Глава 4. Проектирование подшипников с газовой

СМАЗКОЙ ДЛЯ ТУРБОМАШИН

4.1. Подшипники с наддувом пара

Для паровых турбомашин, имеющих широкое распространение в технике, перспективными являются газостатические двухрядные цилиндрические опорные подшипники. При больших давлениях наддува газа, относительно больших зазорах в подшипниках, обусловленных переменной температурой, газодинамическая составляющая составляет незначительную часть несущей способности подшипника [80]. Поэтому эффектом вращения при расчёте несущей способности таких подшипников можно пренебречь. Пренебрежение идёт в запас при определении грузоподъёмности подшипников. Несущая способность является наиболее важной характеристикой, которую необходимо обеспечить при проектировании подшипников с наддувом газа для относительно крупных и тихоходных паровых турбомашин.

На рис. 4.1-3 представлены результаты расчётов коэффициента несущей способности по программе, представленной в приложении Б. Программа составлена на основе алгоритма расчёта, рассмотренного в параграфе 2.3. Результаты расчёта сравниваются с результатами, полученными при экспериментах на опытной установке, и по методике описанной в третьей главе. На основании анализа расчётных уравнений и граничных условий, представленных в безразмерной форме во второй главе, получена зависимость коэффициента несущей способности от параметров;

поэтому результаты расчётов и экспериментов представлены в виде зависимости от этих параметров.

На рис. 4.1 показана зависимость коэффициента несущей способности от конструктивного параметра А для класса подшипников с = 0,01 и λ = 1,5 при различных эксцентриситетах и различном расположении рядов питателей от торцов подшипника. Из графика видно, что на величину коэффициента большое значение оказывает конструктивный параметр А.

Существует некоторое значение конструктивного параметра А, для которого коэффициент несущей способности является максимальным. Поэтому при проектировании подшипников с наддувом газа важно определить это значение А. Для различных эксцентриситетов происходит незначительное изменение этого оптимального значения конструктивного параметра А. Следовательно, можно получить зависимость коэффициента несущей способности от конструктивного параметра для одного эксцентриситета, например ε = 0,4, и определить оптимальное значение А для различных ε. Если известен коэффициент несущей способности, то легко можно определить необходимые диаметр и длину подшипника, чтобы он обладал достаточной несущей способностью.

Рис. 4.1. Зависимость коэффициента несущей способности от параметра А для класса подшипников λ = 1,5 и = 0,01

Рис. 4.2. Зависимость коэффициента несущей способности от параметра А для класса подшипников λ = 1,5 и = 0,01 при ε = 0,4

Рис. 4.3. Зависимость коэффициента несущей способности

от параметра А для класса подшипников λ = 1,5 и = 0,01 при ε = 0,4

Радиальный зазор, диаметр питателей и их количество в ряду определяется по известному значению конструктивного параметра, так как эти величины входят в него.

На рис. 4.2 показана расчётная зависимость коэффициента несущей способности для класса подшипников с = 0,01 и λ = 1,0. Кривые на этом рисунке имеют тот же характер, что и на рис. 4.1, но значения несущей способности несколько выше. Это объясняется меньшими окружными перетечками газа в таком классе подшипников.

