Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1330 вузов, 5513 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Казанский национальный исследовательский технологический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Часть 1 Основы теплопередачи

.pdf
Скачиваний:
81
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
3 Мб
Скачать
☆

Чтобы определить пути увеличения коэффициента теплопередачи, необходимо провести анализ приведенной зависимости. Для этого упростим ее, считая, что толщина стенки мала, а ее коэффициент теплопроводности велик:

 

0.

 

Это утверждение является еще более оправданным, ты теплоотдачи сильно отличаются друг от друга (

если коэффициен-

1

>>

2

). Тогда

 

 

K

 

1

 

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ этого соотношения позволяет сделать следующие вы-

воды. Если один из коэффициентов теплоотдачи, например

 

1

стре-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мится к бесконечности, то коэффициент теплопередачи К, рассчитываемый по приведенной зависимости, стремится к своему пределу,

которым является

2

( K

). И если

2

, то K

.

 

2

 

1

 

Коэффициент теплопередачи, рассчитанный по приведенному соотношению, не может быть больше самого малого из коэффициентов теплоотдачи.

Пример 1:

 

5000

Вт

,

 

2

 

1

 

м

К

 

 

 

 

 

 

 

40

Вт

,

2

м

2

К

 

 

 

 

 

 

 

 

К

39,7

Вт

.

м

2

К

 

.

Пример 2:

 

10000

Вт

,

 

2

 

1

 

м

К

 

 

 

 

 

 

 

40

Вт

,

2

м

2

К

 

 

 

 

 

 

 

 

К39,8 Вт .

м2 К

Пример 3:

Пример 4:

 

5000

1

 

 

5000

1

 

Вт

,

м

2

К

 

 

 

 

Вт

,

м

2

К

 

 

 

 

 

 

 

 

80

 

Вт

 

 

2

м

2

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

Вт

,

2

 

2

 

 

 

 

 

 

м

К

 

 

 

 

 

 

,

К79

К192

Вт

м2 К

Вт

м

2

К

 

 

.

.

Исходя из приведенных примеров можно сделать следующие выводы : если коэффициенты теплоотдачи сильно отличаются друг от друга, то для увеличения К необходимо увеличение значения меньшего коэффициента теплоотдачи. Рост коэффициента теплопередачи бу-

дет иметь место до тех пор, пока коэффициенты теплоотдачи

 

1

и

 

2

 

 

- 33 -

не сравняются по порядку ( 1 2 ). Дальнейшее увеличение К воз-

можно при одновременном увеличении

1

и

2

.

 

 

 

Приведенные рекомендации хотя и являются справедливыми, однако в реальных условиях не всегда выполнимы, особенно тогда, когда один из теплоносителей является газом с невысокой температурой. Например, если обдувать наружную поверхность батареи вынужденным потоком воздуха, то мы не можем получить значение коэффи-

циента теплоотдачи α > 150

Вт

.

м

2

К

 

 

 

 

1.5.4. Теплопередача через оребренную стенку

Допустим, что стенка с одной стороны имеет выступы – ребра.

Форма ребер не обсуждается. Обозначим через

F

1

 

площадь поверхно-

сти гладкой части. Площадь поверхности ребристой стенки составит

F

р.с .

F

F

р

.

 

1

 

 

Коэффициент теплоот-

дачи со стороны гладкой части обозначим через α1,коэффициент теплоотдачи

со стороны ребер – через

 

пр

.

 

 

Получим

формулу для теплового потока через такую стенку. Рис. 1.11 справедлив, ес-

ли

 

1

 

>>

2

.

 

Тепловой поток в процессе теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности гладкой части стенки

Q tж 1 tс 1 F1 . 1

1

При стационарном режиме тепловой поток путем теплопроводности составит

Рис. 1.11 Q tc 1 tс 2 F1 .

- 34 -

Тепловой поток от оребренной поверхности к потоку воздуха:

 

 

 

 

 

t

 

 

 

Q

t

c 2

ж 2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

F

р .с .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение этих уравнений совместно приводят нас к выражению

где

 

 

Q

 

 

t

ж 1

t

ж 2

 

 

,Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

F

F

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

пр

р.с .

