16.2. Схема замещения и векторные диаграммы трансформаторов

Анализ эксплуатационных режимов трансформаторов значительно упрощается при использовании схемы замещения. Учитывая влияние потока рассеяния через индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток в приведенных величинах, схему замеще­ния трансформатора можно представить в виде Т-образной схемы (рис.16.2). На основа­нии баланса магнитодвижущих сил МДС можно записать:

l+is'ix , <^1б-⁵⁾

»

где I2 — приведенное значение вторичного тока I2 = I2/п.

Рис. 16.2. Схема замещения трансформатора Активные и реактивные сопротивления вторичной обмотки, приведенные к первичной,

9 . (16.6)

Из схемы замещения в режиме холостого хода, когда I2 = 0, приложенное напряжение сети Ui уравнивается векторной суммой ЭДС и падением напряжения в первичной обмотке

На основании последнего уравнения векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода показана на рис.!6.3.

Полная потребляемая от сети мощность в режиме холостого хода

S_x ~ (У₇ I_х , (16.8)

Для создания магнитного потока требуемая реактивная мощность

Q_x = S_K-sLn%=U,i_xsin^lf_x=iZ_/,=iji_tx__/U . «е.»

Потери в стали _{п л} 43 п _ О

Pcr^sPx~²x "г -terser

и коэффициент мощности , ~

Р ~ Т²£> + а ^(16Л0)

cos if - "ст - +/SCT

При изображении векторной диаграммы рис. 16.4,а, б сле­дует исходить из заданного вторичного тока, определяемого характером сопротивления нагрузки. На рис. 16.4 показаны векторные диаграммы для нагрузок емкостного (а) и индук­тивного (б) характера нагрузки.

В режиме короткого замыкания можно пренебречь током намагничивания, так как ЭДС уменьшается и схема замеще­ния будет иметь вид^как изображено на рис Л 6.5. Индуктив­ные и реактивные сопротивления первичной и вторичной обмоток объединяются. Векторная диаграмма для данного случая изображена на рис. 16.6.

Рис Л 6.3.

Режим

холостого хода транс­форматора

В режиме нагрузки по схеме можно составить следующие уравнения:

4 --ё+i, 4 v'44/ V*sf), «б.id -i-OJ-iJfJ -Ji^ss ■ (1б.п>

Напряжение первичной цепи, при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называют напряжением короткого замыкания tJ_{K ном} . Это напряжение в процентах от номинального задано в каталогах и используется как ве­личина внутреннего сопротивления трансформатора в отно­сительных номинальных величинах;

// Ом нем

(16.13)

OiHOM

f&Ofif

Из векторной диаграммы (рис.16.6) при 1_к ■ 1_Н уравнение напряжений имеет вид

^V^fHOM '-^S "ffHOM (Я' ^<16Л4>

7

Разделив обе части равенства HaUi_H0M и обозначив через C/q = + — —

активную слагающую напряжения короткого замыкания, а через (Jp ~ J^^

(16.16)

(16.17)

(16.15)

//

реактивную, получим

Абсолютное значение напряжения короткого замыкания Коэффициент мощности в режиме короткого замыкания

^соа%"Т 'TFTxf ^s Ut'iuZ + u,

[я мощных трансформаторов обычно пренебрегают актив!

Для мощных трансформаторов обычно пренебрегают активной слагающей U_K и прини­мают для расчетов токов короткого замыкания U_K, равное реактивной слагающей.

Из уравнений (16.11) и (16.12) следует, что при пренебрежении намагничивающим током lju трансформатор может быть замещен сопротивлением короткого замыкания Ъ^. Действительно,заменяя в уравнении (16.2) -I2 через ij и подставляя значение - Ё в первое уравнение,получим ,, _ , _ф j. j ₍₁₆.₁₈₎

где

Рис. 16.4. Режим нагрузки трансформатора: а — индуктивная нагрузка, б — емкостная нагрузка

Рис. 16.5. Схема замещения в режим короткого замыкания трансформатора

Рис.16.6. Режим короткого замыкания трансформаторов

На основании (16.18) можно постро­ить приближенную диаграмму, дающую ясное представление о характере измене­ния напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора при изменении нагрузки.

