2.8. Полная емкость моп структуры

Полная дифференциальная емкость МОП структуры С_G по определению равна производной от плотности заряда на затворе по затворному напряжению V_G:

. (2.8.1)

Вспоминая соотношение (2.2.5), в котором мы пренебрегли падением потенциала в материале затвора,

, (2.8.2)

получаем

(2.8.3)

(2.8.4)

Отсюда получаем формулу для полной емкости МОП структуры:

. (2.8.5)

Эта формула означает, что емкости инверсионного, обедненного слоя и поверхностных состояний соединены параллельно, и все они вместе последовательно соединены с емкостью окисла (рис. 2.8).

В режиме сильной инверсии (надпороговом) емкость инверсионного слоя очень велика: , и поэтому емкость всей структуры приблизительно равна емкости окисла:

. (2.8.6)

Рис. 2.8. Эквивалентная схема емкости МОП структуры для режимов обеднения и инверсии (а), и с учетом обеднения поликремниевого затвора (б)

Следует подчеркнуть, что это справедливо только для вольтфарадных характеристик (ВФХ) МОП конденсаторов, измеряемых при относительно низких частотах, на которых успевает происходить образование инверсионного слоя. При высокочастотных измерениях в конденсаторах инверсионный слой за время цикла изменения малого сигнала на затворе не успевает сформироваться, и составляющая емкости отсутствует.

ВФХ МОП структуры в транзисторе всегда имеет вид низкочастотной характеристики, поскольку электроны поступают в канал из n⁺- областей стока и истока, и образование инверсионного слоя происходит практически мгновенно (за время релаксации Максвелла ~10^-11- 10^-12с). В режиме обеднения емкость инверсионного слоя оказывается слишком малой по сравнению с емкостью обедненного слоя и поверхностных состояний, и поэтому, как и в режиме инверсии, практически не влияет на вид вольтфарадной характеристики МОП структуры.

Емкость полупроводника в режиме плоских зон может быть получена из решения уравнения Пуассона (2.3.1), в котором сохранены все члены в правой части (решение уравнения Пуассона в разделе 2.3 было получено для режимов обеднения и инверсии, концентрацией дырок пренебрегалось). Из решения следует, что при проникновение поля в полупроводник определяется дебаевой длиной экранирования, и емкость полупроводника .

Тогда емкость МОП структуры в режиме плоских зон

, или . (2.8.7)

Рис. 2.9. Вольтфарадная характеристика (ВФХ) МОП структуры с р-подложкой: а – низкочастотная, б – высокочастотная.

Используя теоретическое значение емкости плоских зон (2.8.7) или экспериментальную кривую (рис.2.9), легко получить значение V_FB.. Зная V_FB и контактную разность потенциалов, можно, используя (2.2.6), получить оценку для фиксированного заряда в окисле.

В режиме обогащения роль емкости инверсионного слоя неосновных носителей C_inv начинает играть емкость обогащенного слоя основных носителей . Эта емкость очень быстро растет с увеличением отрицательного напряжения на затворе, и поэтому, как и в инверсии, емкость всей структуры стремится к емкости окисла.