6. Теплотехнический расчет основные положения расчета
6.1. Изменение температуры в твердых телах рассчитывают путем решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье.
Поскольку у железобетонных конструкций, как правило, один размер значительно больше двух других, то решение уравнения Фурье при расчете огнестойкости достаточно проводить для одномерных и двухмерных температурных полей. Наиболее точно прогрев железобетонных конструкций определяют конечно-разностным или конечно-элементным расчетом с использованием ЭВМ.
При решении уравнения теплопроводности учитывают изменение теплофизических свойств бетона.
6.2. Расчет температур в бетоне от стандартного температурного режима производят при начальном условии, что температура бетона и внешней среды te = 20°C.
6.3. Согласно стандартам ИСО 834 и СЭВ 1000-78 температура нагреваемой среды изменяется в зависимости от времени согласно Табл. 7.
Таблица 7
Время мин |
t,°C |
Время мин |
t,°C |
Время мин |
t,°C |
5 |
576 |
50 |
915 |
120 |
1049 |
10 |
679 |
60 |
945 |
150 |
1082 |
15 |
738 |
70 |
970 |
180 |
1110 |
20 |
781 |
80 |
990 |
210 |
1133 |
25 |
810 |
90 |
1000 |
240 |
1153 |
30 |
841 |
100 |
1025 |
270 |
1170 |
40 |
885 |
110 |
1035 |
300 |
1186 |
6.4. Для обогреваемых поверхностей конструкций при пожаре принимают одинаковые условия теплообмена с нагреваемой средой.
При расчете температур учитывают конвективный Qc и лучистый Qr теплообмен между обогреваемой средой и поверхностью конструкции. Полный тепловой поток от нагреваемой среды к единице поверхности конструкции в (кВт/м2) или (ккал/ч·м2) равен:
Q = Qc + Qr. (17)
Конвективный тепловой поток к единице поверхности определяют по формуле:
Qс = c (t - te) (18)
Коэффициент теплообмена для обогреваемой поверхности:
с = 29 кВт/м2·С или 25 ккал/ч·м2·°С
для необогреваемой поверхности:
(19)
Лучистый тепловой поток к единице поверхности равен:
(20)
где red - приведенная степень черноты.
Для системы «обогреваемая среда - бетонная поверхность» red = 0,56 и для системы «воздух - необогреваемая бетонная поверхность» red = 0,63.
6.5. Коэффициенты теплопроводности и удельной теплоемкости С следует определять по формулам:
= A + Bt, Вт/м·°С (21)
С = С + Дt, кДж/кг·°С (22)
Значения коэффициентов А, В, С, Д приведены в Табл. 8.
6.6. Теплотехнический расчет применим для плоских конструкций, а также конструкций прямоугольного и круглого сечений. Температура арматуры, расположенной у обогреваемой поверхности, в плоских конструкциях (плитах, стенах) практически не зависит от изменения условий теплоотдачи на необогреваемой поверхности. Расчет температур в общем случае проводится по условной толщине рассматриваемого слоя бетона xi от обогреваемой поверхности.
Для определения температуры в бетоне вычисляют
(23)
и в арматуре
,
(24)
затем определяют относительные расстояния:
(25)
(26)
где: l - толщина прогрева слоя бетона в метрах;
xi - расстояние в метрах от рассматриваемой точки бетона в сечении до i-ой обогреваемой поверхности;
1, 2 - коэффициенты, зависящие от плотности бетона, принимаются по Табл. 9;
уi - расстояние в метрах от i-й обогреваемой поверхности до оси арматуры;
ds - диаметр арматуры в метрах;
- длительность стандартного пожара, в мин.
Время достижения предела огнестойкости в часах определяют по формуле:
(27)
Таблица 8
Вид бетона и арматурная сталь |
Плотность бетона, кг/м3 |
Значения коэффициентов |
Влажность бетона, % |
ared, м2/ч |
|||
А Вт/м·°С |
В, Вт/м·°С |
С, кДж/кг·°С |
Д, кДж/кг·°С |
||||
Тяжелый на гранитном заполнителе |
2350 |
1,20 |
-0,00035 |
0,71 |
0,00083 |
2,5 |
0,00133 |
Тяжелый на известняковом заполнителе |
2350 |
1,14 |
-0,00055 |
0,71 |
0,00083 |
3,0 |
0,00116 |
Конструкционный керамзитобетон |
1400-1600 |
0,36 |
-0,00012 |
0,83 |
0,00042 |
5,0 |
0,00734 |
Арматурная сталь |
7850 |
58 |
-0,048 |
0,48 |
0,00063 |
- |
- |
Таблица 9
Плотность сухого бетона, , (кг/м3) |
500 |
800 |
1100 |
1400 |
1700 |
2000 |
2400 |
1, ч1/2 |
0,46 |
0,52 |
0,56 |
0,57 |
0,59 |
0,61 |
0,63 |
2 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,5 |