Общие рекомендации по выполнениюзадания 8.
Постройте дерево решений, отражающее различные варианты действий, открывающиеся перед металлургическим предприятием.
Рассчитайте вероятности для всех узлов возникающих неопределенностей. Для расчетов следует использовать формулы (1) и (2).
2.1) При расчетах следует сделать следующие предположения.
Предположения о росте спроса следует обозначить как гипотезу Н1, а об отсутствии роста – Н2. Тогда вероятность гипотезы Р(Н1), а вероятность гипотезы Р(Н2)=1-Р(Н1).
Далее,
обозначьте через А получение положительного
прогноза, а через
получение отрицательного прогноза,
тогда вероятность того, что положительный
или отрицательный прогноз сбудется
будет равен P(A/H1) = P(
/H2). Вероятность того, что прогноз окажется
ошибочным будет равен P(A/H2) = P(
/H1).
2.2) Найдите вероятность, с которой может быть получен положительный прогноз (событие А) в результате проведения рыночных исследований (используем формулу полной вероятности).
P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) (3)
Тогда вероятность получения отрицательного прогноза составит:
P( ) = 1- P(A)
2.3) Рассчитайте вероятность, с которой можно будет ожидать высокий спрос, если будет получен положительных прогноз (формула Байеса (1)).
Вероятность низкого спроса при получении положительного прогноза (P(H2/A) = 1 – Р(Н1/А).
2.4) Вычислите, с какой вероятностью можно будет ожидать высокий спрос при получении отрицательного прогноза (используем формулу Байеса (1)).
Вероятность низкого спроса при получении отрицательного прогноза
P(H2/ ) = 1 - P(H1/ )
Все рассчитанные значения наносятся на дерево решений.
Рассчитайте приведенный доход для каждой возможной комбинации решений и конечных результатов (следствий). Расчеты доходов для конечных узлов дерева решений удобно представить в табличной форме (табл.6).
Для приведения разновременных потоков доходов и расходов к одному моменту времени необходимо умножить ежегодный доход (расход) на коэффициент дисконтирования:
qt = (1+r)(tp–t),
где tp – расчетный, базисный год;
t –текущий год
r – процентная ставка.
В качестве базисного года для расчетов следует взять год начала реализации проекта, т.е. инвестирования средств, т. е. все показатели эффективности в дальнейших расчетах приводятся к 0 году.
Чистый дисконтированный доход представляет собой превышение интегральных результатов над интегральными затратами, или, иначе, разность между суммой денежных поступлений в результате реализации проекта (дисконтированных к текущей стоимости) и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех инвестиционных вложений.
Чистый дисконтированный доход рассчитывается по следующей формуле:
NPV = PV – IC,
где NPV – чистый дисконтированный доход, руб.;
PV – дисконтированный доход проекта, руб.;
IC – начальные инвестиции, приведенные к расчетному году, руб.
Так, например, если инвестируется 10 млн.руб., ежегодный доход составит 5 млн. руб. в течение 3 лет, ставка процента 10 %, а приведение осуществляется к моменту вложения средств, то чистый дисконтированный доход равен:
PV = 5х(1+0,1)(0–1) + 5х(1+0,1)(0–2)+ 5х(1+0,1)(0–3) = 12,43 млн. руб.
IC = 10 х (1+0,1)(0–0)= 10 млн. руб.
NPV = 12,43-10 = 2,43 млн. руб.
Рассчитать математические ожидания выплат с учетом вероятности их наступления и сделать выбор для всех ППР.
Выработать и обосновать программу действий для металлургического предприятия.