Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КИМ6

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

944 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 145 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Номер: 4.36.С

Задача: Найти интеграл ∫

6x +1

(x2 +4x +5)2

−11arctg(x + 2)+c 2).

Ответы: 1). −

x2 + 4x +5

x2 +4x +5

3).

+arctg(x + 2)+c

4).

−arctg(x + 2)+c

x2 + 4x +5

5).

+11arctg(x + 2)+c

x2 + 4x +5

Номер: 4.37.С

Задача: Найти интеграл ∫

4x +3

(x2 + 2x +10)2

x +1

Ответы: 1).

2). −

−

arctg

x2 + 2x +10

x2 +2x +10

3).

+arctg x +1

4).

−arctg x +1 +c

x2 + 2x +10

5).

1 arctg x +1 +c

x2 + 2x +10

Номер: 4.38.С

Задача: Найти интеграл ∫

5 −2x

(x2 +6x +13)2

Ответы: 1).

11arctg x +3

2).

x2 +6x +13

3).

+arctg x +3

4).

−arctg x +3

x2 +6x +13

5).

−

11arctg x +3

x2 +6x +13

Номер: 4.39.С

Задача: Найти интеграл ∫

3 −4x

(x2 +8x +17)2

Ответы: 1).

−arctg(x + 4)+c

2).

x2 +8x +17

3).

+arctg(x + 4)+c

4).

+19arctg(x +4)+c

x2 +8x +17

	5).				2										−19arctg(x + 4)+c
	5).					x2 +8x +17									−19arctg(x + 4)+c
																			2x2				Номер: 4.40.B
Задача: Найти интеграл ∫																			2x2				−1				dx
Задача: Найти интеграл ∫																		x3 −5x2 +6									dx
																		x3 −5x2 +6
Ответы: 1). − 1 ln									x	−		7 ln				x −2						+	17 ln				x −3	+c
Ответы: 1). − 1 ln									x	−		7 ln				x −2						+	17 ln				x −3	+c
					6							2											3
					6							2											3
2).	1	ln	x	−		7	ln	x −2			+			17				ln			x −3				+c		3).		1	ln			x	+		7		ln		x −2		+		17		ln		x −3		+c
	1					7								17															1							7								17

	6				2								3													6										2							3
	6				2								3													6										2							3
4).	1	ln	x	−		7	ln	x −2			−		17				ln			x −3				+c			5). −				1	ln		x	+			7	ln		x −2		+		17		ln		x −3		+c
	1					7							17																		1							7							17

	6				2								3													6											2						3
	6				2								3													6											2						3

Номер: 4.41.B

Задача: Найти интеграл ∫

3x2 +2x −1

(x −1)2 (x +

Ответы: 1).

−

x −1

x +2

3(1−x)

2).

x −1

−

3(x −1)

x −1

+ 2

3).

9 ln

3(1−x)

4).

−

x −1

−

3(x −1)

5).

−

x −1

−

3(1−x)

Номер: 4.42.С

x4 +1

Задача: Найти интеграл ∫

x4 −1

x −1

1 ln

x −1

Ответы: 1). x +

−arctgx +c

2). x −

−arctgx +c

x +1

3). x −

1 ln

x −1

+arctgx +c

4). x +

1 ln

x −1

+arctgx +c

x +1

x −1

−2arctgx +c

5). ln

x +1

Номер: 4.43.С

Задача: Найти интеграл ∫

x2 +4x +

x(x −1)2

Ответы: 1) 3ln

+4 ln

x −1

2). 4 ln

+3ln

x −1

−

−1

x −1

3). 4 ln

+3ln

x −1

4). 3ln

+4 ln

x −1

−

x −1

5). 4ln

−3ln

x −1

−

−1

Номер: 4.44.С

Задача: Найти интеграл ∫

x4 −1

x −1

Ответы: 1). x +

1 ln

−

1 arctgx +c

2). x +

−

arctgx +c

x +1

3). x −

x −1

−

arctgx +c

4). x −

x −1

arctgx +c

x +1

5). x +

x −1

arctgx +c

x +1

Номер: 4.45.С

x3 +x +1

Задача: Найти интеграл ∫ ( 2 )dx x x +1

2). x −ln

3). x +ln

Ответы: 1).

x +ln

+ x2

1+ x2

+x2

4).

x −ln

5). −x +ln

+x2

1+x2

Номер: 4.46.С

Задача: Найти интеграл ∫

−6x3 +12x2 +6

−6x2 +12x −8

Ответы: 1).

