Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а гіпотенуза відноситься до другого катету як 17 : 8. Знайдіть сторони трикутника.

7. Довжина кола, вписаного у рівнобічну трапецію, дорівнює 12π см. Обчисліть площу трапеції, якщо різниця основ цієї трапеції дорівнює 10 см.

Ііі частина (3бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо А (0; 8), В (−6; 0), С (2; −6), D (8; 2).

Варіант 6

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Кожний кут многокутника дорівнює 30º. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 6; Б) 12; В) 8 ; Г) 10.

2 . За рисунком знайдіть кут АВС (О – центр кола).

А) 115°; Б) 75°; В) 250°; Г) 230°.

3. Знайдіть площу квадрата, периметр якого 28 см.

А) 14 см²; Б) 28 см²; В) 49 см²; Г) 24,5 см².

4. В ΔАВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 10 см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Сторони двох подібних правильних многокутників відносяться як 2 : 3. Периметр другого многокутника 15 см. Знайдіть периметр першого.

А) 45 см; Б) 22,5 см; В) 30 см; Г) 10 см.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 : 5. Гіпотенуза дорівнює 39 см. Знайдіть сторони трикутника.

7. Довжина кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 24π см. Обчисліть площу трапеції, якщо її нижня основа на 10 см більша від верхньої.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо: А (2; 3), В (3; 5), С (4; 3), D (3; 1).

Варіант 7

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 4π см, а відповідний центральний кут 60°.

А)  см; Б)  см; В)  см; Г) 12 см.

2. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого дорівнює 40 см².

А) 22,5 см²; Б) 30 см²; В) 22 см²; Г) 53 см².

3. В прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 5 см, . Знайдіть ВС.

А) 3 см; Б) 9 см; В)  см; Г) 6 см.

4. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А, якщо центр гомотетії О, а коефіцієнт гомотетії k = 3.

А) К; Б) М; В) N; Г) Е.

5. Дано вектор (2; 3), . Знайдіть координати точки А, якщо В (−1; 2).

А) (3; 5); Б) (1; 5); В) (−3; −1); Г) (1; 1).