35. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для адиабатного течения

Адиабатное (или адиабатическое) течение.Такое течение происходитбез внешнего подвода или отвода тепла, т.е.Q_е=0. Относительно внутреннего теплоподвода (тепла тренияQ_r) никаких оговорок не делается, т.е. оно либо присутствует, либо равно нулю.Уравнение энергиив этом случае имеет вид:

C_p(T₁-Т₂) + (w₁²- w₂²)/2 - L = 0,(2.17)

а уравнение Бернуллисохраняет форму (2.14)

₁²∫(dp/ρ)+(w₂²- w₁²)/2 + L+ L_r=0.

Уравнение (2.17) имеет большое значение в экспериментальной практике. Им пользуются, например, при экспериментальном определении работы турбины или компрессора, когда непосредственное определение мощности по крутящему моменту и числу оборотов затруднительно по техническим причинам. Для этого необходимо только измерить температуры и скорости газа на входе в машину и выходе из нее и произвести вычисление по формуле (2.17). Заметим, что практически дело обстоит еще проще. Измеряютсяне температуры газа и скорости раздельно, атемпературы торможения.

  с.11…19 , с.24…34.  с.31…36. 4 с.39..42. 5 с.412…415.

 8 с.187, 189… 190.

36. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного течения

Энергоизолированное течение.Такое течение происходитбез внешнего теплообмена(Q_е=0) ибез подвода или отвода внешней механической работы(L=0), т.е.без обмена энергией с внешней средойна участке между входным и выходным сечением.Уравнение энергиидля энергоизолированного течения записывается так:

C_p(T₁-Т₂) + (w₁²- w₂²)/2 = 0,(2.18)

или

C_pT₁+ w₁²/2 = C_pТ₂+ w₂²/2.(2.19)

Смысл последнего равенства состоит в том, что при энергоизолированном течении полный запас энергии единицы массы газа остается неизменным, так как на расчетном участке энергия извне не подводится и не отводится во внешнюю среду.

Уравнение Бернуллидля этого вида течения приобретает вид:

₁²∫(dp/ρ)+(w₂²- w₁²)/2 + L_r=0.(2.20)

Моделью энергоизолированного потока пользуются при расчете диффузоров, неохлаждаемых сопел и других неподвижных каналов, в которых теплообмен с внешней средой пренебрежимо мал.

  с.11…19, с.24…34.  с.31…36. 4 с.39..42. 5 с.412…415.

 8 с.187, с.194…195.

37. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для изоэнтропийного течения

Изоэнтропное (или изоэнтропийное или изоэнтропическое) течение.Такое течение происходитпри постоянной энтропииS=соnst. Для постоянства энтропии необходимо выдержать условиеQ=0. Из формулы (2.8) следует, что это может быть приQ_е=0, Q_r=0или приQ_е= – Q_r. Второй случай предусматривает теплоотвод во внешнюю среду, в точности равный теплоподводу от трения. Такой точный тепловой баланс редко может встречаться в практике, а потому здесь не рассматривается. Таким образом, можно считать, что течение будет изоэнтропным в том случае, еслиотсутствует трение и внешний теплообмен. Для этого вида теченияуравнение энергиизаписывается так же, как и для адиабатного течения (см. формулу (2.17))

C_p(T₁-Т₂) + (w₁²- w₂²)/2 - L = 0,

а уравнение Бернуллиимеет вид:

₁²∫(dp/ρ)+(w₂²- w₁²)/2 + L=0. (2.21)

При вычислении интеграла здесь нужно иметь в виду, что р иρсвязаныуравнением изоэнтропыp/ρ^k=const. Моделью изоэнтропного потока пользуются при теоретических расчетах и исследованияхидеальныхкомпрессоров и турбин.

  с.11…19, с.24…34.  с.31…36. 4 с.39..42. 5 с.412…415.

 8 с.187, с.194…195.