2 −

−

2).

2 −

(x −2)2

x −2

(x −2)2

x −2

3).

2 +

−

4).

2 +

(x −2)2

x −2

(x −2)2

x −2

5).

−

(x −2)2

x −2

Номер: 4.47.С

Задача: Найти интеграл ∫

5x3 +9x2 −22x −8

x3 −

Ответы: 1). 5x +2ln

+ 4ln

x + 2

+ln

x −2

2). 5x +ln

+4ln

x + 2

+3ln

x −2

3). 5x +2ln

+2ln

x + 2

+3ln

x −2

4). 5x +2ln

+4ln

x + 2

+3ln

x −2

5). 5x −2 ln

+4 ln

x +2

+3ln

x −2

Номер: 4.48.С

Задача: Найти интеграл ∫

(x +1)(x2 +1)dx

x +2

x +1

Ответы: 1).

2(x2 +1)−2arctgx +ln

x2 +1 +c

x +2

x +1

x + 2

x +1

2).

x2 +1 +2arctgx +ln

x2 +1

3).

2(x2 +1)+ 2arctgx +ln

4 x2 +1

x +2

x +1

x + 2

x +1

4).

2(x2 +1)

−2arctgx +ln 4 x2 +1 +c 5).

2(x2 +1)−2arctgx −ln

x2 +1

Номер: 4.49.С

(x +

1)dx

Задача: Найти интеграл ∫ (x2 + x +2)(x2 +4x +5)

Ответы: 1).

arctg 2x +1

− 1 arctg(x +2)+c

2x +1

2).

arctg

2x +1

−

1 arctg(x +2)+c

3).

arctg

−arctg(x +2)+c

4).

arctg

2x +1

1 arctg(x +

2)+c

5).

arctg

2x +1

+arctg(x +2)+c

Номер: 4.50.С

Задача: Найти интеграл ∫

x4 +1

x3 − x

2 + x

−1

Ответы: 1).		(x +1)2 −ln									x −1	+		1	ln(x2 +1)+c
														1

	(x +1)2	2											2
		2											2
2).		+ln			x −1			+	1 ln(x2				+1)−arctgx +c
2).		+ln			x −1			+	1 ln(x2				+1)−arctgx +c
	2								2
	2								2
3).	(x +1)2	+ln		x −1			−		1	ln(x2			+1)−arctgx +c
	(x +1)2								1
	2								2
	2								2
4).	(x +1)2	−ln	x −1			−			1	ln(x2			+1)+c
	(x +1)2								1

	2								2
	2								2
5).	(x +1)2	+ln		x −1			−		1	ln(x2			+1)+arctgx +c
	(x +1)2								1

	2								2
	2								2

													5. Интегралы вида ∫R(sin x;cos x)dx
																						Номер: 5.1.А
Задача: Найти интеграл ∫sin 2 xdx
Ответы: 1).		x			+			1			sin 2x +c									2). x +			1 sin 2x +c				3). x		−	1 sin 2x +c
Ответы: 1).	4				+		2				sin 2x +c									2). x +			1 sin 2x +c				3). x		−	1 sin 2x +c
	4						2																2				2			4
4).		x				−			1		sin 2x +c										5). x −		1	sin 2x +c
4).	4					−	2				sin 2x +c										5). x −		2	sin 2x +c
	4						2																2
																						Номер: 5.2.А
Задача: Найти интеграл ∫3sin3 xdx
Ответы: 1). cos3 x −3cos x +c																						2). 3cos x −sin3 x +c
3). 3cos3 x +3cos x +c																						4). cos3 x +3cos x +c							5). cos3 x +3sin x +c
																						Номер: 5.3.В
Задача: Найти интеграл ∫sin4 xdx
Ответы: 1).		1		sin 2x +										1	sin 4x +c							2). 1 sin 2x +					1	sin 4x +c
Ответы: 1).	4			sin 2x +											sin 4x +c							2). 1 sin 2x +					32	sin 4x +c
	4						8												1				4				32		1
3).		3		x			+				1		sin 2x			+			1		sin 4x +c 4).				1	sin 2x −			1	cos 4x +c
3).	4			x			+						sin 2x			+		32			sin 4x +c 4).					sin 2x −			32	cos 4x +c
	4						4											32					4						32
5).	3		x −							1		sin 2x +						1		sin 4x +c
5).	8		x −									sin 2x +					32			sin 4x +c
	8						4										32
																						Номер: 5.4.А
Задача: Найти интеграл ∫4cos2 xdx
Ответы: 1). 2x +sin 2x +c																			2). x +2sin 2x +c								3). 2x −sin 2x +c
4). x +cos 2x +c																			5). x −2sin 2x +c

