6.2. Работа турбогенератора в асинхронном режиме при замкнутой и разомкнутой обмотке возбуждения

Электромагнитные явления в машине в этом режиме осложняются тем, что за счет индуцируемого в обмотке возбуждения переменного тока с частотой скольжения созда­ется магнитное поле, пульсирующее относительно ротора с той же частотой. Условно его можно разбить на два поля с половинными амплитудами, вращающимися относительно ротора в разные стороны.

Прямое поле индуктирует в статоре токи частоты 1+ 2ω_s , магнитное поле которых находится в противофазе с прямым полем и поэтому дополнительного момента не создает. Однако эти токи, замыкаясь через сеть, вызывают значительные пульсации (до 25...30 %) токов статора с двойной частотой скольжения. При разомкнутой обмотке возбуждения эти пульсации значительно меньше (рис. 6.5).

Если ротор вращается со скоростью больше синхронной, то обратное поле, вращаясь относительно ротора с частотой скольжения, будет неподвижно относительно поля статора и создает тормозящий момент. Прямое поле, вращаясь в ту же сторону, что и ротор, имеет относительно статора угловую скорость [1] (l+2s). Результирующее поле будет пульсировать с двойной частотой скольжения. Из-за одноосности обмотки возбуждения и неодинаковой магнитной проводимости в продольной и поперечной осях машины асинхронный момент не остается постоянным, а пульсирует около среднего значения по следующему закону:

где δ — угол сдвига оси ротора относительно магнитного потока в зазоре;

M_d и М_q- моменты на валу, соответствующие максимуму тока в продольных и поперечных осях.

Х арактер изменения асинхронного момента показан на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Характер изменения асинхронного момента

Н а рис. 6.4 видно, что моментные характеристи­ки генератора при замкнутой обмотке возбуждения более "жесткие", чем при разомкнутой

Рис. 6.4. Изменение асинхронного момента генератора: 1 - замкнутая обмотка возбуждения; 2 - разомкнутая обмотка; 3 - обмотка возбуждения замкнута на га- сительное сопротивление R_г.

У машин, имеющих систему возбуждения, выпол­ненную на выпрямителях возможен промежуточный режим. Выпрямительное устройство, на которое замкнута обмотка возбуждения, пропускает ток только в одном направлении, указанном стрелками на рис. 6.6.

Поэтому переменный ток частоты скольжения, возникающий в обмотке воз­буждения генератора в асинхронном режиме, прерывается каждый полупериод при переходе тока через нуль. Это экви­валентно размыканию и замы­канию обмотки возбуждения.

Т акой режим опасен для изоля­ции обмотки возбуждения из-за прерывания тока. Поэтому включают параллельно обмот­ке возбуждения гасительное со­противление.

Рис. 6.6. Характер протекания тока в обмотке возбуждения при асинхронном ходе

Таким образом, основные особенности работы невозбуж­денного генератора с замкнутой обмоткой возбуждения заключаются в следу­ющем:

1. Увеличение среднего асинхронного момента и соот­ветственно уменьшение сред­него значения скольжения при одном и том же моменте, созда­ваемом турбиной.

2. Наличие знакоперемен­ных составляющих электромаг­нитного момента, имеющих двойную частоту скольжения.

3. Значительные пульсации тока статора с двойной частотой скольжения.

4. Уменьшение напряжения на обмотке возбуждения до без­опасных пределов, если сопро­тивление, на которое она замыкает­ся, не слишком ве­лико (не более 3...5-кратного значения активного сопротив­ления обмотки возбуждения).

Генератор, потеряв возбуждение, перестает выда­вать реактивную мощность в систему и начинает потреблять из сети реактивный ток. Значение последнего в начале перехода в асинхронный режим определяется напряжением сети и суммой внешнего и синхронного сопротивлений [2].

(6.2)

Этот ток изменяется в пределах 0,4...0,6 номинального для турбогенераторов разных типов.

