VII. Неопределенный и определенный интегралы.
7.1. – 7.10. Найти неопределенные интегралы.
7.1.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.2.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.3.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.4.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.5.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.6.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.7.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.8.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.9.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
7.10.
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
д)
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
7.11. – 7.20. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
7.11.
|
7.12.
|
7.13.
|
7.14.
|
7.15.
|
7.16.
|
7.17.
|
7.18.
|
7.19.
|
7.20.
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
7.21.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями
.
Сделать чертеж.
7.22.
Вычислить длину дуги
от точки
до точки
.
Сделать чертеж.
7.23.
Вычислить объем тела, полученного
вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной линиями
.
Сделать чертеж.
7.24.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линией, заданной в полярной системе
координат уравнением
.
Сделать чертеж.
7.25. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрически
.
7.26.
Вычислить объем тела, полученного
вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной линиями
и
.
Сделать чертеж.
7.27.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
замкнутой линией, заданной параметрически:
Сделать чертеж.
7.28.
Вычислить длину дуги кривой, заданной
в полярной системе координат уравнением:
.
Сделать чертеж.
7.29.
Вычислить объем тела, полученного
вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной линиями
.
Сделать чертеж.
7.30.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями
,
.
Сделать чертеж.