Часть 1 Основы теплопередачи

++

++

Рассмотрим последовательно все слагаемые:

1)- поглощательная способность тела. Это часть падающего

излучения Q, которая поглощается данным телом. Предельное значение равно единице (когда весь поток поглощается). Такие тела называют абсолютно черными (рис. 4.2).

2)- отражающая способность.

3)– пропускательная способность. Таким образом:

–если A = 1, R = 0 и D = 0, то тело абсолютно черное;

–если R = 1, A = 0 и D=0, то такие тела называют зеркальными;

–если D = 1, A = 0 и R = 0, то такие тела называют абсолютно прозрачными.

Вприроде абсолютно черных, зеркальных и теплопрозрачных тел не существует. Значения A, R и D определяются физическими свойствами данного тела и спектрами падающего излучения.

4.3.Законы теплового излучения

4.3.1.Закон Планка

Закон Планка устанавливает связь между спектральной плотностью потока абсолютно черного тела, длиной волны λ и температурой тела T. Спектральная плотность потока

[Вт/м3]

Спектральная плотность – это излучение в очень узком интер-

вале длин волн от λ до λ+dλ. Согласно закону Планка

с

мК.

Рис. 4.3

4.3.3. Закон Стефана-Больцмана

Полное количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом, по всем длинам волн устанавливается законом СтефанаБольцмана:

Плотность потока излучения абсолютно черного тела пропорциональ-

Стефана и других исследователей было установлено, что закон Стефа- на-Больцмана выполняется и для реальных тел (серых). Тогда

где – константа излучения данного тела, С Сопоставление плотностей излучения серого тела с плотно-

стью потока абсолютно черного тела при одной и той же температуре дает важнейшую характеристику лучистого теплообмена, которая называется степенью черноты тела

Степень черноты тела – справочная характеристика, значение которой приводится в литературе для различных тел с различным состоянием поверхности при различных температурах и определяется, как правило, опытным путем. Знание степени черноты тела позволяет рассчитать плотность потока излучения данного тела через степень черноты и плотность потока излучения абсолютно черного тела:

Вт

( ) м

4.4. Расчет теплового излучения между двумя телами

Рассмотрим два длинных цилиндра, из которых один расположен внутри другого, или две сферические поверхности (рис. 4.4). В качестве расчетной всегда применяют поверхность меньшего тела:

где пр - приведенная степень черноты системы тел, участвующих в лучистом теплообмене

4.5. Назначение экранов

Экран – это одна или несколько тонких металлических полированных перегородок, помещенных между излучающими поверхностями с целью уменьшения плотности потока излучения между ними.

Поместим между излучающими поверхностями 1 и 2 одну перегородку (рис. 4.5). Предположим, что степени черноты поверхностей 1 и 2 и экрана одинаковы. Плотность потока излучения между двумя поверхностями без экрана составит

При стационарном режиме плотность потока излучения от поверхности 1 к экрану и от экрана к поверхности 2 должны быть равны:

Из последнего соотношения определяется

Рис. 4.5

2 ( ) [( ) ( ) ]

Тогда

Таким образом, установка только одной перегородки между двумя излучающими поверхностями уменьшает излучение в два раза. Можно показать, что при наличии двух перегородок плотность потока уменьшается в три раза, а при наличии n перегородок излучение

уменьшается в раз. Тогда плотность потока излучения при нали-

чии n экранов с разными коэффициентами излучения и приводит к соотношению

- 106 -

щей на нее энергии отражается от нее.

Например, при установке только одного экрана [1]

+ (22 )

где n – число экранов. Если степень черноты экрана принять равной 0,2, а степень черноты излучающей поверхности – 0,8, то при наличии только одного экрана плотность потока излучения уменьшается в семь раз:

+ (22 2) 2

Экраны широко используются в технике. Например, в термосе зеркальная амальгама играет роль экрана.

4.6. Особенности расчета излучения газов

Излучение одно- и двухатомных газов малó и поэтому может не учитываться в технических расчетах. Излучение трех- и многоатомных газов достаточно велико, следовательно, его необходимо учитывать в технических расчетах. Нас будет интересовать расчет теплового излучения газов, которые образуются в результате сжигания различных топлив в камерах сгорания двигателей и топках паровых котлов. Продукты сгорания содержат два трехатомных газа и водяной пар , излучение которых необходимо учитывать в технических расчетах.

Излучение и поглощение газов происходит в определенных интервалах длин волн. Вне этих интервалов излучение и поглощение газов отсутствует, следовательно, излучение газов носит селективный характер. Как показали исследования немецкого ученого Шака, плотность потока излучения газов

( )

где l – толщина газового слоя; p – парциальное давление компонента газа; T – абсолютная температура. Примечательно, что , n и m для

инеодинаковы.

- 107 -

( ∙ ) ( ) , то есть излучения этих газов не подчи-

няются закону Стефана-Больцмана.

Поскольку применение экспериментальных данных по Шаку сильно усложнило бы технические расчеты, поэтому в основу расчета излучения газов был положен закон Стефана-Больцмана:

где г - степень черноты газа, ее с достаточной точностью для технических расчетов можно рассчитать как

г+

Степень черноты и определяется по графикам, построенным на основе экспериментальных данных по Шаку (это два разных графика), в зависимости от температуры T и

p·l.

По закону СтефанаБольцмана г дает плотность излучения газов в пустоту. В реальных условиях излучающий газ всегда окружен оболочкой, температура которой не

равна температуре газа, а степень черноты ее меньше единицы. Такая оболочка обладает собственным излучением, которое частично поглощается газом:

г( )

где - степень черноты оболочки ( ); щения газа

При наличии излучающего газа степень черноты оболочки оказывается несколько больше и зависит от p·l и состава газа. Такая сте-

пень черноты называется эффективной степенью черноты оболочки:

ф с ( + ).

- 108 -

Результирующая плотность потока излучения между излучающим газом и стенкой может быть подсчитана как разность между плотностями излучения газа и стенки:

4.7. Сложный теплообмен

Сложный теплообмен – это теплообмен между потоком высокотемпературного газа и стенкой (рис. 4.7). Этот процесс теплообмена является очень сложным и приближенно может быть оценен как сумма плотностей потоков, отдаваемых газом стенке за счет теплоотдачи, и плотности потока излучения между газом и стенкой. Эти процессы влияют друг на друга:

Рис. 4.7

- 109 -

где - коэффициент теплоотдачи от газа стенке путем излучения. Тогда в случае сложного теплообмена

- 110 -