На рис. 4.3 показаны зависимости коэффициента несущей способности от параметра А для класса подшипников с = 0,04 и λ = 1,5 при различном расположении питателей от торцов, полученные экспериментальным путём и расчётом. Расчёт производился по предлагаемому численному методу, а также при использовании гидродинамической аналогии. Теоретические зависимости на рис. 4.3, полученные по предложенному во второй главе методу, и программе, представленной в приложении 2, имеют тот же характер, что и на рис. 4.1 и рис. 4.2. Сравнивая их, можно сделать вывод, что параметры и λ оказывают меньшее влияние на коэффициент несущей способности WB, чем конструктивный параметра А. Это объясняется тем, что в параметр А уже входят относительная длина подшипника и давление наддува газа. При малых значениях конструктивного параметра коэффициент несущей способности растёт с увеличением расстояния от торцов подшипника до рядов питателей и наоборот, WB уменьшается с ростом расстояния от торцов при больших значениях конструктивного параметра А. Это происходит потому, что при малых значениях А сопротивление потоку газа в смазочном зазоре незначительное, и разница давлений над и под цапфой небольшая. С увеличением А сопротивление в зазоре растёт и отношение сопротивлений зазора и питателей приближается к оптимальному значению. При больших значениях конструктивного параметра А сопротивление потоку газа в смазочном зазоре большое. Для того чтобы отношение сопротивлений питателей и зазора стремилось к оптимальному, необходимо уменьшить сопротивление в зазоре, что достигается уменьшением А.

Результаты, полученные с помощью гидродинамической аналогии [180] в диапазоне параметров реальных подшипников, значительно отличаются от экспериментальных. Это вызвано тем, что метод расчёта, основанный на использовании гидродинамической аналогии, не учитывает окружные перетечки газа в смазочном слое подшипника, которые растут с увеличением эксцентриситета. Поэтому без экспериментальных поправочных коэффициентов он не применим для расчёта тяжелонагруженных подшипников.

Сближение расчётных зависимостей, полученных различными методами, и уменьшение расхождения между экспериментальными значениями коэффициента несущей способности и значениями, полученными по методу гидродинамической аналогии при больших конструктивных параметрах, объясняется тем, что в таких подшипниках окружные перетечки уменьшаются. Это происходит в виду того, что подшипники при этом имеют небольшой зазор, и сопротивление движению газа в зазоре значительно больше сопротивления в питателях. Давление в смазочном зазоре после питателей незначительно отличается от давления наддува газа и разница давлений в смазочном зазоре между зоной минимального зазора небольшая.

Экспериментальные значения коэффициента несущей способности ниже расчётных, причём при больших давлениях наддува газа в смазочный слой расхождение больше. Разница между теоретическими и экспериментальными значениями увеличивается с ростом конструктивного параметра А. Это увеличение расхождения объясняется изменением коэффициента расхода α_р для питателей в зависимости от их расположения по окружности подшипника. Причём для питателей, расположенных в зоне, где зазор с увеличением эксцентриситета уменьшается, значения коэффициента расхода уменьшаются, а для питателей, расположенных в зоне, где зазор увеличивается, коэффициент расхода либо остаётся постоянным, либо увеличивается. Учесть изменения коэффициента расхода можно, используя экспериментальные данные, полученные в МГТУ им. Баумана [133, 135, 136, 137, 138, 139, 143]. Коэффициент расхода представлен Ю.В. Пешти в зависимости от числа Рейнольдса, которое он определяет по формуле

,

где – массовый расход через одно питательное отверстие.

В начале проектирования подшипников расход через питатель неизвестен и число Рейнольдса определить нельзя. Поэтому для удобства проектирования и расчёта желательно представить зависимость коэффициента расхода в иной форме. Число Рейнольдса можно выразить с помощью критического расхода газа через питатель М_ikp. Этот расход можно вычислить, так как для этого не нужно знать давление за питателем.

где .

В реальных подшипниках коэффициент b изменяется в небольших пределах (b = 0,8 – 1,0), поэтому, в первом приближении, этим коэффициентом можно пренебречь. Ошибка определения коэффициента расхода будет при этом незначительная, так как зависимость коэффициента расхода от является степенной, с показателем степени меньше 0,5. Критический расход через питатель будет равен

Число Рейнольдса в этом случае можно определить как

.

Отсюда при известных параметрах газа, идущего на смазку, можно получить зависимость коэффициента расхода от местного зазора (рис. 4.4)

Рис. 4.4. Зависимость коэффициента расхода от зазора для

подшипников с наддувом пара

Результаты расчёта, полученные с учётом изменения коэффициента расхода, представлены на рис. 4.5 и рис. 4.6.

