Вариант 1-8

1. Путь, пройденный по окружности радиусом R=2м, выражен уравнением S=at²+bt. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точки через t=0.5с после начала движения, если а=3м/с²; b=1м/с.

Ответ: а_n=8 м/с²; а_=6м/с²; а=10м/с2.

2. Молоток массой m=1кг, движущийся со скоростью 6м/с, ударяет по гвоздю и заколачивает его на 1.5 см в кусок дерева. Предполагая, что молоток движется равнозамедленно, определить время, которое требуется, чтобы молоток остановился после удара, и силу, действующую на гвоздь.

Ответ: t=0.005c; F=1200H.

3. Для погрузки угля в вагон применяется ленточный транспортер, который перемещает уголь вверх по наклону на высоту 5м. В минуту погрузчик доставляет 12т угля. Какую работу совершает транспортер за 5 мин.

Ответ: 29.4·10⁵ Дж.

4. Вычислите момент инерции тонкого обода радиусом R=0.5м и массой 3кг относительно оси, проходящей через конец диаметра перпендикулярной плоскости обода.

Ответ: I = 2mR2 = 1.5 кг.

5. Маховик, момент инерции которого равен I=63.6кг·м², вращается с постоянной угловой скоростью =31.4paд/c. Найти тормозящий момент под действием которого маховик останавливается через 20с.

Ответ: М=100 н·м.

6. В колбе объемом 2дм³ содержится газ под давлением 0.66·10⁵Па. Сколько молекул газа в колбе, если температура в колбе t=17°C?

Ответ: 3.3·10²² молекул.

7. В сосуде при температуре t=100°C и давлении Р=4·10⁵ Па находится 2м³ смеси кислорода О₂ и сернистого газа SO₂. Определить парциальное давление компонентов, если масса сернистого газа 8кг.

Ответ: Po₂2.1·10⁵Пa; Pso₂1.9·10⁵Пa.

8. Какая часть молекул сернистого ангидрида (S0₂) при температуре 200°С обладает скоростями в пределах 420430 м/с?

Ответ: 2.2 %.

9. При изобарическом сжатии азота была совершена работа, равная 12кДж. Определить затраченное количество теплоты и изменение внутренней энергии газа.

Ответ: Q=-42 кДж; U=-30 кДж.

10. Oт идеальной теплосиловой установки, работающей по циклу Карно, отводится ежечасно с помощью холодильника 2.7·10⁸ Дж теплоты при температуре 9°С. Определить мощность установки, если количество подводимой теплоты равно 9·10⁸ Дж/ч.

Ответ: 175 кВт.

Вариант 1-9

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид: X=1+4t-t². За какое время точка пройдет путь, равный 8м? Чему будет равно перемещение точки за это время?

Ответ: 4с; 0.

2. Небольшое тело начинает движение по окружности радиусом 30м с постоянным по модулю тангенциальным ускорением 5м/с². Найти полное ускорение тела через 3с после начала движения.

Ответ: 9м/с².

3. Тело скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Скорость тела в точке 1 -0.14м/с; а в точке 2, находящейся ниже точки 1, -2.57м/с. Коэффициент трения между телом и поверхностью R=0.1. Найти время движения тела из точки 1 в точку 2.

Ответ: 0.59с.

4. В ящик с песком массой М=5кг, подвешенный на нити длиной l=3м, попадает пуля массой m==0.005кг и отклоняет его на угол =10°. Определить скорость пули.

Ответ: 943 м/с.

5. Тело из состояния покоя приводится во вращение вокруг горизонтальной оси с помощью падающего груза, соединенного со шнуром, предварительно намотанного на ось. Определить момент инерции тела, если груз массой m=2кг в течение t=12c опускается на расстояние h=1м. Радиус оси r=8мм. Силой трения пренебречь.

Ответ: 0.092 кг·м².

6. Резиновый шар соединяет 2·10^-3 м³ воздуха при температуре 27°С. Какой объем займет воздух, если шар опустить в воду на глубину 10м, где температура воды 17°С? Атмосферное давление нормальное.

Ответ: 9.8·10^-4 м³.

7. Смешано m₁=40г водорода (H₂) с m₂=32г кислорода (O₂). Удельные теплоемкости этих газов соответственно равны: С_р(Н₂)=14.2·10³Дж/кг·К и С_р(О₂)=912Дж/кг·К. Определить потерю тепла при охлаждении смеси на t=30°C при постоянном объеме; удельную теплоемкость смеси С_v.

Ответ: Q=-1.27·10⁴ Дж; С_v=5.88·10³ Дж/кг·К.

8. Определите вес цилиндрического столба воздуха, основание которого равно 1м², а высота 530м. Считайте, что температура воздуха 300К, давление у поверхности земли 760мм.рт.ст.

Ответ: 6000Н.

9. При нагревании некоторой массы газа на Т=1К давление газа на стенки сосуда изменилось на 1/340 часть первоначального давления, объем газа оставался неизменным. Найдите начальную температуру газа.

Ответ: 340К.

10. Водород массой 0.8кг (i=5) совершает цикл Карно. Максимальное давление P₁=10⁶Пa, минимальное P₃=10⁵Па. Минимальный объем V₁=2м³, минимальный V₃=12м³. Определить температуры состояния газа в точках пересечения изотерм и адиабат, а также P₂ и V₃.

Ответ: Т₁=T₂=601К ; Т₃=Т₄=361К; P₂=6.13·10⁵Пa; V₂=3.262м³.