Задачи 31-50

Разобрать решение типовой задачи 2.1 на стр. 58 [3] и по образцу решить следующую задачу, подставляя вместо Nномер соответствующей задачи.

Изучив решение этой задачи средствами ППП Excel на стр. 84 [3], применить этот алгоритм решения к следующим задачам 31 – 50. Сравнить полученные результаты.

По 30 территориям имеются данные.

Признак	Среднее значение	Среднее кв.отклонение	Линейныйкоэф-т парной корреляции
Среднедневной душевой доход, руб., y	86,8 N	11,44 N	__
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., x1	54,9 N	5,86 N	ry x1 = 0,8405
Средний возраст безработного, лет, x2	33,5	0,58	ry x2 = - 0,2101 rх1 x2 = - 0,1160

Требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с ₁ и ₂, пояснить различия между ними.

2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.

3. Рассчитать общие и частные F -критерии Фишера

Задачи 51-70

Изучив решение типовой задачи 4.1 на стр. 146 [3], выяснить идентификацию следующих моделей:

Задача 51.Статическая модель Кейнса народного хозяйства в самом простом виде следующая:

где сбережения.

С - личное потребление;

y - национальный доход в постоянных ценах;

I - инвестиции в постоянных ценах.

Задача 52. Модель Кейнса экономики США 1950-1960 гг. в упрощенном варианте:

чистые трансферты в пользу администрации;

кап.вложения;

правительственные расходы;

заработная плата в период ;

прибыль;

прибыль в период ;

общий доход.

Задача 53. Модель денежного рынка:

где R – процентная ставка;

Y – ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

t – текущий период.

Задача 54. Модель Менгеса:

Yt = a₁ + b₁₁⋅Y_{t −1} + b₁₂⋅ I t + ε₁ ;

I t = a ₂ + b₂₁⋅Yt + b₂₂⋅Qt + ε₂ ;

C t = a ₃ + b₃₁⋅Yt + b₃₂⋅ C t ₋₁ + b₃₃⋅P_t + ε₃ ;

Qt = a ₄ + b₄₁⋅Qt₋₁ + b₄₂⋅Rt + ε₄ ,

где Y– национальный доход;

С – расходы на личное потребление;

I – чистые инвестиции;

Q – валовая прибыль экономики;

Р– индекс стоимости жизни;

R – объем продукции промышленности;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 55.Одна из версий модифицированной модели Кейнса имеет вид

Ct = a₁ + b₁₁⋅Yt + b₁₂⋅Yt₋₁ + ε_{1 ;}

I t = a ₂ + b₂₁⋅Yt + b₂₂ ⋅Yt₋₁ + ε₂ ;

Yt = C t + I t + Gt ,

где С – расходы на потребление;

Y – доход;

I – инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 56.Модель мультипликатора-акселератора:

Ct = a₁ + b₁₁⋅Rt + b₁₂⋅ Ct ₋₁ + ε₁ ;

I t = a ₂ + b₂₁⋅( Rt − Rt₋₁ ) + ε₂ ;

Rt = Ct + I t ,

где С – расходы на потребление;

R – доход;

I – инвестиции;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 57.Конъюнктурная модель имеет вид

C t = a₁ + b₁₁⋅Yt + b₁₂ ⋅ C t ₋₁ + ε₁ ;

I t = a ₂ + b₂₁⋅r_t+ b₂₂⋅ I t ₋₁ + ε₂ ;

rt = a₃ + b₃₁⋅Yt + b₃₂ ⋅ M t + ε₃ ;

Yt = C t + I t + Gt ,

где С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

r – процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 58.Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

M t = a₁ + b₁₂⋅ N t + b₁₃⋅ S t + b₁₄⋅ E_{t −1} + b₁₅ ⋅ M _{t −1} + ε₁ ;

N t = a₂ + b₂₁⋅ M t + b₂₃⋅ S t + b₂₆⋅Yt + ε₂ ;

S t = a₃ + b₃₁⋅ M t + b₃₂⋅ N t + b₃₇⋅ X t + ε₃ ,

где М – доля импорта в ВВП;

N – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин;

S – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных

пошлин;

Е – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс рубля на

международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех

остальных лет;

Y – реальный ВВП;

Х – реальный объем чистого экспорта;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 59.Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

Ct = a₁ + b₁₁⋅Yt + b₁₃⋅Tt + ε₁ ;

I t = a ₂ + b₂₁⋅Yt + b₂₄⋅ K _{t −1} + ε₂ ;

Yt = C t + I t ,

где С – потребление;

I – инвестиции;

Y – доход;

Т – налоги;

К – запас капитала;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 60 Макроэкономическая модель экономики России (одна из версий):

Ct = a₁ + b₁₁⋅Yt + b₁₂⋅Ct₋₁ + ε ₁ (функция потребления);

I t = a₂ + b₂₁⋅Yt + b₂₃⋅rt + ε ₂ (функция инвестиций);

rt = a₃ + b₃₁⋅Yt + b₃₄⋅ M t + b₃₅r_{t −1} + ε₃ (функция денежного рынка);