При P_s = 5 ·10⁶ Па и ρ_s = 1,8 кг/м³ коэффициент расхода можно найти по формуле

а при Р_s = 1· 10⁶ Па и ρ_s = 3,7 кг/м³ по формуле

полученных аппроксимацией кривых рис. 4.4.

С целью получения максимальной несущей способности подшипника нужно принимать такой радиальный зазор, чтобы при рабочих эксцентриситетах не происходило уменьшения коэффициента расхода в нагруженной части подшипника (в зоне наименьшего зазора). Из рис. 4.4 можно определить, при каком зазоре начинает происходить изменение коэффициента расхода. Так, если подшипник работает при эксцентриситете 0,4, то для исключения влияния на грузоподъёмность изменения коэффициента расхода радиальный зазор должен быть для подшипников с наддувом водяного пара, при Па больше

70 · 10^-6 м, а при Р_s = 1· 10⁶ Па больше 35 ·10^-6 м.

Рост несущей способности с увеличением числа питателей в ряду для класса подшипников с = 0,04 объясняется тем, что такие подшипники при одинаковом конструктивном параметре имеют больший радиальный зазор, и влияние изменения коэффициента расхода уменьшается.

Рис. 4.5. Зависимость коэффициента несущей способности от параметра А с учетом коэффициента расхода для класса подшипников с λ =1,5, = 0,04 при ε = 0,4

Рис. 4.6. Зависимость коэффициента несущей способности от параметра А с учетом изменения коэффициента расхода для класса подшипников с λ = 1,5, = 0,01

при ε = 0,4

С увеличением давления газа, идущего на смазку, несовпадение между экспериментальными значениями коэффициента несущей способности и теоретическими растёт.

Теоретические значения выше экспериментальных. Это можно объяснить плохой аппроксимацией дискретных питателей линией наддува.

При проектировании подшипников с наддувом газа число питателей в ряду, основываясь на рекомендациях Шайрса, обычно принимают равным восьми. Шайрс [37] приводит результаты, полученные Робинсоном и Стерри, и независимо от них Пауэллом, рис. 4.7.

Объяснения такому несовпадению результатов в работе не даётся. По-видимому, это расхождение вызвано ошибкой однофакторного эксперимента.

Так, если проводить эксперименты с подшипником, конструктивный параметр которого небольшой, меньше того значения А, которому соответствует максимальное значение коэффициента несущей способности, то увеличение числа питателей в ряду при прочих равных условиях приведёт к увеличению конструктивного параметра.

Рис. 4.7. Влияние числа сопел на коэффициент несущей способности

цилиндрического подшипника: × – по Робинсону и Стерри, ○ – по Пауэллу

Следовательно, величина А приближается к оптимальному значению, и коэффициент несущей способности подшипника увеличится. А если экспериментировать с подшипником, имеющим конструктивный параметр больше оптимального значения А, при котором коэффициент несущей способности достигает максимальной величины, то увеличение количества питателей в ряду при прочих условиях будет увеличивать конструктивный параметр А, и ещё больше удалять его от оптимального значения и, вследствие этого, будет уменьшаться коэффициент несущей способности подшипника.

Для подшипников небольшого диаметра, для смазки которых используется газ с разницей между давлением наддува и давлением на торцах подшипника меньше 5 · 10⁵ Па, увеличение числа питателей в ряду больше восьми для тех же конструктивных параметров существенного увеличения несущей способности не даёт, если не сказывается уменьшение коэффициента расхода в нагруженной части подшипника. При давлении наддува газа Р_s = 1 МПа экспериментальные значения, полученные при N = 8, существенно ниже теоретических и при увеличении числа питателей в ряду коэффициент несущей способности подшипника увеличивается (см. рис. 4.1 и 4.6). Следовательно, при большой разнице давлений между давлением наддува и давлением на торцах подшипника необходимо при сохранении оптимальной величины конструктивного параметра увеличивать количество питателей в ряду, чтобы перепад давлений на дуге между соседними питателями был меньше.