На рис.16.7 показана диаграмма, по­строенная для следующих условий работы трансформатора: CJ_f - const, l_f = = const ^ = var. , .

В рассматриваемом случае вектор^^ на диаграмме будет вращаться относи­тельно вектора , описывая своим дру­гим концом окружность. По этой же ок­ружности будет передвигаться и конец вектора^' На диаграмме показаны поло­жения вектора и , соответствующие зна­чениям угла

(индуктивная нагрузка), -^-(ем­

Рис.16.7. Нагрузочный режим

трансформатора при U^ = const, J' = const, ^=var

костная нагрузка) и ^-% .Впоследнем случае напряжение (j^ имеет наимень­шее значение. Зависимость изменения вторичного напряжения йЦ^от изменения угла нагрузки в указанных пределах пока­зана на рис. 16.8. Изменение же Gg при постоянном угле нагрузки ^ и измене­нии вторичного тока IL от нуля до номи- нальной величины изображено на рис.16.9.

Рис. 16.8. Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла

Рис.16.9. Изменение вторичного напряжения от тока нагрузки при ^ - const

16.3. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ДВУХОБМОТОЧНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

В практике проектирования и эксплуатации электрических станций и подстанций часто возникает необходимость включать трансформаторы на параллельную работу. Этим обес­печивается надежность энергоснабжения и появляется возможность рационально загру­жать трансформаторы с целью повышения коэффициента полезного действия.

Ясно, что если параллельно работающие трансформаторы имеют равные параметры, то нагрузка их вторичных цепей распределится между ними равномерно. Важно знать, как распределяется нагрузка в случае, если трансформаторы включаются на параллельную работу и имеют разные мощности и несколько отличающиеся параметры. Параллельную работу трансформаторов считают идеальной [13], если удается осуществить режим мак­симальной нагрузки, полная мощность которой S_max равна сумме номинальных мощно­стей трансформаторов:

5 +S + + S (16.19)

Указанное соотношение может быть выпол­нено, если: 1) все вторичные токи трансформа­торов совпадают по фазе; 2) каждый трансфор­матор нагружается пропорционально его номи­нальной мощности; 3) в режиме холостого хода все вторичные токи трансформаторов равны нулю.

Рассмотрим выполнение указанных условий на примере схемы замещения двух параллельно работающих трансформаторов (рис. 16с10).

На рисунке трансформаторы представлены как источники ЭДС с внутренним сопротивле­нием, равным сопротивлениям короткого за­мыкания.

Рис. 16.10. Схема замещения двух параллель­но работающих трансформаторов

В режиме холостого хода, т.е. при разомкну­той цепи нагрузки, I2 - 0. Величины же токов,

протекающих через вторичные обмотки параллельно включенных трансформаторов Ig^^iggT ty » определяются по формуле

т - -Огг _ дО*

Г"? Т&- ⁷ (16.20)

где' Ugj , Ugg — напряжение вторичной обмотки трансформаторов в режиме хо­лостого хода; ][у — уравнительный ток.

Величина уравнительного тока из (16.20) зависит 9т величины и фазы вторичных напряжений холостого хода и не зависит от величины О_м . Если трансформаторы имеют одинаковый коэффициент трансформации и одну группу соединений, тогда уравнитель­ный ток равен нулю. При неравенстве коэффициентов трансформации величина уравни­тельного тока в режиме холостого хода отлична от нуля. В режиме нагрузки в уравнитель­ном токе дополнительно появляются составляющие, зависящие от тока нагрузки Т^. Уравнительный ток, циркулирующий по вторичным обмоткам, способствует неравномер­ной нагрузке трансформаторов: при полной нагрузке одного трансформатора другой не­догружен. В целом использование трансформаторов с разными коэффициентами транс­формации нерационально. ГОСТ допускает параллельную работу трансформаторов при отклонении коэффициента трансформации не более чем на 0,5 или 1 % в зависимости от вида трансформаторов.

