15.5. Графоаналитический метод расчета самозапуска электродвигателей собственных нужд

Точный расчет самозапуска группы двигателей может быть проведен графоаналитиче­ским способом, который основан на использовании пусковых характеристик агрегатов, снятых опытным путем. Этот метод позволяет путем расчета методом последовательных интервалов определить ток самозапуска группы двигателей, напряжение на шинах собст­венных нужд в начальный момент самозапуска и время самозапуска. К пусковым харак­теристикам, необходимым при рас­чете графоаналитическим методом, относятся: кривые индивидуального и группового выбега агрегатов, зави­симость пусковых токов электро­двигателей от их частоты вращения, характеристики М_вр* = f(n*) и М_с* = f(n*) всех агрегатов.

Исходным для расчетов является время перерыва питания, определя­емое работой отключающих уст­ройств и устройств автоматики.

По кривым группового выбега определяется число оборотов каж­дого двигателя, соответствующее

времени перерыва питания Рис.15.6. К определению скорости вращения начала (рис.15.6). По значению ОТНОСИ- самозапуска, t_nn — время перерыва питания

тельного числа оборотов или скольжению из опытных кривых (рис.15.7) определяем кратности пусковых токов двигателей 1*_п = I_n/I_H0M. Определение пусковых токов пока­зано на рисунке пунктирными линиями со стрелками.

Ом,

и,

/

'^ном ~

Рис.15.7. In* = f(n*) для различных двигателей собственных нужд

(15.25)

Индуктивные сопротивле­ния двигателей в именованных единицах определяют по фор­муле

V'j

#п

ном

•4/7 /З^НОА?

Если опытные кривые груп­пового выбега не известны, а сняты только кривые индивиду­ального выбега, частота враще­ния двигателей может быть оп­ределена из следующих соотно­шений:

для насосов п_гр#выб. = 1Д5 п_инд._выб., для вентиляторов п_гр._выб. = 0,95 п_ИКд.выб.- Общее сопротивление группы двигателей, участвующих в самозапуске

/ / 7 ■

где Х_двЛ — сопротивление i-ro двигателя в начальный момент самозапуска. Суммарное сопротивление расчетной схемы замещения

Х_£⁼Х_Тр + при S_cuc7 - со и X_c^s 0 ,

Ток самозапуска группы двигателей

j _ iOSUnCM (15.27)

" Я х_г

а начальное (остаточное) напряжение в начале самозапуска с учетом (15.27) будет равно

U^'/Flc.yX^ . «5-28)

Для электростанций среднего давления, имеющих коэффициент загрузки двигателей Кз = 0,6...0,7, допустимое остаточное напряжение

УосТ._ГЛ "O.S5U_MoM . (15.29,

Для электростанций высокого давления, имеющих коэффициент загрузки двигателей К₃ = 0,8...0,9, напряжение равно

^иаст^п. =0-6 ">0.65 (/„_CAf . (15.зо)

Если полученное расчетом значение напряжения U^. окажется меньше указанных, самозапуск данной группы двигателей будет неуспешным и суммарная мощность подклю­ченных двигателей должна быть уменьшена.

Окончательный вывод об успешности самозапуска можно сделать, определив время самозапуска. Для этого токи отдельных двигателей рассчитываются по формуле

т ' U ост

^lcs^^X Tf3X_s§ ' ^(,5-³¹⁾

По опытным характеристикам агрегатов двигатель-насос, двигатель -вентилятор опре­деляют моменты сопротивления М_с* и вращающие моменты М_вр* двигателей, соответст­вующие при номинальном напряжении скольжению S или относительному числу оборотов в начале самозапуска.

Вращающий момент двигателя» соответствующий напряжению самозапуска, равному остаточному напряжению, определяется по формуле

M_iDu (j^) (15.32)

^б/> • ^ис.$$ op, U_H6M { и нем / '

Так как момент сопротивления механизма не зависит от напряжения, то значение избыточного момента на валу агрегата будет

Полагая, что величина избыточного момента остается неизменной в рассматриваемом интервале времени самозапуска, находим приращение скорости Д nj, за интервал времени 4 tb как

• . (15.34)

Тогда частота вращения агрегатов в конце интервала времени a t составит

n^-n^g^, +АЛ„ . «5.35)

Повторяют расчет при полученном значении числа оборотов п^» для заданных интер­валов времени до тех пор, пока скольжение S = 1 — п* не достигнет номинального, равного обычно для асинхронных двигателей S = 0,05. Время самозапуска отдельного двигателя определяется по формуле

г-п

t_c.₄i =£ ■

Зная время самозапуска двигателя, можно определить и температуру нагрева по той же методике, как и для пуска двигателей.

16. ТРАНСФОРМАТОРЫ

16.1. ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ЧЕРЕЗ ТРАНСФОРМАТОР

Принцип действия трансформаторов основан на явлении электромагнитной индукции, аналогично электрическим машинам, и предназначен для преобразования энергии пере­менного тока одного напряжения в энергию другого напряжения.

Для идеализирован­ного трансформатора [16] можно принять магнитную проницае­мость сердечника рав­ной бесконечности, а первичную и вторич­ную обмотки в виде од­ного витка (рис. 16.1).

Изменение магнит­ного потока в сердечни­ке приводит к образова­нию вокруг него коль­цевых линий напряжен­ности электрического поля Е. При этом с на­ружной стороны сер­дечника направление, как это показано на ри-

сунке для момента, когда _вдФ / > 0. В области 1 векторам поля Ej и Hi соответ­ствует вектор Пойтинга Щ. На внутренней стороне сердечника область 3, вектор Ei изменил направление на противоположное, как и вектор Н. Последний определяется линиями магнитного поля в воздухе, замыкающимися через сердечник. В этой области вектор П имеет направление, определяемое наличием магнитного сердечника. Картина поля векторов Н2, Е2, П2 для второй обмотки и отходящей от нее второй двухпроводной линии (область 2) аналогична для момента, когда ii> 0,12 > 0. Как видно из рисунка, во всех трех областях направление потока мощности П одинаково, т.е. происходит однонап­равленная передача энергии от первичной обмотки во вторичную. В реальном трансфор­маторе, когда выводы вторичной обмотки не обтекаются током в режиме холостого хода, в первичной обмотке протекает ток холостого хода 1_Х. Полная мощность для однофазного трансформатора S = Uil_x. Реактивная слагающая Q_x = Ujl_x * sin расходуется на

перемагничивание стали магнитопровода, а активная Р_х = U1 I_x cos идет на покры­

тие активных потерь при холостом ходе трансформатора, определяемые по формуле

Р* +Рст -/Л +Р_ег ,

где Робм.х — потери в обмотке трансформатора от тока холостого хода; Р_сх — потери в стали.

Синусоидально изменяющийся основной магнитный поток Ф в магнитопроводе инду­цирует ЭДС в обеих обмотках, действующие значения которых:

4 '444/W, Ф 3m ; «6.»

4 Ф , «6.3,

где f — частота сети; Wi, W2 — числа витков первичной и вторичной обмоток; Ф — максимальное значение синусоидального магнитного потока; S — площадь поперечного сечения магнитопровода; В_га — максимальная индукция в магнитопроводе.

Отношение индуцированных ЭДС первичной и вторичной обмоток дает коэффициент трансформации

Рис Л 6.1. Передача энергии через трансформатор

Е_£ W/ЩФ Ь/р

Под действием Ез во вторичной цепи, при ее замыкании на нагрузку, протекает вторич­ный ток 12- Величина тока определяется полным сопротивлением нагрузки, а,фаза опреде­ляется характером полного сопротивления нагрузки.