4.Суммарные нормативные и расчётные усилия
Суммарные усилия от совместного действия постоянных и временных нагрузок определяется:
;
;
;
где
,
-нормативные
и расчетные суммарные (от постоянных
и временных нагрузок) изгибающие моменты
в сечении 1-1;
,
-нормативные
и расчетные суммарные (от постоянных
и временных нагрузок) поперечные силы
в сечении 1-1;
,
-нормативные
и расчетные суммарные (от постоянных
и временных нагрузок) поперечные силы
в сечении 2-2;
-нормативные
и расчетные изгибающие моменты в сечении
1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные
силы в сечении 2-2 от собственного веса
конструкций;
,
,
,
,
,
-нормативные
и расчетные изгибающие моменты в сечении
1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные
силы в сечении 2-2 от временных подвижных
нагрузок.
Мн1 |
872,483 |
Мр1 |
1254,768 |
Qн1 |
59,252 |
Qр1 |
110,243 |
Qн2 |
313,446 |
Qр2 |
454,529 |
5.Расчёт нормального сечения балки.
В качестве расчетного принимается сечении 1-1 посередине пролета. В общем случае возможно два расчетных случая тавровых сечений:
- при положении границы сжатой зоны бетона в плите;
- при положении границы сжатой зоны бетона в ребре.
Наиболее распространенным случаем при расчете типовых железобетонных балок является первый при положении границы сжатой зоны бетона в плите.
Необходимо отметить, что основанием для определения высоты сжатой зоны и площади арматуры является условие одновременного наступления предельного состояния для бетона и арматуры, которое справедливо при соблюдении следующего неравенства:
.
Необходимо решить систему с двумя неизвестными As’ и x. Можно решить методом подстановки, но этот метод имеет громоздкую структуру. Проще решить уравнение итерационным путем, задаваясь следующими значениями:
Класс арматуры – АII;
Класс бетона – В27,5;
Rb =14,3 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию;
Rs =265 МПа - расчетное сопротивление растянутой арматуры ребра;
h = 0,93 м - полная высота сечения балки;
-
расчетная высота сечения;
-
расстояние от центра тяжести сжатой
арматуры до крайней фибры плиты;
-
площадь сжатой арматуры плиты;
-
площадь растянутой арматуры ребра;
x – высота сжатой зоны бетона в плите принимаем от 4 – 9 см.
аs - расстояние от верха плиты до центра тяжести сжатой арматуры плиты можно принять в интервале 0,1 - 0,2 м.
Ширина плиты (стр. 27, фор-ла 45):
Расчетная высота сечения:
h0=h-as=0.93-0.15=0.78м
Предельный изгибающий момент (которое может выдержать сечение):
При
котором:
-
при x<2as’
площадь
сжатой арматуры не учитывается.
Площадь растянутой арматуры в ребре балки:
Подбираем диаметр стержней и количество:
d, мм |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
Asi, см2 |
7,065 |
8,0384 |
9,0746 |
10,1736 |
11,3354 |
N, шт. |
8.10 |
7.12 |
6.30 |
5.62 |
5.05 |
Оптимальный вариант при выборе продольной арматуры в ребре балки d=36мм, 6 штук.
Площадь одного стержня:
Площадь арматуры:
Высота сжатой зоны бетона:
Пересчитываем предельный изгибающий момент (которое может выдержать сечение):
Проверяем
условие:
;
1254,768<1228,451<1317,5064;
Условие не выполняется.
Возьмем 8 стержней диаметром 32 мм:
Площадь одного стержня:
Площадь арматуры:
Высота сжатой зоны бетона:
Пересчитываем предельный изгибающий момент (которое может выдержать сечение):
Проверяем условие:
;
1254,768<1291,533<1317,5064;
Условие выполняется.
Размещение арматуры согласно указаниям на стр. 45.
Расстояние от низа ребра до центра тяжести растянутой арматуры:
Принимаем as=0.1 м.
Окончательно принимаем 8 стержней, диаметром 32 мм, класс арматуры – АII.