При увеличении скольжения потребление тока из сети возрастает из-за повышения асинхронной нагрузки турбогенераторов и может достигнуть больших значений даже при малых скольжениях.

Многочисленные экспериментальные исследования позволили выработать допустимые условия асинхронного режима применительно к машинам с косвенным охлаждением:

1. Длительность асинхронного режима не должна превышать 30 минут.

2. Ток в обмотке статора не должен быть больше 1,1 номинального.

3. Допустимая активная мощность ограничена током статора и должна быть для разных машин 0,5...0,7 номинальной.

4. Потребление реактивной мощности из сети в асинхронном режиме равно активной нагрузке.

5. Потери в роторе при асинхронном режиме должны быть не выше потерь при номи­нальном синхронном режиме.

При работе в асинхронных режимах машин с непосредственными системами охлажде­ния учитываются следующие их особенности:

1. Потери в роторе при асинхронном режиме должны быть не выше потерь при номи­нальном синхронном режиме.

2. Характерны более высокие значения хʹ_q и xʹʹ_d что обусловливает меньшее значение асинх­ронного момента и большее скольжени в установившемся режиме по сравнению с маши­нами, имеющими косвенное охлаждение;

3. Более высокие номинальные плотности тока в обмотке статора, а отсюда меньшая допустимая длительность асинхронного режима;

4. Иное распределение потоков тепла в массиве ротора;

5. Более высокая линейная нагрузка статора.

С учетом этих особенностей длительность асинхронного режима машин с непосредст­венным охлаждением ограничена до 15 минут.

Условия перехода в асинхронный режим неодинаковы для машин разной мощности. Если максимальный асинхронный момент при достижении критического скольжения боль­ше номинального, то генератор, потеряв возбуждение, спокойно переходит в асинхронный режим и необходимо лишь разгрузить его до допустимого значения нагрузки.

Если асинхронный момент меньше номинального, то турбогенератор, ускоряясь после потери возбуждения, достигает критической частоты вращения, при которой срабатывает автомат безопасности турбины раньше, чем будет достигнуто критическое скольжение. В этом случае генератор будет отключен от сети до наступления устойчивого асинхронного режи­ма. Поэтому для машин, максимальный асинхронный момент которых меньше номиналь­ного синхронного, необходима установка быстродействующих автоматических устройств, надежно выявляющих переход в асинхронный режим и блокирующих действие автомата безопасности турбины.

Явнополюсные генераторы не могут развивать большой асинхронный момент, поэтому при потере возбуждения они значительно увеличивают скорость и уменьшают нагрузку почти до нуля. Такие машины при потере возбуждения должны немедленно отключаться от сети.

Гидрогенераторы с успокоительной обмоткой имеют несколько более благоприятные характеристики асинхронного момента. В большинстве случаев их успокоительные обмот­ки относительно маломощные и характеристики асинхронных моментов таковы, что рав­новесие может наступить при скольжениях 3...5 %. Однако, при таких скольжениях происходит нагрев демпферной системы, поэтому длительный асинхронный режим таких машин недопустим. Исключение составляют сверхмощные гидрогенераторы, имеющие сильную демпферную систему. Так, на Красноярской ГЭС испытания показали возможность рабо­ты гидрогенераторов в асинхронных режимах с 30 % мощностью при умеренных скольже­ниях и температурном режиме ротора.

6.5. Асинхронный ход с возбуждением

Асинхронный ход с возбуждением возникает при затяжном отключении короткого замыкания в сети. При этом турбогенераторы выпадают из синхронизма относительно системы. Такой режим приводит к значительным колебаниям токов, активной и реактив­ной мощности между электрической станцией и системой. При значительной относитель­ной величине мощности станции, выпавшей из синхронизма, создаются весьма неблагоприятные условия не только для турбогенераторов, но и для системы в целом. Рассмотрение этих вопросов в масштабе электросистемы выходит за рамки данного курса.