Напряжение А и для трансформаторов, имеющих одинаковый коэффициент транс­формации, но разную группу соединений отлично от нуля и зависит от группы соединений. Наименьший угол между Ej и Е2 будет, если трансформаторы принадлежат к соседним группам (например, 11 и 12), равным 30°. В этом случае lAul^sl Ej I £₁ $1/7 i§°s ^zU.52EjJk&vL такой величине д О уравнительный ток получается недопустимо большим. Поэтому параллельная работа трансформаторов с разными группами соединений недопу­стима.

Для случая параллельной работы трансформаторов, имеющих одинаковый коэффици­ент трансформации и одну группу соединений, но разную величину сопротивления корот­кого замыкания, из схемы замещения можно получить, что

- (16.21) Откуда Ъ,/¹**¹**/**/ . <¹⁶'²²>

Выразим сопротивления короткого замыкания через напряжения короткого замыкания в относительных величинах из соотношения

Тогда _Zki=U^JJiL , _e z^.y^J/eL . (16.24)

Подставляя (16.24) в (16.21), после преобразований получим

hi - _ Zsi' Off _ _f (16.25)

I22 U/м* 'S/чг I si 'Uu $£

где Si и S2 — мощности, протекающие по первому и второму трансформаторам. Из (16.25) получим

_ С/*г# ,

$1 $2. S&* ~ Uxi# (16.26)

где Sf^ J^ t $g#^s — относительные значения мощностей параллельно рабо­

тающих трансформаторов=

Таким образом, относительные нагрузки трансформаторов относятся обратно пропор­ционально напряжениям короткого замыкания. Относительные мощности трансформато­ров будут равны друг другу только в том случае, если их напряжения короткого замыкания одинаковы. При различных напряжениях короткого замыкания относительно сильнее нагружаются трансформаторы, имеющие меньшее значение U_K . ГОСТ требует, чтобы при параллельной работе трансформаторов напряжения короткого замыкания отличались не более чем на 10 % от их среднеарифметического значения.

16.4. СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Режим нагрузки трансформаторов сопровождается выделением тепла (потерь) в его сердечнике и обмотках. Потери мощности в трансформаторах пропорциональны его мощ­ности в степени 3/4, а поверхность охлаждения пропорциональна мощности в степени 1/2. Следовательно, по мере увеличения мощности трансформаторов потери мощности увели­чиваются быстрее, чем поверхность охлаждения. Преимущественное распределение на­шли трансформаторы с масляной охлаждающей средой. Большая теплоемкость масла повышает способность трансформатора переносить кратковременные перегрузки. Для трансформаторов небольшой и средней мощности применяют естественное масляное ох­лаждение. Условное обозначение этой системы — М. Такие трансформаторы имеют приваренные к баку вертикальные трубы или съемные радиаторы, в которые нагретое масло поступает из верхней части бака. Двигаясь вниз по трубам, омываемым воздухом, масло охлаждается и поступает в нижнюю часть бака (рисЛб.11,а).

Дл^г мощных трансформаторов естественное масляное охлаждение оказывается недо­статочным и приходится применять искусственное охлаждение радиаторов. Охлаждение радиаторов осуществляется с помощью вентиляторов, пристроенных к баку (рис. 16.11,6). Условное обозначение такой системы — Д. У мощных трансформаторов боковая поверх­ность бака оказывается недостаточной для размещения необходимого числа радиаторов. В этом случае применяют отделенные от бака батареи радиаторов или переходят к системе охлаждения с принудительной циркуляцией масла. С помощью насосов масло прокачива­ют через охладители, в которых оно охлаждается водой. Условное обозначение маслово- дяной системы охлаждения — Ц (рис.16.11,в).

Если радиаторы с принудительной циркуляцией масла охлаждаются воздухом с по­мощью вентиляторов, то такую систему условно называют ДЦ (рис. 16.11,г).

Охлаждение водой более эффективно, чем воздухом, стоимость охлаждающей системы ниже и расход энергии меньше. Кроме того, температура охлаждающей воды в летнее время ниже, чем воздуха. Однако система масловодяного охлаждения применима лишь там, где имеется источник водоснабжения, например, на тепловых электростанциях и в особенности на гидростанциях.

