варіант 2

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть сторону РК ΔКМР, якщо МР = 2  см, МК = 4 см, .

А) 2 см; Б) 4 см; В)  см; Г)  см.

2. Діагоналі ромба 6 см та 8 см. Знайдіть площу ромба.

А) 7 см²; Б) 48 см²; В) 24 см²; Г) 18 см²;

3. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А (4; 5), В (1; 1).

А) 4; Б) 5; В) −3; Г) 1.

4 . За рисунком вкажіть, яке з наведених тверджень є вірним.

А) CD – похила до прямої а;

Б) CP – перпендикуляр до прямої а;

В) DP – проекція похилої CP на пряму а;

Г) CD – проекція похилої CP на пряму а.

5. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 50 см?

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25π см; Г) 625π см.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Бісектриса одного з кутів паралелограма точкою перетину ділить сторону на 2 рівних відрізка довжиною 15 см. Знайдіть периметр паралелограма.

7. Сторони трикутника відносяться як 2 : 5 : 6. Менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть сторони подібного трикутника.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть косинус кута між векторами й

Варіант 3

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. . Чи будуть AOB і COD подібними?

А) так; Б) ні;

В) встановити не можна; Г) інша відповідь.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник.

А) 3; Б) 6; В) 4; Г) 5.

3. Знайдіть площу трапеції з основами 4 см і 6 см та висотою 3 см.

А) 15 см²; Б) 72 см²; В) 9 см²; Г) 11 см².

4. Відомо, що  (3; −2). Знайдіть координати точки С, якщо D (−5; 6).

А) (8; −8); Б) (−2; 4); В) (−8; 8); Г) (−2; −8).

5. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м.

А) π м; Б)  м; В) 9π м; Г) 6π м.