Характер процессов можно рассмотреть на примере элементарной схемы, состоящей из турбогенератора, повышающего трансформатора и участка линии, включенного в систему бесконечной мощности.

Асинхронный ход с возбуждением можно рассматривать как сочетание двух режимов: условного со скольжением при наличии постоянного тока в обмотке возбуждения, но в отсутствие переменных токов частоты скольжения во всех контурах ротора и режима асинхронного хода без возбуждения, рассмотренного ранее.

Как следует из упрощенной векторной диаграммы первый из этих режимов по существу является периодически меняющимся синхрон­ным режимом, когда ЭДС генератора вращается (с частотой скольжения) относительно ЭДС системы.

За первый период изменения скольжения вектор ЭДС за синхронным реактивным сопро­тивлением, жестко связанный с ротором турбогенератора, совершает полный оборот вок­руг вектора напряжения системы (рис. 6.7), а активная нагрузка генератора изменяется от положительного до отрицательного максимума.

Т урбогенератор попеременно переходит из режима генератора в режим двигателя. Момент на валу стано­вится знакопеременными и в энергосистеме имеют место так называемые качания.

Рис. 6.7. Семейство векторных диаграмм турбогенератора при асинхронном ходе с возбуждением

Таким образом, средняя активная мощность за период равна нулю. Наиболее глубокие колебания будут в так называемом центре качаний.

Во втором режиме (асинхронный ход без возбуждения) турбогенератор постоянно выдает некоторую пульсирующую активную мощность в сеть, а реактивную потребляет из сети. Последнее приводит к снижению напряжения на выводах генератора. Сочетание обоих элементарных асинхронных режимов приводит к тому, что средняя электромагнит­ная мощность турбогенератора за период скольжения оказывается больше нуля.

8. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ГАШЕНИЕ ПОЛЯ (АГП) СГ

8.1. Общие положения

После внезапного отключения генератора по какой-либо причине необходимо его развозбудить, т.е. погасить магнитное поле ротора генератора.

Гашение поля – быстрое (автоматическое) сведение магнитного потока к нулю с помощью специальных устройств.

Гашение поля является единственным способом, позволяющим ограничить размеры повреждений электрической машины при внутренних коротких замыканиях. Простейший способ гашения поля — отключение обмотки возбуждения. Однако вслед­ствие большой индуктивности на ее зажимах возникают значительные перенапряжения, опасные для изоляции ротора. Поэтому прибегают к замыканию обмотки возбуждения на разрядное сопротивление или на встречновключенную ЭДС.

Размеры аварии при коротких замыканиях на выводах статора зависят не только от величины тока короткого замыкания, но и его длительности. Время протекания тока короткого замыкания тем меньше, чем быстрее действие АГП. Процесс гашения можно считать законченным, если амплитуда ЭДС статора снизилась до величины 500 В, при которой происходит естественное погасание дуги. Время, в течение которого ЭДС, создаваемая током возбуждения, снизится до этого значения, называется временем гашения поля [12].

В ПТЭ сформулированы следующие требования к АГП:

• АГП должно приводиться в действие всеми защитами, производящими отключение генератора от сети.

• Время отключения поля должно быть минимальным.

• Напряжение на зажимах ротора не должно быть больше некоторого напряжения, определяемого в зависимости от величины испытательного напряжения изоляции ротора: U_m=0,7 U_исп , (8.1)

где U_исп — испытательное напряжение изоляции обмотки ротора.

• ЭДС генератора после действия АГП должна быть минимальной и равной 150...200 В.

8.2. Процесс гашения магнитного поля синхронных машин

Процесс гашения поля рассмотрим на примере разряда обмотки возбуждения на актив­ное сопротивление (рис.8.1,а). При подаче сигнала от релейной защиты срабатывает контактор, который сначала замыкает контакт 2 и затем размыкает контакт 1. При этом обмотка возбуждения генератора оказывается подключенной к гасительному сопротивле­нию R. Энергия, запасенная в магнитном поле ротора, разряжается на это сопротивление.

