4.3.2. Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений

Допускаемые контактные и изгибные напряжения определяют для зубчатого венца червячного колеса в зависимости от материала зубьев, требуемой долговечности работы передачи, скорости скольжения V_S. [1, с. 35 ].

Коэффициент долговечности

, где N = 60 n₂ L_h – число циклов перемены напряжений,

L_h - требуемый ресурс работы передачи, час. (до 25∙10⁷ час.).

(Для среднего режима работы можно принять K_HL от 1,0 до 1,15 [ 2, с. 109] ).

Коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала - С_V .

VS, м/с	5	6	7	>8
СV	0,95	0,88	0,83	0,8

Допускаемые напряжения для материала венца червячного колеса определяют по табл.18[1, с. 35-37 ].

Таблица 18

Формулы расчета допустимых напряжений, МПа

Группа материала	На контактную прочность	На изгиб
I	[]H = KHL∙СV ∙[σ]Н0 [σ]Н0 = 0,75…0,9 σВ*)	[]F = (0,08∙B + 0,25∙T )
II	[]H = [σ]Н0 - 25∙VS **)
III	[]H = 175 - 35∙VS	[]F = 0,22∙BH ***)

Примечание: ^*) коэффициент 0,75 принимают для червяков с твердостью; коэффициент 0,9 - для червяков с твердостью.

^**) [σ]_Н0 =250 МПа - для червяков с твердостью

[σ]_Н0 =300 МПа - для червяков с твердостью.

^***) _BH = 1,5…2,2 _B

Величины σ_В и σ_Т определяются для принятого материала из табл. 17.

4.3.3. Расчёт основных геометрических параметров

Геометрические параметры определяют на основании следующих зависимостей [1 , с. 37-39 ].

Межосевое расстояние червячной передачи

(4.43)

Полученное значение округляют в большую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69, [1, с. 481] и все дальнейшие расчёты ведут по принятому значению.

Число заходов червяка z₁ назначают в зависимости от передаточного числаu_ред:

uред	св.8 до 14	св.14 до 30	св.30
z1	4	2	1

Число зубьев колеса z₂ = z₁ ∙ u_ред. (4.44)

Модуль передачи m= (1,4…1,7). (4.45)

По полученному интервалу значений модуля принимают стандартное значение, взятое из табл.19, и все дальнейшие расчёты также ведут по принятому значению.

Коэффициент диаметра червяка (относительный диаметр) вычисляют по формуле

. (4.46)

Полученное значение q заменяют на ближайшее стандартное.

Таблица 19

Рекомендуемые сочетания стандартных значений m иq.

m	2,5; 3,15; 4; 5	6,3; 8; 10; 12,5	16
q	8; 10; 12,5; 16; 20	8; 10; 12,5; 14; 16; 2 0	8; 10; 12,5; 16

Минимально допустимое значение qиз условия жёсткости червяка

q_min = 0,212 z₂.

Коэффициент смещения . (4.47)

Если по расчёту коэффициент смещения получается то изменяют значенияa_w, m, z₂ илиq.

Фактическое передаточное число . (4.48)

Отклонение от заданного передаточного числа должно быть не больше 5%, т.е.

. (4.49)

Далее определяют геометрические параметры червяка и червячного колеса, показанные на рис.5, с использованием приведенных ниже формул.

Рис. 5. Размеры червяка и колеса

Размеры червяка:

- диаметр делительный (4.50)

- диаметр начальный (4.51)

- диаметр окружности вершин витков (4.52)

- диаметр окружности впадин . (4.53)

- длина b₁нарезанной части червяка при коэффициенте смещения х0

. (4.54)

При положительном коэффициенте смещения (х>0) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер b₁ уменьшают на величину

(4.55)

Во всех случаях значение b₁затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69.

Размеры колеса:

- диаметр делительный колеса . (4.56)

- диаметр окружности вершин зубьев . (4.57)

- диаметр окружности впадин . (4.58)

- диаметр колеса наибольший . (4.59)

- ширина венца , (4.60)

где приили 2;при^.

После расчёта b₂ следует округлить до ближайшего нормального линейного размера.

Наибольший диаметр колеса (4.61)

Высота головки зуба h_a = m_S ∙h_a^* (4.62)

Высота ножки зуба h_f = m_S ∙(h_a^* + c) (4.63)

h_a^*– коэффициент высоты головки зуба;h_a^*= 1,0;

c – коэффициент радиального зазора;c= 0,2.