12. Модель «линейного города» (модель Хотеллинга)

Допустим, что покупателей очень много и они распределены на определенном пространстве x, а производителей 2.

Продавцы одновременно устанавливают цену Р₁ и Р₂, а покупатели принимают решение у кого из них покупать.

t – стоимость 1 единицы пути

t_x1 – транспортные расходы покупателя А

(Р₁ + t_x1) – издержки

(1 – х₂) – транспортные расходы покупателя В

Покупатель, находящийся в точке х (х₁, х₂, х₃…), должен пройти расстояние х (х₁, х₂, х₃…), чтобы приобрести товар у фирмы 1. Его транспортные расходы в этом случае t*x (tx₁, tx₂, tx₃…).

В целом общие издержки, связанные с покупкой товара у фирмы 1, будут равны Р₁+t*x, где х – расстояние покупателя от фирмы 1, т.е. эти издержки являются функцией местоположения потребителя.

При х = 0 общие издержки равны Р₁. по мере удаления потребителя от фирмы 1 общие издержки возрастают пропорционально цене на единицу расстояния.Потребитель, находящийся в районе расположения фирмы 2, должен будет нести издержки в размере Р₁ + t*1.

Покупатель, находящийся в определенной точке от 0 до 1, для того, чтобы приобрести товар у фирмы 2, должен пройти расстояние (1 – х).

Общие издержки покупки у фирмы 2 составят Р₂ + t*(1 – х).

Если покупатель находится в точке 1 и приобретает товару фирмы 2, то его общие издержки равны Р2.

В соответствии с моделью Хотеллинга следует, что для каждого продавца чистая цена, которую он сможет получить за свой товар, зависит от готовности покупателя платить за товар и от удаленности покупателя от продавца. Удаленность снижает возможность фирмы конкурировать друг с другом, но, тем не менее, возможность за передел рынка существует: покупатели будут приобретать товар даже у более отдаленного продавца, если тот назначит более низкую цену с учетом транспортных расходов.

Повышение транспортных тарифов оказывает влияние на увеличение предельных издержек предприятия, т.е. смещает прямые Д₁ и Д₂ вниз (Д_1(т), Д_2(т)). В этом случае образуется мертвая зона АВ, т.е. количество покупателей, которые в связи с ростом транспортных расходов не могут приобретать товар ни у фирмы 1, ни у фирмы 2.

Повышение транспортных расходов ведет к локализации продавцов при установлении одинаковых цен.

Транспортные издержки в случае повышения снижают их уровень платежеспособности, что ведет к снижению дифференциации.

13. Модель «кругового города» (модель Салопа)

еЭта модель рассматривает долгосрочную динамику на рынке продуктовой дифференциации, т.е. решение фирм о входе на рынок и выходе с него под воздействием изменения экономической прибыли в результате ценовой конкуренции.

В этой модели фирмы продавцов расположены по кругу, а покупатели равномерно распределяются по окружности.

Модель предложена в 1970-е годы. Есть нелинейный город (замкнутое пространство). Длина окружности 1=1. На этой окружности расположено п фирм, каждая из которых конкурирует с двумя своими соседями (постоянно конкурируют трое), претендуя на участок справа и слева от себя.

Для всех присутствующих фирм здесь важен фактор плотности размещения, то есть параметр п. Пусть Т — транспортные расходы, которые необходимы для того, чтобы обойти весь круг. Таким образом, расходы по каждому участку это — Т/п.

Дня сохранения п стабильного, вводится барьер нестратегического типа. То есть, величина f, которая представляет собой издержки вхождения в данный круг. Они не существуют для тех, кто уже вошел, и представляют барьер для тех, кто входит.

Максимизация прибыли существующих фирм должна учитывать параметр f. Если они допустят величину конкурентной прибыли больше f, то их число возрастет, плотность увеличится, доля каждого уменьшится. Если они будут держать прибыль строго на уровне f, то прибыль входящей фирмы будет равна нулю.

Ценовая конкуренция в модели Салопа зависит от числа продавцов на рынке, максимальной готовности платить и от ставки транспортного тарифа. В этом случае, если продавцов на рынке мало, каждый из них обладает монопольной властью, вплоть до полной невозможности ценовой конкуренции.

Покупатели, расположенные вдоль окружности, имеют одинаковые предпочтения и максимальную готовность платить за товар.

Ценовая конкуренция в модели Салопа зависит от числа продавцов на рынке и от ставки транспортного тарифа.

Если продавцов на рынке мало, каждый из них обладает монопольной властью, что может полностью устранить ценовую конкуренцию.

На рынке возникают «мертвые потери», т.е. неудовлетворенный платежеспособный спрос покупателей, которые готовы платить за товар сумму, превышающую предельные издержки на его производство.

Если максимальная готовность платить позволяет продавцам получать экономическую прибыль, это вызовет выход на рынок продавцов, между которыми возникнет ценовая конкуренция.