После срабатывания контактора процесс гашения можно рассматривать в контуре, показанном на рис.8.1,6.

Переходный процесс в указанном контуре описывается дифференциальным уравнением

Рис. 8.1. АГП с гасительным сопротивлением: ОВГ — обмотка возбуждения генератора; а — принципиальная схема; б — схема замещения

S^^fHXsi+Xsz) J 48

/ / 7 ■ 111

Ф-BS, . <¹⁶-²⁷> 122

где СО — угловая скорость вращения ротора, рад/с.

Подставляя в последнюю формулу значение активной мощности Р_в из (13.16) и выра­жая угловую скорость вращения ротора через его синхронную скорость U>_c , по выраже­нию СО - 00 _с О — §) получим

' (У-S) Сйс -s

далее с учетом подстановки значения тока ротора из(13.15)получим выражение вращаю­щего момента в общем виде: , „ ,

_м ЗУ?*г

Беря производную от М_вр по S в (13.18) и приравнивая ее к нулю, получаем уравнение dM_Bp /dS — 0 относительно скольжения. Решение этого уравнения представляет го скольжение, при котором М_вр имеет максимальное значение М_{вр тах}. Проведя указанные преобразования,

получим ' / \ / г

; _? •

С = -jg , (13.19)

Подставив R¹2 / S_KP из (13.19) в (13.18), найдем максимальное значение момента вращения в виде ' - > g

f.. 30 7

Мп = г -- _г - (13.20)

S^^fHXsi+Xsz) J

Из последнего выражения видно, что максимальный момент вращения двигателя не зависит от величины активного сопротивления цепи обмотки ротора. Вместе с тем сколь­жение S_Kp, при котором М_вр — М_Вр _тах, как это видно из (13.19), пропорционально сопротивлению R2. Поэтому при увеличении значений сопротивления R2 максимум механической характеристики асинхронного двигателя М_вр ~f(s) перемещается в сторону больших скольжений, не изменяясь по величине (рисЛ3.7). Подобное видоизменение механической характеристики получается при включении в цепь обмотки фазного ротора добавочного (внешнего) активного сопротивления R^, увеличивающего активное сопро­тивление всей цепи обмотки ротора.

f

По выражениям' (13.18) и (13.20)I можно оценить влия-1 ние параметров дви-1 гателя и напряжения I на зажимах обмотки f статора на величину момента вращения. J Из данных уравне- j ний видно, что уве- « личение индуктив­ных сопротивлений рассеяния статора и ротора (или включе­ние добавочных ин­дуктивных сопротив­лений в их цепях) приводит к уменьше­нию как максималь­ного момента враще­ния, так и момента

при любом скольжении. Аналогичный эффект будет иметь место и при увеличении актив­ного сопротивления цепи статора либо включение последовательно внешнего активного сопротивления.

Весьма важной является квадратичная зависимость М_{вр тах} и М_вр от напряжения Ui- Момент вращения на характеристике М_вр f(s) при s — 1,0 называется пусковым моментом М_пуск. Обычно в каталогах для асинхронных двигателей М_{вр тах} и М_пуск выражаются в долях номинального момента вращения и называются соответственно крат- ностями максимального К_ш и пускового моментов К_п. Достаточно простое аналитическое выражение имеет отношение М_врк М_вртах. Деля (13.18) на (13.20) сучетом (13.19) после преобразований получим _с

_м*« _г

M_gja._{max +} <13.21,

где

* в I, «V

В приближенных расчетах пользуются упрощенным выражением, полагая в (13.21) 8= 0 (пренебрегают малой относительной величиной активного сопротивления статора),

^тшда Me, ,, .

