Ііі частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Діагоналі прямокутника АВСD, сторони якого АВ = 4 см і ВС = 4  см, перетинаються в точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів і .

Варіант 14

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Довжина схилу даху 9 м, а кут його нахилу 30º. Знайдіть висоту даху.

А ) 4,5; Б) 9; В) 18; Г) 4,5 .

2. Рух переводить кут 90° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?

А) 30°; Б) 90°; В) 180°; Г) 100°.

3. Знайдіть більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а менша діагональ 12 см.

А) 8 см; Б) 16 см; В) 12 см; Г) 22 см.

4. По рівнянню кола визначте координати центра і радіус.

А) О(−1;5), R=8; Б) О(1;5), R=4;

В) О(−1;−5), R=16; Г) О(1;5), R=16.

5. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 5 дм.

А) 5π дм²; Б) 25π дм²; В) 10π дм²; Г) 50π дм².

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. АВСD рівнобічна трапеція, з основами ВС і АD. Бічна сторона дорівнює 4 см, менша основа дорівнює 6  см. Знайдіть кути трапеції.

7. Сторони трикутника дорівнюють 6  см і 10 см, а кум між ними дорівнює 135°. Знайдіть площу трикутника.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Діагоналі прямокутника АВСD, сторони якого АВ = 6 см і ВС = 6  см, перетинаються в точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів і .

Варіант 15

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сторона одного квадрата дорівнює діагоналі другого. Яке відношення площ цих квадратів?

А) 1 : 2; Б) 4 : 1; В) 2 : 1; Г) 1 : 4.

2. Оберіть правильний многокутник:

А ) Б) В) Г)

4. Знайдіть площу паралелограма зі стороною 5 см та проведеною до неї висотою 4 см.

А) 18 см²; Б) 9 см²; В) 10 см²; Г) 20 см².

5. Дано вектор (5; −12). Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) ; Б)13; В) ; Г) .

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Складіть рівняння кола з центром у точці А (4; 3), що проходить через початок координат.

7. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до меншої сторони.

Ііі частина ( 3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Точка К ділить хорду АВ на відрізки 12 см і 14 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до точки К дорівнює 11 см.

Варіант 16