1.1.6 Введення передаточних функцій (пф) та побудова графіків перехідних процесів

Для моделювання типових динамічних ланок використовується запис передаточних функцій у вигляді [ ] ,

де коефіцієнти при операторі Лапласа чисельника та знаменника записуються так, як вище було написано задля коефіцієнтів рівнянь – у квадратних дужках , зліва направо, від старшого до молодшого , через пробіли або коми. Загальна кількість їх дорівнює n+1 , де n- ступінь поліному чисельника або знаменника. При цьому, як уже відмічалося вище, якщо якийсь ступінь відсутній у виразі, це означає що, коефіцієнти при ньому буде дорівнювати нулю.

Так, для наведеного вище прикладу передаточної функції чисельник потрібно записати у вигляді: [25_2_1], а знаменник у вигляді [20_0_1]. Сама передаточна функція задається командою Matlab tf( чисельник,знаменник ). Тут літери « tf » є першими літерами від слів transfer function (передаточна функція).

>>W1=tf ([25_2_1] ,[20_0_ 1]); W2=tf (1 ,[2_0]);

Як уже відмічалося, якщо ставимо позначку «;», то Matlab не буде повторювати введений вираз, а якщо ні - повторить і ви зможете перевірити себе (не забудьте тоді під час копіювання у М-файл цей вираз видалити, а позначку «;» поставити!).

Графік перехідного процесу викликається командою step(ім’я передаточної функції_1[,ім’я передаточної функції_2,ім’я передаточної функції_3,…] ). Тут у квадратних дужках – необов’язкові параметри, тобто якщо будується один графік-вони непотрібні, а якщо ви хочете порівняти декілька графіків на одних вісях, вкажіть їхні імена через кому. Всі ці функції повинні бути попередньо задані!

Якщо хочете більш наглядно, з можливою оцінкою числових даних графіка, подивитись перехідні процеси, додайте сітку, для чого після виразу step(..) поставте команду grid, тобто, наприклад, так:

>> step(W1, W2), grid

1.1.7 Побудова частотних характеристик

Задля побудови логарифмічних частотних характеристик (ЛФЧХ) використовується команда bode( ),grid, де у дужках наданий список (або одна!) передаточних функцій, попередньо заданих. Запас стійкості обчислюється після виконання команди bode(..) за допомогою команди margin( ), де у дужках і’мя тієї самої ПФ, що і у команді bode( ).Наприклад

>>K=2; T=0.1;%введення параметрів

>>W=tf (K,[T_1]);% введення ПФ

>> bode( W ),grid;% побудова ЛЧХ

>>[Zapas_po_mod,f_Z_m,Zapas_po_faze,f_Z_f]=margin(W) % Запаси стійкості

Ці команди виведуть вам одразу запас по модулю (ми назвали його латинськими літерами Zapas_po_mod)у дБ,частоту, на якій він обчислюється (f_Z_m), запас по фазі (Zapas_po_faze) у градусах та частоту, на якій він обчислюється (f_Z_ f).

Інші частотні характеристики ( Найквіста, Нікольса) задаються відповідними командами nyquist, nikols і будуть розглянуті , коли будуть потрібні.

1.1.8 Завдання з’єднань блоків у Matlab

Як відомо з курсу лекцій ТАК [ ], розглядаються послідовне, паралельне та зустрічно-параллельне з’єднання(зворотний зв’язок) блоків. Всі вони знаходять відображення у Matlab:

-series( W1,W2), або просто W1*W2 - для послідовного зв’язку

-parallel( W1,W2), або просто W1+W2 - для парллельного зв’язку

-feedback(W1,W2,[ -1]), або просто W1/(1+W1*W2) для від’ємного зворотного зв’язку

( для додатного зв’язку потрібно змінити знак у дужках ). W1-передаточна функція блоку, що розміщений у прямому ланцюгу, а W2 – у зворотному.

1.3 Зміст звіту

Звіт повинен містити виконані приклади з теоретичної частини , а також результати самостійно або за вказівкою викладача заданих задач згідно теоретичних відомостей.