_м S . Sap <13.22)

''gfi.max s^ ⁺ s

Формула (13.22) позволяет построить механическую характеристику в относительных величинах. Так как М_{вр шах} /М_вр<ном = К_т, то с учетом (13.22)

м, ' ^^тах --XV •

й ^. ££7 • ⁽¹³'²³⁾ Пёр.ном Мёр.ном Hip. max Ska £

Принимая в формуле (13.23), называемой формулой Клосса, М_вр = М_{вр ном}, a S - Sh» получим выражение для определения критического скольжения по каталожным данным

Рис. 13.7. Механическая характеристика асинхронного двигателя при различном сопротивлении цепи ротора 1-R =0; 2-R «2Й2; 3 - R -4 Ra; S_Kph S_Kp2, S_Kp3 — скольжения, соответствующие максимальному моменту

fiir⁷К .

Механическая характеристика позволяет определить область устойчивости работы асинхронного двигателя. Возрастание момента сопротивления механизма по технологиче­ским причинам приводит к увеличению скольжения двигателя выше 8н- По характеристи­ке снижение частоты вращения двигателя приводит к увеличению вращающего момента, пока скольжение S < S_Kp. Если технологическая нагрузка будет продолжать расти (завал дробилки углем и т.п.) и скольжение достигает критического и более, момент вращения двигателя начинает снижаться. Это приводит к "опрокидыванию" двигателя и он затормо­зится. Во избежание этого при подборе асинхронных двигателей по механическим харак­теристикам следует учитывать, что вращающий момент асинхронного двигателя должен превышать момент сопротивления приводимого механизма во всех переходных режимах не менее чем на десять процентов.

13.4. КРУГОВАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ Круговая диаграмма представляет собой геометрическое место концов вектора первич­ного тока асинхрорнной машины Ii при Uj» const и изменении скольжения в пределах - <*»< S < + В режиме двигателя диапазон изменения скольжения находится в пределах 0< S < 1. Из схемы замещения рис Л 3.6 видно, что вектор первичного тока равен сумме токов намагничивания и приведенного вторичного тока, зависящего от скольжения. В результате сложения векторов Iq и I2 получается вектор первичного тока Xj, соответствующий любой нагрузке (рис.13.8, на диаграмме Ij = 1_Н0М).

Построение круговой диаграммы производится с помощью схемы замещения, опреде­ляя величину и направление токов в трех характерных точках, соответсвующих скольже­ниям 8 = 0,8 = 1,8 = 00 . Ток холостого хода (S = 0) и коэффициент мощности, определяемый фазой тока, _# ^

где Р_х — мощность потерь холостого хода. В режиме пуска по формуле (13.15) при S = 1

■_Cosy> fo (13.27)

Рис.13.8. Круговая диаграмма асинхронного двигателя

Io

j Qi , <13.26)

В точке с S = со

t = А -

COS'S = . 7 -

^,m ^?+(X_s1+X<_s£r

По трем точкам известным способом можно нарисовать окружность. Построение кру­говой диаграммы начинают с вектора Ui, затем с центром в точке О j проводят окружность единичного радиуса. Последняя позволяет при известных cos проводить линии, соот­ветствующие фазовым положениям токов. Если неизвестны параметры схемы замещения, круговую диаграмму можно построить на основании опытных данных по двум точкам. Вначале изображают векторы 1о

и 1_П, затем проводят перпендикуляр из середины отрезка ОК (рис.13.8) до пересечения с прямой, параллельной оси j в точке С. Отрезок СО и' является радиусом окружности, по которой скользит конец вектора первичного тока. Так как трудно в опыте замерить величину и фазу пускового тока при номинальном напряже­нии, можно провести опыт при пониженном напряжении и путем-пропорционального пересчета получить величину пускового тока, используя характеристику короткого замы­кания. Каждая точка на окружности соответствует своему скольжению. Из круговой диаграммы при необходимости можно получить любые рабочие характеристики асинхрон­ного двигателя.

Диаграмма (рис.13.8) справедлива для двигателей с параметрами обмоток, не завися­щими от скольжения. Изменение активных и реактивных сопротивлений двигателя при изменении скольжения приводит к искажению круговой диаграммы. Последняя в э^ом случае не будет представлять собой окружность.