 

 

 

1

1

 

 

1

 

 

 

 

 

пр

– приведенный коэффициент теплоотдачи, который характери-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зует интенсивность процесса теплоотдачи с поверхности гладкой части, интенсивность теплоотдачи с поверхности ребер и эффективность работы ребер

 

 

 

 

Fр

E

F1

.

 

р F

 

 

 

пр

 

р.с .

c F

р .с .

 

 

 

 

 

 

 

Эффективность работы ребер E является сложной функцией ряда переменных, максимальное значение которой Emax→ , если

р . Поэтому ребра необходимо изготавливать из материала с высоким значением λ (например, из алюминия или меди). Тогда

Поскольку

, то

Q

р

 

 

1

 

 

1

 

tж

1

мало, а

1

 

t

ж 2

F

 

 

 

 

 

 

 

1

.

 

 

 

 

1

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

F

р .с .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

– тепловое сопротивление тепло-

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отдачи – велико. Поэтому для его уменьшения необходимо увеличить площадь поверхности со стороны ребер, что учитывается коэффициентом оребрения

р с

- 35 -

Тогда

где K

р

 

> K

, поэтому

Q

Q

р

 

 

 

 

р

>Q

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

t

ж 1

ж 2

 

F

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

.

, Вт,

1.6.Тепловая изоляция

Вряде случаев необходимо снизить тепловой поток в процессе теплопередачи. Наиболее просто это можно осуществить увеличением термического сопротивления стенки, разделяющей теплоносители, путем нанесения на нее материала с малым значением коэффициента теплопроводности:

q tж 1 tж 2 , Вт/м²

11

1

2

Тепловая изоляция

– дополнительное, вспомогательное, часто многослойное покрытие, которое наносится на теплопроводы различной геометрической формы с целью уменьшения потерь теплоты в окружающую среду. Назначение тепловой изоляции может быть различно – это либо экономия топлива, либо создание условий для осуществления заданного технологического процесса или создание санитарных условий труда. В качестве

материалов для тепловой

Рис. 1.12

- 36 -

изоляции используются материалы с малым значением коэффициента теплопроводности, не превышающим величины 0,2 Вт/ м∙К.

В промышленности большинство аппаратов имеют цилиндрическую форму. При нанесении тепловой изоляции на аппараты цилиндрической формы следует иметь в виду, что увеличение толщины тепловой изоляции не всегда приводит к уменьшению потерь теплоты в окружающую среду. Поэтому проектирование тепловой изоляции, наносимой на теплообменные аппараты цилиндрической формы, начинают с выбора материала. Материал тепловой изоляции должен подбираться с учетом неравенства

 

 

d

 

,

 

2

2

 

 

 

из

 

2

 

 

 

 

 

 

где d 2 – диаметр аппарата, на который наносится тепловая изоляция

(рис. 1.12); α2– коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности тепловой изоляции в окружающую среду.

Выполним теоретическое обоснование выбора материала для тепловой изоляции, наносимой на теплообменные аппараты цилиндрической формы. Линейная плотность теплового потока в случае теплопередачи через цилиндрическую стенку со слоем изоляции за-

пишется в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

t

ж 1

ж 2

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

d

 

 

 

 

1

 

d

 

 

 

1

 

 

 

ln

2

 

 

ln

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

1

2

 

d

1

 

2

 

из

 

d

2

 

d d

из

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Для уменьшения потерь теплоты в окружающую среду ql необходимо, чтобы полное термическое сопротивление теплопередачи через цилиндрическую стенку со слоем изоляции

R

 

1

 

 

1

ln

d

2

 

 

1

ln

d

из

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

1

 

2

 

d

1

 

2

из

 

d

2

 

d d

из

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

было больше полного термического сопротивления теплопередачи через цилиндрическую стенку без слоя изоляции:

R

R ,где

R

 

1

 

 

1

ln

d

2

 

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

1

 

2

 

d

1

 

d

2

 

1

 

 

 

 

 

2

- 37 -

Если считать постоянными значение коэффициента теплоотдачи

d1

, и d 2

, то разность сопротивлений запишется в виде

 

1

 

,

R '' R '

 

1

ln

d

из

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

из

 

d

2

 

d

из

 

d

2

 

 

 

 

 

 

2

 

2

Решение этого неравенства приводит к выражениям

 

1

ln

d

из

 

1

 

1

 

1

 

0;

 

1

ln

d

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

d

 

 

 

 

d

 

 

d

 

 

2

 

 

d

 

 

 

из

 

2

 

2

 

2

 

из

 

из

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.

