Часть 1 Основы теплопередачи

Поэтому противоточные теплообменные аппараты более компактны, на их изготовление требуется меньше материала, в этом смысле они более предпочтительны.

Если в теплообменных аппаратах температура хотя бы одного из теплоносителей не изменяется, то среднее значение температурного напора между теплоносителями не зависит от схемы движения.

1.7.2. Средний логарифмический температурный напор между теплоносителями в процессе теплопередачи

лые изменения температур горячего и холодного теплоносителей в пределах поверхности dF.

Рис. 1.18

Запишем основное уравнение теплопередачи для элемента поверхности dF:

- 44 -

г ( ) - температурный напор между теплоносителями. С другой стороны, из уравнения теплового баланса следует:

(1.28)

Из (1.28) выразим бесконечно малые изменения температур теплоносителей:

Обозначим

+

Применим правило: разность дифференциалов равно дифференциалу от разности. Тогда

В уравнение (1.29) подставим значение dQ из (1.27):

Возьмем определенные интегралы от левой и правой части:

Решение совместно уравнений теплопередачи (1.27) и теплового баланса (1.28) дает нам закон изменения температуры между теплоносителями (1.32) – это логарифмический закон. Здесь – площадь под кривой процесса для элемента поверхности dF (рис 1.19).

- 45 -

Просуммируем все площади под кривой процесса:

Рис. 1.19

между теплоносителями:

(1.33)

Подставим значение из (1.30) и (1.31) в (1.33), тогда

Поменяем местами значение температур:

носителями. Окончательно имеем

- 46 -

м

Приведенная формула работает только для классических схем движения теплоносителей: прямоточной и противоточной.

В реальных условиях встречаются более сложные схемы движения теплоносителей. В такой ситуации рассчитывают средний температурный напор по приведенной зависимости (1.34), внося поправку

на изменение ̅̅̅̅ при сложных схемах движения теплоносителей:

̅̅

где – величина поправки,

Всегда ли нужно для расчета среднего температурного напора между теплоносителями применять полученную зависимость с логарифмическим законом? Ответ: не всегда. Если температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообменного аппарата изменяются не слишком сильно, то есть закон их изменения близок к линейному, то в этом случае, когда

- 47 -

Глава 2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ

КОНВЕКТИВНОГО ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ 2.1. Конвективный теплообмен

Поскольку теплоотдача является процессом теплового взаимодействия поверхности твердого тела и движущейся жидкости, то на интенсивность этого процесса оказывает существенное влияние характер движения жидкости у стенки.

Характер движения жидкости у стенки определяется рядом факторов:

–природой возникновения движения;

–физическими свойствами теплоносителей;

–формой, размерами и ориентацией поверхности теплоотдачи в пространстве;

–режимом движения теплоносителей.

Природа возникновения движения. По природе возникнове-

ния движение среды подразделяют на свободное и вынужденное. Свободное движение возникает в жидкости за счет разности плотностей холодных и нагретых частиц, находящихся в поле действия массовых сил, таких как, например, сила тяжести.

Интенсивность свободного движения всецело определяется тепловыми условиями процесса и зависит от природы тела, разности температур жидкости и объема пространства, в котором наблюдается свободное движение. Следует отметить, что первопричиной свободного движения среды является разность температур. Например, движение нагретого воздуха вблизи батареи водяного отопления – это свободное движение воздуха.

Вынужденное движение – движение, которое возникает в жидкости или газе вследствие приложенных к ним внешних сил. Например, насос создает градиент давления по длине трубы и заставляет воду двигаться. Интенсивность вынужденного движения зависит от природы среды, скорости вынужденного движения, температуры жидкости, объема пространства в котором протекает процесс. При вынужденном движении может происходить и свободное движение. Влияние свободного движения на вынужденное тем больше, чем больше разность температур в различных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного течения. При больших скоростях вынужденного

- 48 -

движения влиянием свободного движения на вынужденное можно пренебречь.

Физические свойства теплоносителей. В настоящее время в промышленности применяются широчайший круг теплоносителей, физические свойства которых существенно различны. Это группа упругих жидкостей, то есть газов, и многих других:

–продукты сгорания и различные газы, которые получают в результате химической реакции;

–вода и водяной пар;

–органические теплоносители (нефть, мазут, ацетон) и др.;

–жидкие металлические теплоносители (их свойства аномальны по сравнению с вышеперечисленными).

Физические свойства указанных теплоносителей различны, поэтому процесс теплоотдачи будет протекать по-разному.

В процессе теплоотдачи на характер движения жидкости у стенки очень сильно влияет вязкость. Между частицами жидкости или ее слоями, движущимися с различными скоростями, всегда возникает сила внутреннего трения, противодействующая движению. Согласно закону Ньютона это касательная сила, отнесенная к единице поверхно-

сти. Она пропорциональна градиенту скорости в Рис. 2.1 направлении нормали к направлению движения:

Па (м )

Скорость частиц в жидкости изменяется поперек потока. Если, например, течение сверху вниз (рис. 2.1), то S (сила трения) противодействует течению и направлена снизу вверх, – коэффициент динамиче-

В процессах гидродинамики и теплоотдачи часто применяется коэффициент кинематической вязкости ν:

м

с

На самом деле

Для капельных жидкостей коэффициент объемного расширения является справочной характеристикой. Например, для воды

∙К

Форма, размеры и ориентация поверхности теплоотдачи в пространстве. Рассмотрим два случая:

1. Среда (например, вода) движется в прямолинейной трубе

(рис. 2.4).

Рис. 2.4

2. Среда движется в изогнутой трубе такого же диаметра и длины l (рис. 2.5), как и в первом случае. Будет ли одинаков характер движения воды в первом и во втором случае? Ответ: нет, не будет. Во втором случае за счет центробежных сил текущая жидкость будет отжиматься к поверхности с большим радиусом, что приводит к более сложному движению и к изменению гидродинамики потока.

Рис. 2.5

- 51 -

Влияние размеров. Допустим, что скорость по сечению не меняется вначале, на входе в трубу. По мере продвижения частиц жидкости по трубе начинает проявляться действие сил внутреннего трения, которое приводит к тому, что частички жидкости, соприкасающиеся со стенкой, подтормаживаются, а в ядре потока скорость частиц жидкости W возрастает, так как массовый расход жидкости остается постоянным (рис. 2.6).

Рис. 2.6

Это имеет место как при ламинарном, так и при турбулентном течении. Вследствие действия сил внутреннего трения происходит формирование профиля скоростей. Участок, на котором происходит формирование профиля скоростей, называется начальным участком гидродинамической стабилизации. Он имеет место как при ламинарном, так и при турбулентном течении.

Ориентация поверхностей теплоотдачи в пространстве.

Ориентация поверхности теплоотдачи в пространстве влияет на характер движения жидкости возле нее. Так, например, горизонтальная или вертикальная ориентация поверхности теплоотдачи влияет на характер движения жидкости у стенки.

Большое разнообразие теплоотдающих поверхностей и их различная ориентация в пространстве создают специфические условия движения жидкости у стенки, что влияет на интенсивность теплоотдачи.

Режим движения среды. Различают следующие режимы движения среды:

1.Ламинарное движение среды, при котором частицы жидкости или ее слои движутся с различными скоростями без поперечного перемешивания.

2.Турбулентное течение – движение жидкости, при котором наблюдаются пульсации скорости частиц жидкости, приводящие к ин-

-52 -