13.5. ДВИГАТЕЛИ С УЛУЧШЕННЫМИ ПУСКОВЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Величина пускового момента асинхронного двигателя с ротором в виде беличьего колеса может быть получена из формулы (13.18) при S = 1:

,, зо;# .

Из (13.29) видно, что пусковой момент пропорционален потерям в обмотке коротко- замкнутого ротора. Для увеличения пускового момента используют изменение частоты тока ротора, создавая условия, при которых R2 зависит в заданной степени от этой частоты.

Конструктивно двигатели с переменными параметрами ротора могут быть разделены на две группы: 1) двигатели с одной обмоткой на роторе; 2) двигатели с двумя обмотками на роторе. В двигателях первой группы изменение параметров ротора при изменении скольжения обусловлено явлением вытеснения тока в обмотке ротора в сторону воздуш­ного зазора. Во второй группе используется различное распределение вторичного тока I2 между двумя короткозамкнутыми обмотками при изменении скольжения.

Увеличение активного сопротивления обмотки ротора достигается за счет проявления поверхностного эффекта в стержнях обмотки ротора. Этот эффект проявляется в стержнях с малой шириной и большими радиальными размерами. Радиальный размер стержня h должен быть больше глубины проникновения электромагнитного поля. При частоте f2 = 50 Гц эта глубина равна примерно 10 мм для меди и 15 мм для алюминия. В двигателях с глубоким пазом высота стержней из алюминия составляет 40...60 мм, что позволяет получить при частоте 50 Гц (S — 1, режим пуска) 3. ..4-кратное увеличение сопротивления. По мере разворота частота тока в роторе уменьшается, плотность тока по сечению стержня

выравнивается и в номинальном режиме ток ротора распределяется равномерно по высоте стержня. При этом устанавливается частота f2 — 2 f 3 Гц. Характер распределения плотности тока по высоте стержней показан на рис.13.9.

Рис.13.9. Распределение плотности тока по высоте стержня ротора

Асинхронные двигатели с двойной бе­личьей клеткой имеют еще более высокие пусковые свойства. Клетка, расположен­ная ближе к воздушному зазору, выпол­няется из материала с большим удельным сопротивлением (латунь), а внутренняя клетка — из материала с меньшим удель­ным сопротивлением (медь). В нормаль­ном режиме ток между клетками распре­деляется обратно пропорционально их со­противлениям и поэтому работает в ос­новном внутренняя клетка, имеющая меньше сопротивление. При пуске наобо­рот за счет эффекта вытеснения тока ра­ботает внешняя (пусковая) клетка с боль­шим сопротивлением. Механические ха­рактеристики асинхронных двигателей с улучшенными пусковыми свойствами по­казаны на рис. 13.10.

РисЛЗ.10. Механические характеристики асинхронных двигателей с улучшенными пусковыми свойствами: 1 — обычной конструкции; 2 — прямоугольные стержни в глубоких пазах; 3 — двойная беличья клетка

14. РЕЖИМ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

14.1. НОРМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ

Под нормальными режимами понимаются такие рабочие режимы, параметры которых находятся в пределах допустимых отклонений от номинальных значений, установленных в стандартах или технических условиях [14,15].

В условиях эксплуатации возможны отклонения частоты и особенно величины напря­жения на обмотке статора от их номинальных значений. Кроме того, при неизменном напряжении и частоте питающей сети возможен режим С нагрузкой, отличающейся от номинальной.

Рассмотрим качественно явления, происходящие в двигателях при отклонении указан­ных выше величин от номинальных, принимая, что момент сопротивления механизма не зависит от угловой скорости ротора. В установившемся номинальном режиме сумма моментов на валу механизма равна нулю (точка 1 на рис. 14.1). Вследствие увеличения нагрузки угловая скорость ротора снижается, а следовательно, скольжение возрастает (точка 1 рис. 14.1) до такого значения, при котором вращающий момент двигателя урав­новешивает повышенный момент сопротивления. Так как при скольжениях меньше кри­тического сопротивление статора составляет лишь незначительную долю общего сопро­тивления двигателя [4], то ЭДС, магнитный поток и намагничивающий ток практически не изменяется.

