1.4.3 Метод пространственной фильтрации образа

Метод заключается в реализации физического процесса поглощения и отражения света

Работа данного алгоритма осуществляется в несколько этапов:

1. На вход алгоритма поступает полутоновое изображение Rс градациях серого. На данном этапе работы алгоритма производится пороговая обработка образа отпечатка пальца для получения бинарного изображения.

,

где - значение пикселя с координатамив бинарном изображении.

2. Бинарное изображение сканируется окном размерности , для центрального пикселя окна с координатамирассчитывается коэффициент отражения, равный отношению количества попавших в окно белых пикселейк размерности окна:

,

где -коэффициент отражения пикселя с координатами.

3. На этом этапе рассчитывается новое значение интенсивности для каждого пикселя. Новое значение интенсивности пикселя равно произведению коэффициента отражения на максимальную интенсивность света:

,

где - максимальное значение интенсивности,- значение интенсивности пикселя с координатами.

1.4.4 Обработка изображения с применением фильтра Габора

Обработка образа отпечатка пальца данным алгоритмом осуществляется в несколько этапов:

1. Нормализация изображения. Необходимо для того, чтобы задать предварительные средние значения и отклонения. Нормализованное изображение Gопределяется какизображение, гдеG(i,j) – значение нормализованной яркости пикселя с координатами (i,j). Нормализованное изображение рассчитывается исходя из среднего и среднеквадратического отклонения исходного изображения:

,

где и- заданные значения среднего и среднеквадратичного отклонения соответственно,и- исходные значения среднего и среднеквадратичного отклонения, вычисляются по формулам:

,

,

2. Из нормализованного изображения рассчитывается ориентационное изображение. Ориентационное изображение О определяется как изображение, где- локальная ориентации (угол наклона) выступа в пикселе с координатами:

где и- градиенты пикселя с координатамипо осямXи соответственноY.

3. Из нормализованного изображения рассчитывается частотное изображение. Частотное изображение Fпредставляет собой изображение, где- локальная частота выступа, которая определяется как частота папиллярных линий образа отпечатка пальца. Если из-за особенностей папиллярного узора нет возможности определить частоту пикселя, то его частота определяется как средняя величина частоты соседних блоков.

Пусть -количество пикселей между двумя соседними вершинами гребней в блоке размерностью, центром которого является пиксель с координатами, тогда частота в данном пикселе будет равна:

.

4. Бинаризация изображения. Бинарное изображение Rопределим какизображение, гдепоказывает категорию пикселя. Пиксель может быть пикселем впадины или пикселем гребня.

,

где - порог маскирования,- интенсивность пикселя нормализованного изображения.

5. Использование фильтров Габора, настроенных на локальную ориентацию выступов; применяется к нормализованному входному изображению:

,

где ;;- ориентация фильтра Габора,- частота синусоидальной плоской волны,и- пространственные константы огибающей Гаусса вдоль осейx и y соответственно. Эти константы устанавливаются и корректируются на основе эмпирических данных о работе алгоритма.

(а) (б)

Рис.1.7. Пример исходного отпечатка(а) и результат обработки фильтром Габора для этого отпечатка(б).