Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

Кривая производственных возможностей описывается уравнением X²+ Y² = 200. Функция полезности общества U = X + Y. Определить оптимальный объем про­изводства товаров X и Y.

Ответ: X = 10; Y = 10.

Задача 2.

Предприятие производит продукцию, которая приносит пользу обществу, т.е. суммарный положительный эффект без учета загрязнения окружающей среды, равный TSB = 200Q – 5Q² и затраты (частные затраты) в размере TPC = 20Q + Q² и загрязняет окружающую среду. Совокупный ущерб, наносимый природе и обществу деятельностью предприятия, составляет TEC = 10Q + 1,5Q².

а) найти объем выпуска (Q₁) и цену (P₁);

б) определить совокупные потери от отрицательного внешнего эффекта;

в) вычислить оптимальные с позиций всего общества объем выпуска (Q₂) и цену (P₂);

г) найти величину корректирующего налога на единицу продукции (t) и сумму корректирующего налога (T).

Ответ: а) Q₁ = 15, P₁ = 50; б) 82,5; в) Q₂ = 12, P₂ = 80;

г) t = 55, T = 552.

Задача 3.

Допустим, что высшее образование в стране X платное и спрос на высшее образование описывается формулой Q = 120 – 10P , где Q – прием студентов в вузы, в тысячах человек в год, а P – цена полного курса обучения одного студента, в тысячах ден. ед. в год. Общие затраты на полный курс обучения студентов составляют TC = 100 + 8Q млн ден. ед.

а) найдите оптимальные для вузов план приема и цену полного курса обучения, а также общую прибыль вузов;

б) предположим, что потребности в высшем образовании составляют 15 тыс. человек. Правительство решило ввести налог на потребителей, уплачиваемый каждым студентом при зачислении в вуз. Каким будет этот налог, чтобы потребности совпали с фактическим приемом в вузы? Сколько будут студенты платить вузам и каковы будут их общие затраты на данное образование?

Ответ: а) 20 тыс. человек в год, 8 тыс. ден. ед., прибыль равна 30 млн ден. ед.; б) налог – 2 тыс. ден. ед., 7 тыс. ден. ед., общие затраты студента - 9 тыс. ден. ед.

Задача 4.

В стране бедных было 70 %, и они владели 40 % совокупного дохода, а богатых – 30 %, и они владели оставшимися 60 %.

а) построить кривую Лоренца;

б) найти коэффициент Джини.

Ответ: 0,3.

Задача 5.

В правительстве обсуждается вопрос о величине аккордного налога, устанавливаемого для естественной монополии вне зависимости от объема выпускаемой продукции и устанавливаемой им цены. Предположим, налог составит T, функция издержек монополиста в краткосрочном периоде задана уравнением TC = 10Q² + 38Q + 24 200, а спрос на продукцию описывается уравнением Q_D = 24 200 – 200P. Найдите цену и объем выпускаемой монополистом продукции.

Ответ: при любой ставке аккордного налога объем выпуска равен 100, а цена товара – 120.

Вопросы для самопроверки

1. Равновесие между какими рынками, чьими доходами и расходами исследовал в своих моделях Л. Вальрас?

2. Чем отличается частичное и общее рыночное равновесие?

3. В чем суть эффекта обратной связи?

4. Что В. Парето считал критерием оптимального распределения благ в обществе?

5. Назовите основные препятствия для достижения Парето-эффективного размещения ресурсов и распределения благ, существующие в реальной экономике.

6. В чем состоит суть критерия Калдора-Хикса?

7. Что вы считаете важнейшей чертой государства как субъекта экономической деятельности?

8. Что такое экстернальные, или внешние, издержки?

9. Какие бывают внешние эффекты?

10. Перечислите «провалы» рынка и «провалы» государства.

11. Охарактеризуйте частное благо, общественное благо, чисто общественное благо.

12. В чем состоит суть проблемы безбилетника?

13. Кто выигрывает от качественного бесплатного образования?

14. В чем преимущество металлургических мини-заводов?

15. Дайте определение корректирующего налога, корректирующей субсидии

16. Почему чем выше коэффициент Джини, тем сильнее побудительные мотивы к труду?

17. Какое влияние на коэффициент Джини оказывают подоходный налог, косвенные налоги, система бесплатного образования?

18. Назовите основные функции государства в современной рыночной экономике.

19. Какие факторы учитываются при выборе товаров, на которые следует ввести налог?

20. Как государство, заботясь о благосостоянии народа, должно регулировать цену естественного монополиста?