Yt = Ct + I t + Gt( тождество дохода),

где С – потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

r – процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 61. Оценить следующую структурную модель на идентификацию:

y₁ = b₁₃ y ₃ + a₁₁ x₁ + a₁₃x₃ ;

y₂ = b₂₁ y₁ + b₂₃ y ₃ + a ₂₂ x ₂ ;

y₃ = b₃₂ y ₂ + a₃₁ x₁ + a₃₃ x₃

Задача 62 Изучается модель вида

y = a₁ + b₁ (C + D) + ε ₁ ;

C = a₂ + b₂⋅y + b₃⋅(y −1) + ε ₂ ,

где y – валовой национальный доход;

у–1 – валовой национальный доход предшествующего года;

С – личное потребление;

D – конечный спрос (помимо личного потребления);

ε₁ и ε₂ – случайные составляющие.

Задача 63Рассматривается следующая модель:

Ct = a₁ + b₁₁ ⋅Yt + b₁₂⋅C_{t −1} + u₁ (функция потребления);

It = a₂ + b₂₁⋅rt + b₂₂⋅ I _{t −1} + u₂ (функцияинвестиций);

rt = a₃ + b₃₁⋅Yt + b₃₂⋅ M _{t −1} + u ₃ (функция денежного рынка);

Yt = Ct + I t + Gt( тождество дохода),

где Сt – расходы на потребление в период t;

Yt – совокупный доход в период t;

It – инвестиции в период t;

rt – процентная ставка в период t;

Мt – денежная масса в период t;

Gt – государственные расходы в период t;

Ct–1 – расходы на потребление в период t–1;

It–1 – инвестиции в период t–1;

u₁, u₂, u₃ – случайные ошибки.

Задача 64Модель Кейнса (одна из версий):

Ct = a₁ + b₁₁ ⋅Yt + b₁₂⋅Yt −1 + ε₁ (функция потребления);

It = a₂ + b₂₁⋅Yt + ε₂ (функция инвестиций);

Yt = Ct + It + Gt( тождество дохода),

где С – потребление;

Y – ВВП;

I – валовые инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 65 Модель денежного и товарного рынков:

Rt = a₁ + b₁₁⋅Yt + b₁₃⋅rt + ε ₁( функция товарного рынка);

Yt = a ₂ + b₂₁⋅Rt + b₂₃⋅ I t + b₂₅⋅Gt + ε ₂ (функция денежного рынка);

I t = a₃ + b₃₁⋅Rt + ε ₂( функция инвестиций),

где R – процентные ставки;

Y – реальный ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

G – реальные государственные расходы.

Задача 66Для прогнозирования спроса на свою продукцию предприятия используется следующая модель, характеризующая общую экономическую ситуацию:

Qt = a₁ + b₁₁⋅Yt + ε₁ ;

Ct = a ₂ + b₂₁⋅Yt + ε₂ ;

I t = a₃ + b₃₂⋅ (Y_{t −1} − K _{t −1} ) + ε₃ ;

Yt = C t + I t ,

где Q – реализованная продукция в период t;

Y – ВДС;

С – конечное потребление;

I – инвестиции;

К – запас капитала;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 67Модель спроса и предложения на деньги:

Rt = a₁ + b₁₁⋅ M t + b₁₂⋅Yt + ε₁ ;

Yt = a ₂ + b₂₁⋅Rt + ε ₂ ,

где R – процентные ставки в период t;

Y – ВВП в период t;

М – денежная масса в период t;

t – текущий период.

Задача 68 Модель денежного рынка:

Rt = a₁ + b₁₁⋅ M t + b₁₂⋅Yt + ε₁ ;

Yt = a ₂ + b₂₁⋅Rt + b₂₂⋅ I t + ε₂ ;

I t = a ₃ + b₃₁⋅Rt + ε ₃ ,

где R – процентные ставки;

Y –ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

t – текущий период.

Задача 69Имеется следующая модель кейнсианского типа:

C t = a₁ + b₁₁⋅Yt + b₁₂⋅T_{t −1} + ε ₁ (функция потребления);

I t = a ₂ + b₂₁⋅Yt ₋₁ + ε ₂ (функция инвестиций);

Tt = a₃ + b₃₁⋅Yt + ε ₃ (функция денежного рынка);

Yt = C t + I t + Gt( тождество дохода),

где С – совокупное потребление в период t;

Y – совокупный доход в период t;

I – инвестиции в период времени t;

Т – налоги в период времени t;

G – государственные расходы в период времени t;

Yt–1 – совокупный доход в период t–1;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Задача 70Гипотетическая модель экономики:

C t = a₁ + b₁₁ ⋅Yt + b₁₂ ⋅ J t + ε₁ ;

I t = a ₂ + b₂₁⋅Y_{t −1} + ε₂ ;

Tt = a₃ + b₃₁⋅Yt + ε3 ;

Yt = C t + J t + Gt ,

где С – совокупное потребление в период t;

Y – совокупный доход в период t;

J – инвестиции в период t;

Т – налоги в период t;

G – государственные расходы в период t.