10.4.2. Методы построения уравнения затрат в системе «Директ–костинг»

В зарубежной практике для повышения эффективности распределения затрат на постоянные и переменные и построения уравнения затрат предложены ряд эффективных методов:

• Метод высшей и низшей точки объёма производства за период.

• Графический метод.

• Экономико-математическое моделирование.

1. Метод высшей и низшей точки объёма производства за период.

Исходные данные для расчетов

Значения	Месяц года	Объём производства, шт.	Затраты на производство, тыс.руб.
min	1	100	70
	2	120	85
	3	110	80
	4	130	90
	5	……	……
	……	……	……
max	11	170	98
	12	138	93

Общие затраты на производство состоят из 2-х частей:

,

Для построения уравнения общих затрат и разделения их на постоянные и переменные части по методу высшей и низшей точки объёма производства за период, используют следующий алгоритм:

1. Среди данных об объёме производства и затратах выбирают максимальные и минимальные значения объёма и затрат (1 и 11 месяцы).

2. Находят разности в уровнях объёма и затрат:

3. Определяют переменные расходы на 1 изделие:

4. Определяют общую сумму переменных расходов на максимуме или минимуме объёма производства:

5. Определяют общую величину постоянных расходов:

6. Составляют уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость общих затрат от изменения объёма производства:

2. Графический метод. Зависимость общих затрат от изменения объёма производства отображается прямой линией, проходящей через три точки.

Z

98

70

30

100 170 Q (шт)

3.Экономико-математическое моделирование. Уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость общих затрат от изменения объёма производства выводится на основе обработки статистических данных с использование экономико-математических методов.

10.4.3. Анализ безубыточности деятельности. Денежная точка равновесия, вклад на покрытие, запас финансовой прочности, операционный рычаг

Управленческое решение основано на установлении математической зависимости между себестоимостью, объёмом производства и прибылью.

Общие затраты на производство ( ) состоят из двух частей: постоянной ( ) и переменной ( ). или ,

где: – постоянные затраты в расчете на единицу изделия;

– переменные затраты на единицу изделия;

- объем производства продукции, единиц.

Выручка от реализации продукции в рублях ( ) определяется по формуле: ,

где p - цена единицы продукции.

В ыручка связана с затратами на производство продукции ( ) и прибылью от реализации ( ) следующим соотношением: .

Е сли предприятие работает прибыльно, то , если убыточно, то . В точке безубыточности нет ни прибыли, ни убытков – .

Точка безубыточности или точка критического объёма производства – это объем продаж ( ), при котором выручка равна расходам, а прибыль равна нулю, или объём производства при достижении которого общая сумма маржинального дохода возмещает общую сумму постоянных затрат. Определяется - графическим или алгебраическим методом.

1. Графический метод заключается в построении графика изменения выручки и общей суммы затрат в зависимости от изменения объема производства и реализации продукции (в шт.) и определении точки их пересечения, в которой выручка будет равна сумме затрат.

Определения точки критического объёма производства продукции графическим методом.

Z,S Зона убытков Зона прибыли

S=p*Q

Z=Z_C+Z_V

Z_V

S*

Z_C

Q^*_ден Q^* Q

2 . Алгебраический (расчетный) метод.

Выручка в точке безубыточности равна затратам, а прибыль равна 0:

; ; ,

Путем математических преобразований определяем:

1. Объём продаж в точке безубыточности: , где d – единичный маржинальный доход d=p-C_V.

2. Выручку в точке безубыточности: S^*=pQ^*.

3. Денежную точку безубыточности. Если из суммы постоянных затрат вычесть неденежные затраты (например, амортизационные отчисления), то определим денежную точку равновесия - это объём продаж, обеспечивающий безубыточность денежного потока. Она находится ниже объёма продаж в точке равновесия, и определяется следующим образом:

, где АО – амортизационные отчисления.

4. Уравнение для определения критического уровня постоянных затрат:

5. Критическая цена реализации продукции: .

6. Плановый объём производства для получения заданной плановой суммы прибыли: .

Используя формулы:

Md = Z_C+R;

Q*d = Z_C + R;

S = Z + R = Z_C + Z_V + R;

S - Z = Z_C + R,

можно вывести формулы, позволяющие выполнить расчёты и ответить на следующие вопросы:

1. Размер прибыли при увеличении объёма продаж на заданный процент mQ?

Md = Z_C + R;

R = Md - Z_C;

R⁰ = Q*d - Z_C;

R¹ = Q⁰*(1+mQ)*d - Z_С;

2. Какой будет прибыль при возможном увеличении постоянных затрат на заданный процент mZ_С?

Md = Z_C + R;

R = Md - Z_C;

R¹ = Md - Z_C⁰*(1+mZ_С).

3. Сколько единиц продукции нужно продать, чтобы получить заданную прибыль R?

Md = Z_C + R;

.

4. Какой должна быть цена, чтобы продав заданное количество изделий, получить заданную прибыль?

S = Z_C + Z_V + R

p*Q = Z_C + C_V*Q + R

.

5. Сколько единиц продукции нужно продать, чтобы достичь уровня безубыточности?

Md = Z_C + R;

Q*d = Z_C;

.

Для дальнейшего использования введем еще несколько показателей.

1. Коэффициент вклада на покрытие – показывает какую долю в объёме продаж составляют в сумме постоянные издержки и прибыль: .

2. Запас финансовой прочности – показывает, на сколько процентов может снизиться выручка, прежде будет достигнут уровень безубыточности: .

Стратегия предприятия при достаточном ЗФП – инвестирование средств в производство, кадры, освоение новых рынков, видов продукции, ценных бумаг.

Стратегия предприятия при недостаточном ЗФП – жёсткий контроль за затратами и оптимизация всей деятельности.

3. Операционный рычаг – показывает, на сколько процентов изменится прибыль при изменении выручки на 1%. Характеризует уровень предпринимательского риска: . При высоком уровне операционного рычага – следует увеличить объёмы продаж и строго их контролировать, т.к. прибыль может резко увеличиться или сократиться при изменении выручки. Значение показателя определяется отраслевой принадлежностью. Высокий уровень показателя соответствует фондоёмким отраслям (транспорт, машиностроение, судостроение).