Вариант 1-10

1. Точка движется по прямой согласно уравнению X=At+Bt³, где А=6м/с; В=-0.121м/с³. Определить среднюю путевую скорость <V> точки в интервале времени от t₁=2c до t₂=6c.

Ответ: 3 м/с.

2. Диск радиусом r=10см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением =0.5рад/с². Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.

Ответ: а_=5см/с², а_n=10см/с², а=11см/с².

3. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R=200м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести Р летчика, если скорость самолета V= 100м/с?

Ответ: в 6.1 раза.

4. Два неупругих шара массами m₁=2кг и m₂=3кг движутся со скоростью соответственно V₁=8м/c и V₂=4м/с. Определить увеличение внутренней энергии шаров при их столкновении в двух случаях: 1. Меньший шар нагоняет большой; 2. Шары движутся навстречу друг другу.

Ответ: U=m₁m₂(V₁-V₂)² / (m₁+m₂); 1)9.6Дж; 2)86.4Дж.

5. Диаметр диска d=20cм, масса m=800г. Определить момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

Ответ: I = 3(mR²)/4 = 6·10^-3 кг·м².

6. В сосуде вместимостью V=2.24л при нормальных условиях находится кислород. Определить количество молей и массу кислорода, а также концентрацию его молекул в сосуде.

Ответ: 0.1 моль; 2.3г; 2.68·10²⁵ м^-3.

7. Вычислить удельные теплоемкости C_v и С_р смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны 0.8 и 0.2. Значения удельных теплоемкостей неона и водорода соответственно равны Сv₁=624Дж/кг·К; Ср₁=1.04кДж/кг·К; Сv₂==10.4кДж/кг·К; Ср₂=14.6кДж.кг·К.

Ответ: С_v=2.58 кДж/кг·К; С_р=3.73 кДж/кг·К.

8. Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от 0 до 0.01 V_в (до 0.01 наиболее возможной скорости).

Ответ: 7.52·10^-7.

9. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару передано количество теплоты Q=4кДж.

Ответ: 1 кДж.

10. Водород массой m=100г был изобарически нагрет так, что объем его увеличился в n=3раза, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение S энтропии в ходе указанных процессов.

Ответ: S = mRl_mn/m = 457 Дж/К.