Рис.14.1. Зависимость скольжения от Ui и М_с растает при увеличении

нагрузки на валу. При уменьшении нагрузки на

валу (точка 1") скольжение, ток ротора и его фаза, а также ток статора уменьшаются, что приведет к снижению потребления двигателем из сети активной и реактивной мощностей. Следует отметить, что в последнем случае, несмотря на снижение активной и реактивной мощности cos if также падает, так как величина тока намагничивания Iq, составляющая основную долю в общем реактивном токе, остается неизменной.

При изменении напряжения Ui вращающий момент двигателя, пропорциональный квадрату напряжения, окажется при прежнем скольжении мерыпе, чем момент сопротив­ления, и скольжение двигателя увеличится до равновесия моментов (точка 2, рис. 14.1). Увеличение скольжения вызовет возрастание тока роторами его фазового угла. Уменыпе-

Увеличение вращаю­щего момента двигателя сопровождается соответ­ствующим увеличением тока ротора. С увеличени­ем скольжения возрастает фазный угол приведенно­го тока ротора (см.рис.13.8), что приво­дит к увеличению реак­тивного тока двигателя. Последний практически равен сумме индуктивно­го намагничивающего то­ка и реактивной составля­ющей приведенного тока ротора. В связи с ростом активной и реактивной составляющих тока стато­ра последний также воз-

ние напряжения приводит к уменьшению намагничивающего тока 1<>. Так как ток статора равен геометрической сумме приведенного тока ротора и тока холостого хода, то в завив симости от загрузки и соотношения между намагничивающим током Iq и током ротора Ij, cos if может увеличиваться или уменьшаться. Такой же эффект будет иметь место и при повышении напряжения, когда ток намагничивания возрастает, а ток статора зависит от загрузки. Работа двигателей с пониженным напряжением может быть допустима только при его недогрузке в нормальном режиме и ограничивается перегревом обмотки ротора. Однако если асинхронный двигатель нормально недогружен, то снижение напряжения питания Ui может быть полезным для улучшения cos if .

Рис.14.2. Диапазон допустимых изменений напряжения и частоты на выводах электродвигателя. 1,0 — точка номинального режима

Уменьшение частоты, при прочих номинальных параметрах, вызовет увеличение маг­нитного потока и увеличение вращающего момента. Понижение частоты практически равнозначно увеличению напряжения (точка 2¹, рис.14.1). Если при понижении частоты соответственно уменьшить напряжение, то токи ротора и статора останутся такими же, как и в нормальном режиме. Существенным отличием режима с пониженной частотой»является то, что скорость вращения уменьшится пропорцио­нально частоте. Увеличение частоты питающе­го напряжения равнозначно уменьшению на­пряжения питания Ui, которое может привести к тому, что момент вращения двигателя при критическом скольжении может оказаться меньше момента сопротивления, что приводит к торможению ("опрокидыванию") двигателя.

Допустимость работы двигателей в приве­денных выше режимах определяется заводски­ми техническими условиями и стандартами. В соответствии с требованиями стандарта МЭК [ 15] асинхронные и синхронные двигатели дол­жны быть способны длительно развивать номи­нальный момент в диапазоне изменений напря­жения и частоты заштрихованной зоны А (рис.14.2). При этом превышение температур может быть больше, чем при номинальных зна­чениях напряжения и частоты. В незаштрихо- ванной зоне В двигатели должны быть способны кратковременно развивать номинальный мо­мент. При этом превышения температур MOiyT быть выше, чем в зоне А. Длительная работа двигателя в диапазоне изменения напряжения и частоты зоны В не рекомендуется.

