7.1. Пример расчёта при Соединении в звезду с нулевым проводом

Определяем полное сопротивление каждой фазы нагрузки.

Система фазных напряжений приемника имеет вид:

По закону Ома в комплексной форме определяется ток в каждой фазе:

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Кирхгофа:

Активная Р, реактивная Q и полная мощность нагрузки рассчитываются по формуле

,

где − сопряженный комплекс тока, (т.е. знак перед j − показателем степени – изменяется на противоположный).

По расчётным значениям строим векторную диаграмму напряжений и токов для схемы рис. 7.2, а (рис. 7.2, б).

0'

а б

Рис. 7.2

7.2. Пример расчёта при Соединении в звезду без нулевого провода

Определяем напряжение смещения нейтрали

,

где − фазные напряжения источника; Y_A, Y_B, Y_C - комплексы полной проводимости фаз.

Определяем напряжения и токи в фазах нагрузки

Делаем проверку по первому закону Кирхгофа:

Строим векторную диаграмму напряжений и токов (рис 7.3). Построение начинаем с векторов фазных напряжений: сначала источника , затем приемника , для чего строится напряжение смещения нейтрали .

Фазные токи возникают под действием фазных напряжений , поэтому строятся относительно не точки О, а точки (смещения нейтрали). Геометрическая сумма векторов токов должна равняться нулю. Определяем активную, реактивную и полную мощность, потребляемую нагрузкой (расчёт ведётся аналогично предыдущему).

Рис. 7.3

7.3. Пример Расчёта цепи при соединении в треугольник

Схема соединения в треугольник приведена на рис. 7.4.

Рис. 7.4

Находим фазные и линейные напряжения:

где должно быть − берётся из условия задачи.

Определяем токи в фазах нагрузки:

где Z_ab; Z_bc; Z_ca сопротивление фаз нагрузки, соединенной в треугольник и численно равное нагрузке, принимаемой в предыдущих расчётах:

Z_ab = Z_a ; Z_bc= Z_b; Z_ca=Z_c.

Линейные токи определяем по первому закону Кирхгофа

Так как цепь электропроводная, то сумма линейных токов

Расчёт мощностей ведется аналогично предыдущему.

Построение векторной диаграммы проводим следующим образом (рис. 7.5).

Рис. 7.5

На комплексной плоскости в масштабе строим систему фазных напряжений генератора: . Соединив точки А, В, С, получаем систему линейных напряжений генератора и фазных напряжений приемника . В точках А, В, С строим вспомогательные оси (действительную и мнимую). На этих осях в точке А строим вектор тока , в точке В строим вектор тока , в точке С строим , т.е. строим фазные токи приёмника так, чтобы начала векторов напряжения и тока одноименной фазы совпадали. По уравнениям Кирхгофа строим векторы линейных токов.

ПРИЛОЖЕНИЕ I

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Список рекомендуемой литературы

1. Касаткин А. С. Электротехника / А. С. Касаткин, В. М. Немцов. – М.: Издат. центр «Академия», 2005. – 544 с.

2. Электротехника / под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1985. – 480 с.

3. Рекус Г. Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники / Г. Г. Рекус, А. И. Белоусов. – М.: Высш. шк., 2001. – 416 с.