1

 

 

1

 

d

2

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

2

 

 

 

d

из

 

2

 

 

 

 

 

 

 

ln

d

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

d

 

 

 

2

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

из

 

2

 

 

 

d

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

из

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Отношение

ln

d

из

 

 

 

 

 

 

 

d

2

 

 

 

 

1

d

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

из

 

 

 

 

обозначим через К. Если

d

из

 

d

2

 

, то К – коэффициент, который стремится к единице.

Для раскрытия неопределенности необходимо применить правило Лапиталя, содержание которого состоит во взятии первой, второй и так далее производных из выражения, в котором содержится неопределенность:

 

ln

d

из

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

d

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dиз d2

1

 

d

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

из

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

2

 

 

 

 

d

из

 

 

 

 

d

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

d

 

 

 

2

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

2

d

 

2

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

из

 

 

 

 

 

 

 

 

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

тогда К→ 1.

Отсюда

 

 

2d2

. Если

из

 

 

2

 

 

 

 

 

 

d

 

 

2

2

 

 

из

 

2

 

 

 

 

, то при нанесении такого матери-

ала на трубопровод тепловые потери будут не снижаться, а, наоборот, возрастать. При некоторой толщине слоя изоляции потери теплоты достигнут максимума и лишь при еще более толстом слое начнут по-

степенно снижаться. Это объясняется

тем, что

изменяется по

сложному закону (рис. 1.13). Вначале

уменьшается, проходит через

минимум, а затем начинает возрастать, при этом наибольшие тепловые

- 38 -

потери будут иметь место в точке, соответствующей

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

q

 

t

ж 1

ж 2

 

,

 

как

 

 

 

 

то диаметр изоляции, при котором

 

 

R

''

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

называют критическим диаметром тепловой изоляции:

. А так

=max,

 

 

 

 

 

d

 

 

2

из

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

d

2

 

 

 

 

 

 

Если

 

 

2

, то для уменьшения потерь теплоты в окру-

из

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жающую среду необходимо сменить материал для тепловой изоляции,

 

 

 

d

2

 

 

 

чтобы условие

 

 

2

выполнялось.

 

из

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример: необходимо покрыть тепловой изоляцией трубопро-

вод, наружный диаметр которого

 

мм . Целесообразно ли для

этого использовать асбест с а 0,1

Вт

? Коэффициент теплоотдачи

м К

 

 

 

 

 

 

 

от внешней поверхности изоляции в окружающую среду Запишем условие

 

 

d

2

 

 

 

2

.

из

2

 

 

 

 

 

Для данной

задачи

0,1

8 0,015

0,06

2

 

 

неравенство не выполняется, поэтому необходимо сменить материал для тепловой изоляции. Например, выберем стеклянную вату, у которой

из 0,05

Вт

, то-

Рис. 1.13

 

м К

 

 

 

 

 

2

 

8

Вт

м

К

 

2

 

.

- 39 -

гда

– и тепловая изоляция будет выполнять свою функ-

цию.

 

1.7. Элементы классификации теплообменных аппаратов

Теплообменный аппарат – устройство, в котором теплота от потока горячего теплоносителя передается потоку холодного теплоносителя часто через разделяющую эти потоки стенку.

Теплообменные аппараты разделяют на следующие типы:

1.Рекуперативные, в которых перенос теплоты от одного теплоносителя к другому происходит через разделяющую их стенку. Такие аппараты, как правило, работают в стационарных условиях.

2.Регенеративные теплообменные аппараты, в которых теплота горячего теплоносителя вначале нагревает поверхность теплообменного аппарата и аккумулирует тепло горячего теплоносителя, затем горячий теплоноситель удаляется и на его место подается холодный теплоноситель, который воспринимает теплоту с уже нагретой поверхности. Аппараты этого типа работают в нестационарных условиях. Примером таких аппаратов являются различные воздухоподогреватели, например воздухоподогреватели мартеновских и доменных печей.

