Уравнения исполнительного механизма, преобразователя и элемента сравнения

Уравнение исполнительного механизма (сервомотора), обеспечивающего перемещение клапана травления

, (2)

где с – постоянная времени сервомотора; – перемещение клапана, причем ; – перемещение золотника сервомотора;

Уравнение электромеханического преобразователя

, (3)

где с – постоянная времени электромеханического преобразователя; – коэффициент затухания; – управляющее напряжение регулятора ;

Уравнение элемента сравнения

, (4)

где – постоянное задающее воздействие от задатчика, .

Уравнение регулятора, реализующего пропорционально-интегральный (ПИ) закон управления

где – постоянная времени интегрирующего канала регулятора, с;

– коэффициент усиления пропорционального канала регулятора;

Параметры регулятора подлежат определению.

Начальные условия, соответствующие номинальному режиму:

(6)

Таблица 1

Условное обозначение	Наименование параметра
	Давление пара, создаваемого во внешней паровой емкости (внешнем паровом объеме (ВПО))
	Постоянное воздействие от паропроизводящей установки (котла)
	Расход пара через клапан травления
	Расход пара через регулировочный клапан
	Перемещение клапана
	Перемещение золотника сервомотора
	Управляющее напряжение регулятора
	Постоянное задающее воздействие от задатчика

Ход выполнения работы

1. Составление структурной схемы системы управления в программе matlab/Simulink

Исследуемая система управления давлением пара во внешней паровой емкости турбомашинного комплекса описывается следующим набором уравнений:

На основе приведенных уравнений и параметров, указанных в предыдущем пункте, составим структурную схему, используя графические возможности MATLAB/Simulink. Разработанная схема отображена на рис.1.

Рисунок 1. Структурная схема системы управления в Simulink

Отметим, что ограничение на перемещение клапана было реализовано с помощью нелинейного элемента «Насыщение». На время исследования равновесных режимов (до п.4) этот элемент исключается.

Дальнейшее исследование системы управления будет производится с использованием полученной схемы.

2. Определение состояния равновесия системы управления на номинальном и заданном режимах.

Найдем значения вектора равновесного состояния для номинального режима ( ) и для заданного режима ( ). В качестве начального вектора равновесия принимается вектор (6), интеграторы, отвечающие соответствующим координатам начального вектора не сложно найти по рисунку 1. Начальное значение на интеграторе в составе ПИ-регулятора примем равным 0. Полный вектор выглядит следующим образом:

где – отвечает за значение интегрирующего канала регулятора.

Для определения равновесных режимов системы управления использовалась команда MATLAB trim('model', x0,u0,y0,ix,iu,iy), где

x0 – начальный вектор приближения к равновесию,

u0 – вектор начального входного значения,

y0 – вектор начального выходного значения.

Вектор равновесного состояния номинального режима :

Как можно заметить вектор начальных условий отличается от вектора равновесия.

Рисунок 2.1. Состояние равновесия системы при номинальном режиме, сигналы в Simulink

Рисунок 2.2. Состояние равновесия системы при номинальном режиме в Simulink

Вектор равновесного состояния заданного режима :

Рисунок 2.3. Состояние равновесия системы при заданном режиме в Simulink

Рисунок 2.4. Состояние равновесия при заданном режиме в Simulink

Параметры ПИ-регулятора были приняты за единичные. Вычислительные эксперименты подтвердили, что изменение коэффициентов ПИ-регулятора не влияют на статику.