Расчет плиты по деформациям
Определение прогиба плиты в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок выполняем в соответствии с требованиями п.п.4.16 - 4.20 и 4.23 [18].
Для определения кривизн определим значения модулей деформации сжатого бетона и коэффициентов приведения арматуры к бетону:
при непродолжительном действии нагрузки :
Eb1 = 0,85⋅ Eb = 0,85⋅34500 = 29325 МПа; α =Es / Eb1 = 200000/ 29325 = 6,82; - при продолжительном действии нагрузки:
Eb1 =Eb /(1+𐐐b.cr)=34500/(1+2,1) =11129 МПа;
α = Es / Eb1 = 200000/11129 =17,97.
В соответствии с рис. 7 в по формулам (2.11) – (2.13) [18] определяем характеристики приведенного сечения:
при непродолжительном действии нагрузки:
Ared = A+ α⋅ Asp =1160⋅41+1160⋅41+ (220 − 2⋅41)⋅294,8+
+ 6,82⋅452 =138884,64 мм2
Sred = S + α⋅ Asp ⋅a p =1160⋅41⋅199,5+1160⋅41⋅20,5 +
+138⋅294,8⋅110 + 6,82⋅452⋅30 =15023420,8 мм2
y = Sred = 15023420,8 =108,17 мм. Ared 138884,64
I red 
- при продолжительном действии нагрузки:
Ared = A+ α⋅ Asp =1160⋅41+1160⋅41+ (220 − 2⋅41)⋅294,8+
+17,97⋅452 =143924,44 мм 2 .
Sred = S + α⋅ Asp ⋅a p =1160⋅41⋅199,5+1160⋅41⋅20,5+
+138⋅294,8⋅110 +17,97⋅452⋅30 =15181937 мм3 y = Sred / Ared = 15181937/ 143924,44= 105,5 мм.
Ired
Определяем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительной нагрузок по формуле(4.32) [18]:
(1/r) 2=M/(Eb1Ired)=31,50⋅106/(11129⋅88659,1⋅104)=0,319⋅10−5 мм-1
Кривизны от усилия предварительного обжатия Р будут равны:
от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия
(1/r) 3= P⋅e0p/(Eb1 ⋅ I red)= 180,8⋅78,5/29325⋅85778,3⋅104=0,0564⋅10−5мм-1
от продолжительного действия предварительного действия усилия обжатия
(1/r)3=P⋅e0p/(Eb1⋅Ired)=180,8⋅78,5/111291⋅85778,3⋅104=0,0564⋅10−5мм-1
Кривизна, обусловленная выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, определенная по формуле (4.3) [18] составляет:
(1/r) 4=(σsb-σ’sb) / Es ⋅h0 =(56,29−52,9)/200000⋅190=0,00892⋅10−5 мм -1 ,
где σsb = ∆σsp5 + ∆σsp6 = 34 + 22,29 = 56,29 МПа; σ′sb = ∆σ′sp5 + ∆σ′sp6 = 34 +18,9 = 52,9 МПа.
Определяем
(1/r)3+(1/r) 4=0,0564⋅10−5 + 0,00892⋅10−5 = 0,06532⋅10−5 мм -1.
Поскольку (1/r)3+(1/r)4 менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии, то принимаем
(1/r) 3+ (1/r) 4= 0,1438⋅10-5 + 0,00892⋅10-5 = 0,1527⋅10-5 мм-1.
Тогда полная кривизна от действия постоянных и длительных нагрузок будет равна:
(1/r) max= (1/r) 2 – {(1/r) 3 + (1/r) 4}= 0,319⋅10−5 − 0,1527⋅10−5 =
= 0,1663⋅10−5 мм -1.
Прогиб плиты определяем по формуле (4.25) [18], принимая согласно таблице IV.8 приложения IV значение s = 5/48.
f
= 29,8 мм.
Расчет плиты с овальными пустотами выполняется таким же образом, как и плиты с круглыми пустотами. При расчете плиты по второй группе предельных состояний, сечение данной плиты заменяется эквивалентным тавровым сечением, в котором овальные пустоты заменяются прямоугольными, эквавалентными по площади и моменту инерции с размерами
А ≈ 0,95⋅335 = 318,2 мм, В ≈ 0,95⋅170 = 161,5 мм.