Аппараты типов 1 и 2 относятся к теплообменным аппаратам, в

которых процесс теплопередачи неразрывно связан с поверхностью самого аппарата.

3. Смесительные теплооб-

 

менные аппараты, в которых процесс

 

теплопередачи между теплоносите-

 

лями осуществляется за счет непо-

 

средственного контакта их и смеше-

 

ния. При смешении теплоносителей

 

наряду с теплообменом имеет место

 

и массообмен. Примером таких ап-

 

паратов являются градирни электро-

 

станций, в которых нагретая горячая

 

вода, подаваемая на полочки градир-

 

ни, частично испаряясь, соприкаса-

Рис. 1.14

ется с атмосферным воздухом (рис.

1.14).

 

 

- 40 -

4. Теплообменные аппараты с внутренними источниками теплоты. В них, как правило, используется только один теплоноситель, который отводит теплоту, выделяющуюся в самом аппарате. Примером таких аппаратов являются электрические нагреватели излучения и ядерные реакторы.

1.7.1. Основы расчета теплообменных аппаратов

Следует различать два типа тепловых расчетов: конструкторский, или проектный, расчет и поверочный расчет.

Конструкторский, или проектный, расчет выполняется при создании новых аппаратов. Главной целью такого теплового расчета является определение конечных размеров аппарата, то есть площади поверхности теплопередачи F (м2) и числа секций n. В данном случае тепловая производительность аппарата либо задана, либо может быть легко рассчитана по одному из теплоносителей.

Поверочный расчет выполняется для готового аппарата с целью, уточнения режима его работы. При этом необходимо рассчитать тепловую производительность аппарата Q (Вт) и конечные температуры теплоносителей ж и ж .

Оба типа расчетов сводятся к совместному решению двух исходных уравнений – уравнения теплопередачи и уравнения теплового

баланса:

 

 

( ж

ж )

(1.25)

В процессе теплопередачи горячий теплоноситель охлаждается, а холодный нагревается:

При этом подведенное тепло расходуется на изменение энтальпии h теплоносителей, где М – массовый расход теплоносителей, [кг⁄с] h – удельная энтальпия,[ Дж⁄кг] Для конечного изменения энтальпии запишем соотношение в виде

∫

(

) Вт.

Если теплота горячего теплоносителя целиком передается холодному теплоносителю, то

Знак минус показывает на то, что функция убывает. Уравнение теплового баланса с двумя теплоносителями может быть записано в виде

- 41 -

( )= ( ), Вт. (1.26)

Если в процессе теплопередачи не происходит фазового превращения, то (1.26) трансформируется в (1.26а), при этом считается, что теплоемкость теплоносителей меняется мало:

(

)

(

)

(1.26а)

 

 

Характер изменения

 

температур

теплоносителей

 

может быть различным. Он

 

определяется, с одной сто-

 

роны, схемой движения теп-

 

лоносителя внутри теплооб-

 

менника, с другой – соот-

 

ношением между собой теп-

 

лоемкостей

массового рас-

 

хода,

которое обозначается

 

как

 

= W.

 

 

 

На рис. 1.15 показа-

 

ны схемы движения тепло-

 

носителей

внутри

теплооб-

Рис. 1.15

менного аппарата.

 

1. Прямоточная

схема

 

движения теплоносителей (рис. 1.15а). В этом случае теплоносители в аппарате движутся в одном направлении параллельно друг другу.

2.Противоточная схема, при реализации которой теплоносители в аппарате движутся параллельно, но навстречу друг другу (рис. 1.15б).

3.Перекрестный ток (рис. 1.15в). В этом случае направления движения теплоносителей пересекаются.

4.Одновременно прямоток и противоток (рис. 1.15г).

5.Многократно перекрестный ток (рис. 1.15д).

Взависимости от схемы движения и соотношения теплоемкостей массовых расходов теплоносителей встречается несколько случаев изменения температуры теплоносителей в теплообменных аппаратах. Анализ этих схем позволяет сделать следующие выводы:

1)Бо́льшее изменение температуры имеет место у того теплоносителя, у которого теплоемкость массового расхода имеет наименьшее значе-

ние. Например, на рис. 1.16б

, так как

.

- 42 -

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности