Часть 1.
Вычислите:
Ответ:___________________
Найдите значение выражения:
Ответ запишите десятичной дробью.
Упростите выражение:
Ответ:__________________________
Решите уравнения. Запишите решение.
3(2+1,5х)=0,5х+24
2х2+5х+3=0
Решите системы. Запишите решение.
Какое из данных выражений не имеет смысла при х=2 и при х=3?
Построите график функции у = -
.
При каких значениях «х» функция принимает
отрицательные значения?
Ответ:__________________________________
Часть 2
Упростите:
Решите уравнение:
14.
При каких целых положительных значениях «а» верно неравенство
?
Часть 3
Найдите целые решения системы неравенств:
Найдите область определения функции: у =
Найдите все целые значения «к», при которых уравнение
имеет два корня.С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:
Постройте график функции у= - 2х2+4х-3. Запишите наибольшее значение этой функции.
Тема 1: Повторение школьного курса
Целью повторения является формирование базовых умений и навыков, так как без знания основ математики невозможно дальнейшее ее изучение. Рабочей программой по математике на повторение отводится 38 часов. В пособии рассматриваются следующие темы:
Множество действительных чисел. Арифметические действия с действительными числами. Проценты.
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Линейные уравнения и неравенства. Метод интервалов.
Квадратные уравнения и неравенства.
Понятие функции. Линейная и квадратичная функции: свойства, графики.
Системы уравнений. Аналитические и графический способы решений.
Системы неравенств.
В результате повторения обучающиеся должны
знать:
Как устроено множество действительных чисел;
Как выполняются арифметические действия с ними;
Какие тождественные преобразования можно использовать для упрощения алгебраических выражений;
Какие уравнения и неравенства относят к линейным, квадратным, почему;
Свойства и графики элементарных функций;
Способы решения систем уравнений и неравенств.
уметь:
Выполнять арифметические действия с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
Преобразовывать несложные алгебраические выражения;
Решать стандартные линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств;
Строить графики элементарных функций.
При повторении весь теоретический материал рассматривается на занятиях. Кроме этого, решаются типовые задачи. Особое внимание уделяется выработке навыков овладения основными приемами, способами, алгоритмами, которые в дальнейшем будут служить фундаментом для изучения нового материала. Важно выполнить индивидуальные задания по каждой теме. Они составлены таким образом, что начинаются с самых простых заданий, которые постепенно усложняются.
Множество действительных чисел. Арифметические действия во множестве действительных чисел.
«Арифметике любезно учися, В ней разных правил и штук придержися, Ибо в гражданстве к делам есть потребно... И пути в небе решит, и на мори, Еще на войне полезно, и в поли...»
Леонтий Магницкий.
Петр I «имев случай узнать сего достойного мужа,... с ним многократно о математических науках беседовал и так был восхищен глубокими познаниями его в оных, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким».
«Его величеству Петром первому… учинен… учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и бессрочно служа…»
Вопросы:
Опишите структуру множества всех действительных чисел.
Объясните (можно на примере), почему возникла необходимость введения отрицательных (дробных, иррациональных) чисел.
Где, как изображаются действительные числа?
Какие арифметические действия вам известны?
В каком порядке выполняются эти действия?