На рис. 4.8 представлены зависимости коэффициента несущей способности от эксцентриситета для различных конструктивных параметров и при различном расположении рядов питателей от торцов для класса подшипников с λ = 1,5 и ε = 0,04.

Рис. 4.8. Зависимость коэффициента несущей способности от относительного эксцентриситета для класса подшипников с λ= 1,5 и =0,04: -----l = 0,333 теория;

О — О =0,333 эксперимент; l = 0,5 теория; --- l = 0,5 эксперимент

Из графиков видно, что жёсткость подшипника равная тангенсу угла между касательной к кривой и горизонтальной осью, зависит от эксцентриситета и конструктивного параметра. Причём в случае небольших значений конструктивного параметра жёсткость увеличивается с ростом эксцентриситета, а для случая больших значений А жёсткость уменьшается с ростом эксцентриситета. В результате этого возникает потеря несущей способности подшипника. И если при малых параметрах А подшипник сохраняет работоспособность до относительного эксцентриситета ε = 0,9 и более, то при больших значениях конструктивного параметра потеря несущей способности может произойти уже при относительном эксцентриситете 0,6 и менее [138]. Это происходит вследствие изменения коэффициента расхода газа через питатели, расположенные в зоне наименьшего зазора, в то время как для остальных питателей он остается постоянным и даже растёт. Так как опоры паровых турбин обычно тяжело нагружены и работают при значительных эксцентриситетах, то для них целесообразно применять подшипники со значительными значениями конструктивного характера.

Точность аппроксимации производных конечными разностями, а следовательно, и точность определения коэффициента несущей способности, полученного расчетным путем, зависит от шага сетки.

На рис. 4.9 показаны значения коэффициента несущей способности, полученные для подшипника с сеткой различного шага. Точность существенно зависит от эксцентриситета и конструктивного параметра подшипника. Этот вывод можно сделать и из анализа расчетных уравнений для определения давлений в смазочном слое.

Рис. 4.9. Зависимость коэффициента несущей способности от

эксцентриситета при различных шагах сетки: ___I =24, К = 32;

— — — - I= 48, К=48; ------I=12, К=16

Чем больше коэффициент в уравнении (2.46), тем меньший необходимо принимать шаг, чтобы получить приемлемую точность расчета.

Интегральные параметры подшипника (нагрузка, расход) непосредственно зависят от распределения давления в смазочном зазоре подшипника.

Рис. 4.10 Распределение давления в смазочном слое подшипника;

, А = 0,0245, ε = 0,6

На рис. 4.10 показано распределение давления для класса подшипников с , λ = 1,5, А = 0,0245 при ε = 0,6, полученное расчётным путем и экспериментальные значения. Расчёт производился: а) по длине подшипника в месте максимального и минимального зазора; б) по окружности подшипника, в сечении, расположенном по середине его длины по программе, представленной в приложении 2, а эксперименты на установке, описанной в параграфе 3.2. Исследовались подшипники с расположением питателей от торцов и .

На рис. 4.11 показано распределение для класса подшипников с λ = 1,5, А = 0,0980 при ε = 0,6. Характер распределения соответствует теоретическому, но экспериментальные значения лежат ниже. Это объясняется, видимо, неточным учётом коэффициента расхода, а также недостаточной точностью и чистотой поверхностей цапфы и втулки.

При помощи графиков на рис. 4.10 и рис. 4.11 можно примерно определить коэффициент

например, для K_g0 = 0,275 при А = 0,0245, K_g0 =0,9 при А = 0,0980.

Для получения максимальной грузоподъёмности подшипник должен быть спроектирован так, чтобы K_g0 = 0,5 [37]. Значит, оптимальное значение конструктивного параметра должно лежать между 0,0245 и 0,0980. Из графика на рис. 4.5 оптимальное значение А = 0,06 – 0,07.

