4.4.2.Построение теоретической кривой и проверка нормальности выборочного распределения

В примере на рис. 4.3 соответствующая область рабочего листа названа «Построение теоретических кривых». Здесь рассчитываются не только теоретические частоты , но также теоретические частости - как дифференциальные , так и кумулятивные . В последствие и будут использованы для графического отображения теоретического распределения вероятности анализируемого параметра.

Особенности расчетов поясним для первого кармана:

Параметр	Ячейка	Формула для расчета в MS Excel
	К7	=(G7-$E$3)/$F$3
	L7	=1/КОРЕНЬ(2*ПИ())*EXP(-K7*K7/2)
	M7	=$N$3*L7
	N7	=(H7-M7)^2/M7
	О7	=M7/$M$13

Теоретические кумулятивные частости рассчитываются так же, как и выборочные. Для первого кармана (в ячейке P7):

=O7.

В каждом из остальных карманов . Например, для второго кармана (ячейка Р8):

=P7+O8.

Для проверки гипотезы о соответствии выборочного распределения нормальному закону в ячейке N17 суммируются :

=СУММ(N7:N15),

а в ячейке N19, с помощью статистической функции ХИ2ОБР() определяется табличное значение :

=ХИ2ОБР(1-N18;K3-3).

При этом уровень значимости рассчитывается через доверительную вероятность ( ), значение которой вводится с клавиатуры в ячейку N18.

Вывод относительно нормальности распределения генерируется в ячейке L20 с помощью функции ЕСЛИ():

=ЕСЛИ(N17<N19;"Распределение можно считать нормальным";"Распределение нельзя считать нормальным")

4.4.3.Создание графических отображений выборочного распределения с применением Мастера Диаграмм

Предварительно создается таблица «Графическое отображение распределения» (в примере на рис. 4.3 - область E14:I25).

Ряд значений х анализируемого параметра (ячейки Е18:Е25) формируется следующим образом. Первое значение (в ячейке Е18) меньше варианты первого кармана на величину длины кармана:

=G7-M3.

Последнее значение (в ячейке Е25) больше варианты последнего кармана на величину длины кармана:

=G12+M3.

Остальные значения принимаются равными значениям вариант. Например, второе значение х (в ячейке Е19)

=G7,

а предпоследнее (в ячейке Е24)

=G12.

Значения плотности f(x) и функции F(x) выборочного распределения заносятся в таблицу путем ссылки на соответствующие значения fj и Fj из таблицы «Выборочное распределение». Например, в ячейках F19 и G19 соответственно записано:

=I7 и =J7.

Значения плотности fт(x) и функции Fт(x) теоретического распределения заносятся в таблицу путем ссылки на соответствующие значения fтj и Fтj из таблицы «Построение теоретических кривых». Например, в ячейках H19 и I19 соответственно записано:

=O7 и =P7.

Плотность распределения анализируемого параметра для рассматриваемого примера представлена на рис. 4.4.

И спользуется диаграмма типа «График-гистограмма» из семейства нестандартных диаграмм. Выборочное распределение отображено гистограммой. Имя ряда – «f». Подписи по оси Х для него заданы ссылкой на ячейки Е18:Е25, а значения – ссылкой на ячейки F18:F25. Теоретическое распределение отображено сглаженной линией. Имя ряда – «fт». Подписи по оси Х для данного ряда также берутся из ячеек Е18:Е25, но значения – из ячеек Н18:Н25.

Функция распределения анализируемого параметра для рассматриваемого примера представлена на рис. 4.5. Используется диаграмма типа «График» из семейства стандартных диаграмм. Выборочное распределение отображено рядом «F» в виде ломаной линии. Подписи по оси Х для него заданы ссылкой на ячейки Е18:Е25, а значения – ссылкой на ячейки G18:G25. Теоретическое распределение отображено рядом «Fт» в виде сглаженной линии. Подписи по оси Х для данного ряда также берутся из ячеек Е18:Е25, но значения – из ячеек I18:I25.

Результаты, полученные с применением Мастера Диаграмм, должны быть отредактированы путем форматирования различных элементов диаграммы. В частности, минимальное и максимальное значения, а также шаг шкалы по каждой из осей устанавливается форматированием соответствующей оси.