16. Задание 20 № 169930

16. Какие из следующих утверждений верны?

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

 

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.»— неверно, плоская фигура обладает

центральной симметрией, если она симметрична сама себе относительно центра

2) «Прямая не имеет осей симметрии.» — неверно, прямая имеет бесконечное число осей симметрии.

3) «Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.» — верно, каждая ось симметрии любого правильного многоугольника с нечетным числом сторон проходит через вершину и середину противоположной стороны.

4) «Квадрат не имеет центра симметрии.» — неверно, центр симметрии квадрата является точка пересечения диагоналей.

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

169930

3

17. Задание 20 № 169931

17. Какие из сле­ду­ю­щих утверждений верны?

1) Пра­виль­ный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Пря­мая не имеет осей симметрии.

3) Цен­тром симметрии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.

4) Рав­но­бед­рен­ный треугольник имеет три оси симметрии.

 

Решение.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Правильный ше­сти­уголь­ник имеет шесть осей симметрии.»— верно, при чет­ном количестве углов оси сим­мет­рии проходят через про­ти­во­по­лож­ные вершины и через се­ре­ди­ны противоположных сторон.

2) «Прямая не имеет осей симметрии.» — неверно, пря­мая имеет бес­ко­неч­ное число осей симметрии.

3) «Центром сим­мет­рии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.» — верно, ромб яв­ля­ет­ся параллелограммом, а се­ре­ди­на диагонали па­рал­ле­ло­грам­ма является его цен­тром симметрии.

4) «Равнобедренный тре­уголь­ник имеет три оси симметрии.» — неверно, у рав­но­бед­рен­но­го треугольника одна ось симметрии.

 

Ответ: 13.

Ответ: 13

169931

13

18. Задание 20 № 169932

18. Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

 

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.» — верно, прямоугольник является параллелограммом, а середина диагонали параллелограмма является его центром симметрии.

2) «Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.» — верно, ромб является параллелограммом, а середина диагонали параллелограмма является его центром симметрии.

3) «Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.» — верно, при нечетном количестве углов каждая ось симметрии проходи через вершину и середину противоположной стороны.

4) «Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.» — неверно, у равнобедренной трапеции нет точек симметрии.

 

Ответ: 123.

Ответ: 123

169932

123