Таким образом, конструктивный параметр А так характеризует подшипник, как и коэффициент давления K_g0 , но первым значительно удобнее пользоваться, потому что в выражение для его определения не входят неизвестные в начале проектирования величины.

На рис. 4.12 представлены результаты расчёта по определению расхода пара на смазку и результаты, полученные экспериментально по методике, изложенной в параграфе 2.3. Расчёт производился по программе, представленной в приложении Б.

Расход пара на подшипник отнесен к критическому расходу пара, который определяется по формуле

где коэффициент расхода α_ρ = 0,8. Относительный расход пара для подшипников с малыми значениями конструктивного параметра получился больше 1 ввиду относительно грубой аппроксимации частной производной в программе расчёта при определении расхода пара на смазку.

Рис. 4.11. Распределение давления в смазочном слое подшипника;

, А = 0,0980, ε = 0,6

В паровых турбинах количество пара, идущего на смазку в зависимости от конструктивных особенностей подшипников, составляет всего (0,1÷1) % от количества пара, подаваемого на турбину. Поэтому нет особой необходимости в точном определении количества пара, необходимого для смазки. На практике можно рассчитывать расход пара как для случая критического расхода. Ошибка

при этом будет небольшая, так как для реальных конструкций подшипников расход составляет (0,9 ÷ 1,0) М_кр (см. рис. 4.12). Течение пара в смазочном зазоре теплоизолированного подшипника изотермическое. Поэтому тепловая энергия «отработавшего» в подшипнике пара практически не изменится. И в случае дальнейшего использования этой энергии (для регенеративного подогрева питательной воды, технологических нужд) затрат энергии на потери в подшипниках не будет. Даже энергия механических потерь на трение в опорах будет использована, так как она перейдет в тепловую энергию пара.

Рис. 4.12. Зависимость относительного расхода пара от параметра А

для класса подшипников с , λ = 1,5

При смазке паром существует опасность возникновения сильной вибрации, которую в литературе называют «паровой молот» [273, 314]. Вибрация возникает вследствие конденсации пара, происходящей в смазочном слое подшипника при адиабатном расширении проходящего через питатель пара и охлаждении его в смазочном зазоре. При этом резко изменяется плотность среды в смазочном зазоре и давление.

Для предотвращения этой вибрации обычно устанавливают дополнительные подогреватели пара и подшипников [113, 151]. Конструкция получается громоздкой и металлоемкой. Кроме того, уменьшается надежность машины. В ДВГТУ предложена простая конструкция, исключающая опасность возникновения вибрации типа «паровой молот». Конструкция подшипника показана на рис. 4.13. Подшипник содержит питающий коллектор 1, образованный герметично соединенными между собой втулкой 2 и корпусом 3 с отверстием 4, сообщающимся с подводящим паропроводом 5. В нижней части коллектора 1 выполнены канавки 6 и дополнительное отверстие 7, сообщающееся с конденсатоотводчиком 8 через трубопровод 9. Во втулке 2 имеются питающие отверстия 10, соединенные с охватывающим втулку 2 питающим коллектором 1. Подшипник работает следующим образом.

Из паропровода 5 пар поступает в коллектор 1 и теплоизолирует смазочный зазор. Под действием теплообмена с окружающей средой часть пара в коллекторе 1 конденсируется, и конденсат по канавкам 6 через отверстие 7 и трубопровод 9 собирается в конденсатоотводчик 8, а сухой пар поступает в смазочный зазор через питающие отверстия 10.

Поскольку температура втулки 2 выше температуры насыщения пара, текущего в смазочном слое, из-за разности давлений пара в коллекторе 1 и в смазочном слое, то не происходит конденсации пара в смазочном слое и не возникает вибрация ротора.

Рис. 4.13. Подшипник с наддувом пара

На конструкцию подшипника получено авторское свидетельство [337], представленное в приложении Е.