Обычно применяются [13]: при S^50 KB А — бак с гладкими стенками; при S_M до 1800 KB А — волнистый или трубчатый баки; при S_H до 10 MB А — бак со съемными радиато­рами. Для трансформаторов, номинальная мощность которых находится в пределах 10... 60 МВА, естественное масляное охлаждение усиливается за счет обдува радиаторов воздухом. И в трансформаторах с S_H > 60 МВА применяют принудительное масляное охлаждение.

16.5. РЕЖИМ ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА НА ХОЛОСТОЙ ХОД

В практике эксплуатации очень часто возникает необходимость резкого изменения режима работы трансформатора. К такому режиму относится режим включения трансфор­матора, сопровождающийся изменением тока намагничивания трансформатора от нуля до

Рис. 16.11. Схемы охлаждения трансформаторов

номинальной величины. В установившемся режиме ток намагничивания (ток холостого хода 1_х) очень мал по сравнению с номинальной величиной тока нагрузки трансформатора. Величина тока намагничивания определяется величиной рабочей индукции, которая с целью полного использования объема стали трансформатора выбирается близкой к началу перегиба средней кривой намагничивания стали (рис.16.12) [17].

Рис. 16.12. Кривые намагничивания сердечника трансформатора

Если многократно изменять напряженность магнитного поля сердечника от Ну до -Н₄₁ и наоборот, то получим зависимость между индукцией и напряженностью магнитного поля в виде замкнутой кривой Mi,ni,Ni,mi,Mi,. При изменении напряженности магнитного поля от Н2 до -Н2 получим другую симметричную петлю гистерезисаМ2, П2 , N2, Ш2, М2, При дальнейшем увеличении диапазона напряженностей от Н2 до H_s и от -Н2 до -H_s расширение симметричной петли гистерезиса не происходит, а только добавляются участ­ки на концах в виде линий Mg Sg U HjSj . Величины cl являются соответ­ственно коэрцитивной силой и остаточной индукцией ферромагнитного материала.

Магнитный поток Ф и ток i связаны с индукцией и напряженностью поля соответственно по формулам />

Ф-BS, . <¹⁶-²⁷>

где S — сечение сердечника; I — средняя длина магнитопровода; W — число витков трансформатора.

Как видно из рис.16.12, в зависимости от момента отключения сердечник остается с индукцией либо Bp , либо. — В г , при напряженности поля Н = 0. Поток в сердечнике, соответствующий индукции Bp, называется остаточным потоком. Последующее включе-' ние трансформатора сопровождается переходным процессом изменения магнитного пото­ка в сердечнике от Ф_осТ до величины потока Ф, соответствующего индукции холостого хода трансформатора. Характер изменения потока и тока включения можно получить из решения следующего дифференциального уравнения, соответствующего расчетной схеме (рис. 16.13) [183:

< , , , dtib (16.28)

где г — активное сопротивление обмотки трансформаторов; W — число витков первичной обмотки трансформаторов.

Уравнение (16.28) является нелинейным. Приближенное решение можно получить в об­щем виде, сделав предположение, что между намагничивающим током и магнитным потоком существует линейная зависимость, тогда индук­тивность первичной обмотки L можно считать постоянной. При этих условиях ток в первич­ной обмотке определяется по выражению

С ₌ МФ . (16.29)

А1

Подставляя значение тока из (16.29) в Рис. 16.13. Схема включения (16.28) и считая, что первичное напряжение трансформатора на холостой ход синусоидально, получим

tt+t-ik-^w) • «*»

где tf — фазный угол, определяющий момент включения трансформатора под напря­жение.