14.2. ПУСК ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ Процесс включения обмотки статора под напряжение сети качественно носит тот же характер, что и внезапные короткие замыкания трансформатора. Так же как и ток вклю­чения холостого хода, он имеет две составляющие, из которых одна - цериодическая составляющая соответствует установившемуся току короткого замыкания, а другая — апериодическая. Последняя затухает очень быстро и, как правило* ее не учитывают при расчете времени пуска. Анализ процесса пуска асинхронных двигателей сводится к иссле­дованию механического переходного процесса, т.е. к решению уравнения движения (см. 1-22).

М - М - У du) (14.1)

™из$ ^пёр {/с ^Jnp clt ⁹

где М_вр — момент вращения электродвигателя, Нм; М_с — момент сопротивления меха­низма по (12.4), Нм; J _пр — приведенный момент инерции агрегата, кг.м²; М_изб — избыточный момент, Нм.

Приведенный момент инерции агрегата равен ^ ^

^S^Sae. * У/ъех. t

если двигатель и механизм имеют равные номинальные скорости, и равен

при наличии редуктора.

Вместо момента инерции часто используют электромеханическую постоянную време­ни агрегата, равную времени ускорения при номинальной нагрузке двигателя:

Т. - У V* - у ГсР*1 ^<14'³⁾

где CJf — синхронная скорость двигателя.

Переходя от угловой скорости к скольжению, для избыточного момента (о.е.)

■

Методика решения уравнения движения определяется тем, насколько сложны выраже­ния механических характеристик двигателя и приводного механизма. Если эти характери­стики выражаются аналитически и имеют форму, удобную для интегрирования, то реше­ние приводят аналитически. В противном случае используют методы графоанал решения.

В частном случае, когда электродвигатель пускается вхолостую, то,пренебрегая малым моментом трения в подшипниках, уравнение (14.4) можно представить в виде

=-Т; ■ (14.5)

j£_ + Ijsb У di S«p $

Из уравнения (14.5)

_di= _ (_£_ + S*_fi U ^{<14 5a)}

\ S/cp S J

Время разгона электродвигателя до заданного скольжения

Полное время разгона электродвигателя до синхронной скорости бесконечно велико. Поэтому пуск считают законченным, если скольжение электродвигателя отличается от установившегося не более чем на 0,05. При этом полное время пуска из (14.6) равно

2K_m I 2$^ 0.05) \ 2S_Mp ■ («.7)

Минимальное время пуска получается при S_Kp = 0,407.

14.3. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

Этот метод основан на замене уравнения движения (14.5) следующим соотношением, имея в виду, что n* = 1 - S:

где А п^— конечное приращение скорости вращения; Л \\ — приращение времени, за которое изменилась скорость вращения на 4 п^М_изб._Срл* — относительное значение среднего динамического или избыточного момента в рассматриваемом интервале измене­ния скорости.

По заданным механическим характеристикам электродвигателя и приведенного меха­низма графическим путем строится зависимость М_изб.* ■ f(n*) (рис. 14.3). Заменяют кри­вую избыточного момента ступенчатой кривой, которая содержит участки, параллельные оси п* и расположенные от нее на расстоянии М_изб.*ь м_Изб.*2> и т.д. При этом исходят из того, чтобы в пределах каждого интервала площадь, ограниченная заменяющей прямой и осью п*, была равновелика площади, ограниченной действительной кривой Мизб.* = f (п*) и той же осью п*.

В соответствии с (14.8) время, за которое машинный агрегат изме­нит частоту вращения на £ n*j будет равно

' ^{У M}uJW

Полное время пуска агрегата определится по формуле

г-к

AJU

м t'f'

где К — количество ин­тервалов.

0 Ail*, АП.„₂ С,5^Лп>н

Обычно результаты расчетов по каждому ин­тервалу сводят в таблицу, а затем строят зависи­мость n* = f(t) nnnS = f(t).