30) Работа силы тяжести, силы упругости, силы приложенной к вращающемуся телу, силы трения скольжения. Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении

1) Работа силы тяжести. Работа силы тяжести равна взятому со зна­ком плюс или минус произведению модуля силы на вертикальное перемещение точки ее приложения. Работа положительна, если начальная точка выше конечной, и отрицательна, если начальная точка ниже конечной. Работа силы тяжести не зависит от вида той траектории, по которой перемещается точка ее приложения.

Силы, обла­дающие таким свойством, назы­ваются потенциальными.

2) Работа силы упругости. Работа силы упругости равна половине произведения коэффи­циента жесткости на разность квадратов начального и конеч­ного удлинений (или сжатий) пружины.

Работа будет положительной, когда  , т. е. когда конец пружины перемещается к равновесному положению, и отрица­тельной, когда  , т.е. конец пружины удаляется от равновесия положения. Формула ос­тается справедливой и в случае, когда пе­ремещение точки М не является прямо­линейным.

Работа силы F зависит только от значе­ний   и   и не зависит от вида траектории точки М.  Сила упругости также является потенциальной. 

3) Работа силы трения.

Если величина силы трения постоянна, то  , где s – длина дуги кривой М₀М₁ по которой перемещается точка.  

Работа силы трения при скольжении всегда отрицательна. Величина этой работы зависит от длины дуги М₀М₁. Сила трения является силой непотенциальной.

4) Работа силы, приложенной к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

Если момент силы относительно оси  , работа силы при повороте тела на угол   равна 

Знак работы определяется знаками момента силы и угла поворота. Если они одинаковы, работа положительная.

Из этой формулы следует и правило определения работы пары сил. Если пара с моментом m расположена в плоскости перпендикулярной оси вращения тела, то ее работа при повороте тела на угол 

Если же пара сил действует в плоскости не перпендикулярной оси вращения, то ее надо заменить двумя парами. Одну расположить в плоскости перпендикулярной оси, другую – в плоскости параллельной оси. Моменты их определяются разложением вектора момента   по соответствующим направлениям:  . Конечно работу будет совершать только первая пара с моментом  , где   – угол между вектором   и осью вращения z,

Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении. Работа силы в общем случае численно равна произведению мо­дуля силы на длину пройденного им пути и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения

A = FScosα