10.2. При малых возмущениях в окрестности положения равновесия заданного режима
Рассмотрим поведение системы с дискретным и непрерывным регуляторами в окрестности заданного режима при малых возмущениях. За малое возмущение примем ступенчатое изменение управляющего воздействия со значения 0.862 В на значение в 1.012 В.
Графики процессов на выходе системы при таком воздействии с использованием различных регуляторов приведены на рис. 11.2.1. – 11.2.4.
Рисунок 10.2.1. Стабилизация системы в окрестности положения равновесия при непрерывном и дискретном регуляторах. Сигнал , выход системы.
Рисунок 10.2.2. Стабилизация системы в окрестности положения равновесия при непрерывном и дискретном регуляторах. Сигнал , выход системы.
Рисунок 10.2.3. Стабилизация системы в окрестности положения равновесия при непрерывном и дискретном регуляторах. Сигнал , выход преобразователя.
Рисунок 10.2.4. Стабилизация системы в окрестности положения равновесия при непрерывном и дискретном регуляторах. Сигнал , выход исполнительного механизма.
По представленным графикам видно, что процессы отличаются незначительно, следовательно, и показатели качества отличаться будут примерно на сотые доли процента, поэтому рассматривать их и приводить в таблицах излишне.
Подытожив, можно сказать, что регуляторы обеспечивают одинаковое качество процессов в рамках небольшой погрешности, при замене непрерывного регулятора на дискретный не произойдет существенно изменения в показателях качества особенно при малых отклонениях.
11. Заключение по курсовой работе
В ходе выполнения курсовой работы была исследована и разработана модель системы управления давлением пара во внешней паровой емкости.
Были определены состояния равновесия системы управления на номинальном и заданном режимах работы, помимо этого было выявлено, что значения коэффициентов регулятора не влияют на статику.
Был проведен анализ поведения системы при переходе с номинального режима на заданный. Вычислительный эксперимент проводился, используя метод Рунге-Кутта 4-5-го порядка (ode45) с фиксированным шагом 0.0001. Время, затраченное на моделирование системы, составило около 15 секунд и было определено с помощью секундомера.
По полученным графикам были определены показатели качества, значения которых послужили отправной точкой для поиска оптимальных параметров регулятора, при синтезе в «большом», сами графики представлялись эталоном для оценки качества процессов, графики которых были получены при исследовании одношаговых и многошаговых методов интегрирования.
Следующим этапом выполнения курсовой работы стало изучение влияния различных методов интегрирования с целью уменьшить время моделирования без потери информации о процессах в системе. Сравнив результаты исследования одношаговых методов и многошаговых методов, можно с уверенностью сказать, что наилучшим методом интегрирования применительно к данной модели является метод, Адамса поскольку обладает наименьшим временем моделирования из рассмотренных в работе методов — 3.41 секунды.
Были синтезированы регуляторы «в малом», «в большом», передаточные формулы которых приведены в формулах (7) и (8) соответственно.
После синтеза регуляторов был производен сравнительный анализ, сравнивались показатели качества, обеспечиваемые регуляторами синтезированном в «малом» и синтезированном в «большом», при переходе системы с номинального режима на заданный, и при малых отклонениях от положения равновесий. За малое возмущение было принято ступенчатое изменение управляющего воздействия со значения 0.862 В на значение в 1.012 В. В обоих случаях последний показал наилучшие результаты, при его синтезе удалось добиться перерегулирования в 6.4%, а время регулирования составило 1.140 секунды.
Далее была произведена дискретизация непрерывного регулятора, синтезированного в «большом», его дискретная передаточная функция:
Данный регулятор можно использовать как при переходе с режима на режим, так и при малых отклонениях системы от положения равновесия, так как показатели качества отличаются несущественно. Перерегулирование при использовании дискретного регулятора составило 6.6%, а время регулирования 1.153 секунды, при переключении режимов. При малых отклонениях сигналы на выходе системы при использовании дискретного и непрерывного регуляторов совпадают.