Решение уравнения (16.30) можно представить в виде двух слагающих:

ф=ф^/ф^у/ ^ С^г>31)

где Ф' — установившееся значение потока; Ф^7/— значение свободного потока. Установившийся поток

sin(cot+</-j)=-cp_/ncos(cot + У) . (16.32)

Значение переходного или свободного потока Ф" определяется по уравнению

Решением (16.33) является следующая^зависимость:

В момент включения магнитный поток Ф равен нулю или остаточному потоку, поэтому в общем случае при t = 0 должно существовать условие

фФ"= - % COSif + С = ± Ф_осТ ^ (16.35)

откуда С - % COS Cft Ф_РСГ , и с учетом (16.34)

cos^± , ⁽¹⁶-³⁶⁾

В общем виде ^ р

Ф*Ф' + ф^,/=ф^С051{-е^ХЧ-С05(^+У>))±Ф_ос?е'' . (16.37) Анализ уравнения (16.37) показывает, что наиболее благоприятные условия включения'

будут при У>=Т/2 и 0°_ост^0 . Тогда

Ф=-Ф_т COS fat = scna)t ₉ <16.38)

и переходного процесса не возникает.

Наиболее резко переходный процесс проявляется, когда угол включения 0, а Фост противоположен по знаку ф'(рис.16.14).

Рис. 16.14. Переходный процесс включения трансформатора на холостой ход

В этом случае ^ уу^

qo=qo_m(e'^r^-cosu)i)+cp_ocre ^ . ае.39)

Максимальная величина потока Ф из (16.39) будет приблизительно через полпериода после включения, т.е. при cot _:

Ъ £ Ъ £

ъ £

Для крупных трансформаторов i^_f«u)Lt₁ , поэтому можно считать, что в щ <f ^ Если принять j^⁷ , то по формуле (16.40) получим

Характер изменения тока включения можно получить при помощи характеристики намагничивания графическим способом (построение изображено на рис. 16.15). Бросок тока включения из опыта может превышать нормальное значение тока намагничивания (холостого хода) более чем в сто раз. Характерная осциллограмма броска тока намагни­чивания приведена на рис. 16.16.

ft

Рис.16.15. Графическое построение броска тока намагничивания трансформатора

Рис. 16.16. Осциллограмма броска тока намагничивания трансформатора

Большая величина броска тока с одной стороны трансформатора в режиме нормального включения его на холостой Ход вызывает трудности в настройке релейной защиты.

ЛИТЕРАТУРА

1. Поляк Н.А. Современные крупные двухполюсные турбогенераторы. — М.: Энергия, 1972.

2. Эксплуатация турбогенераторов с непосредственным охлаждением / Под. ред. Л.С. Линдорфа и Л.Г. Мамиконянца. — М.: Энергия, 1972 г.

3. Мотыгина С.А. Эксплуатация электрической части тепловых электрических станций. — М.: Энер­гия, 1979 г.

4. Сыромятников И.А. Режимы работы синхронных и асинхронных двигателей. — М.: Энергия, 1984 .

5. Электрическая часть станций и подстанций / Под ред. А.А. Васильева. — М.: Энергия, 1980.

6. Электрическая часть электростанций / Под ред. С. В. Усова. — Л.: Энергия, 1987.

7. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. — М.: Энергия, 1980.

8. Глебов И.А., Домбровский^В.В., Дукштау А.А. и др. Гидрогенераторы. — JL: Энергия, 1982.

9. Соловьев И.И. Автоматические регуляторы синхронных генераторов, — М.: Энергия, 1981.

10. Фомин Б.Л., Циханович Б.Г., ВироГ.М. Турбогенераторы. — Л.: Энергия, 1981. — Т. I.

11. Морозова Ю.А. Параметры и характеристики вентильных систем возбуждения синхронных генера­торов. — М.: Энергия, 1976.

12. Брон О.Б. Автоматы гашения магнитного поля. — М.: Энергоиздат, 1961.

13. Важное А.И. Электрические машины. — Л.:Энергия, 1969.

14. Глебов И.А., Данилевич Я.Б., Шахтарин В.Н. Турбогенераторы с использованием сверхпроводимо­сти. — Л.: Наука, 1981.

15. Собственные нужды тепловых электростанций / Под. ред. Ю.М. Голоднова— М.: Энергоатомиздат, 1991.

16. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. — М.: Энергия, 1969.

17. Основы теории электрических аппаратов / Под. ред. И.С. Таева. — М.: Высшая школа, 1987.

18. Петров Г.Н. Электрические машины. — М.: Энергия, 1979г-ЧЛ

Владимир Ильич Ветров

РЕЖИМЫ ОСНОВНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