Номер: 5.5.А Задача: Найти интеграл ∫3cos3 xdx


Ответы: 1). sin x −sin3 x +c					2). 3cos x −cos3 x +c 3). 3sin x −sin3 x +c
4). sin x +3sin3 x +c					5). 3sin x +cos3 x +c
					Номер: 5.6.В
Задача: Найти интеграл ∫cos4 xdx
Ответы: 1).	1	cos 2x +	1	sin 4x +c 2).		x	+	1	sin 4x +c
			32					32
4					8

3).		3			x −				1	sin 2x +									1		sin 4x +c								4).				3	x +						1	sin 2x +							1	sin 4x +c
3).	8				x −				4	sin 2x +									32		sin 4x +c								4).					x +							sin 2x +							32	sin 4x +c
	8								4										32												8			4														32
5).		3		x −					1	sin 2x −									1	sin 4x +c
5).	8			x −					4	sin 2x −									32	sin 4x +c
	8								4										32
																														Номер: 5.7.А
Задача: Найти интеграл ∫sin5 xdx
Ответы: 1).												4			sin3 x − 1 sin x cos4 x +c
Ответы: 1).											15				sin3 x − 1 sin x cos4 x +c
		4									15									5
2).		4					cos3 x −								1 sin4 x cos x −										4 cos x +c
2).	15						cos3 x −								1 sin4 x cos x −										4 cos x +c
	15														5										5
3).		4					cos3 x +								1 sin4 x cos x +										4 cos x +c
3).	15						cos3 x +								1 sin4 x cos x +										4 cos x +c
	15														5										5
4).		4					sin3 x +							1			sin4 x cos x +c
4).	15						sin3 x +							5			sin4 x cos x +c
	15													5
5).			4					cos3 x +								1		sin x cos4 x +								4		cos x +c
5).	15							cos3 x +										sin x cos4 x +										cos x +c
	15														5										5
																														Номер: 5.8.А
Задача: Найти интеграл ∫cos5 xdx
Ответы: 1).												4			sin x +						4			sin3 x +					1 sin x cos4 x +c
Ответы: 1).											15				sin x +					15				sin3 x +					1 sin x cos4 x +c
			4								15									15									5			4											1 sin x cos4 x −
2).			4			sin3 x +								1 sin x cos4 x +c															3).			4		cos3 x +																		4 sin x +c
2).	15					sin3 x +								1 sin x cos4 x +c															3).		15			cos3 x +																		4 sin x +c
	15													5																	15												5									5
4).		4 sin x +										1 sin x cos4 x +c																	5).		4 sin x −											4	sin3 x + 1 sin x cos4 x +c
4).		4 sin x +										1 sin x cos4 x +c																	5).		4 sin x −												sin3 x + 1 sin x cos4 x +c
	5										5																				5			15														5
																														Номер: 5.9.А
Задача: Найти интеграл ∫sin2 x cos3 xdx
Ответы: 1).												1 sin5 x +sin3 x +c																		2). −				1		sin5 x +								1		sin3 x + c
Ответы: 1).												1 sin5 x +sin3 x +c																		2). −						sin5 x +										sin3 x + c
		1 cos5 x									3																1							5			1						3							1
3).											+ 1 cos3 x +c 4).																1			sin5 x −							1		sin3 x +c									5).		1	sin5 x −sin3 x +c
3).											+ 1 cos3 x +c 4).																			sin5 x −									sin3 x +c									5).			sin5 x −sin3 x +c
	5										3														5									3														3
																														Номер: 5.10.А
Задача: Найти интеграл ∫sin3 x cos2 xdx
Ответы: 1).												1	cos5 x −									1	cos3 x +c								2).				1			cos5 x +							1		cos3 x +c
Ответы: 1).											5		cos5 x −										cos3 x +c								2).			5				cos5 x +									cos3 x +c
											5									3														5									3

3).		1		cos5 x +								1				sin3 x +c											4). −					1			cos5 x −					1			cos3 x +c
3).	5			cos5 x +							3					sin3 x +c											4). −								cos5 x −								cos3 x +c
	5										3																				5									3
5).		1		sin5 x +							1			sin3 x +c
5).	5			sin5 x +										sin3 x +c
	5										3
																																Номер: 5.11.А
Задача: Найти интеграл ∫sin3 x cos3 xdx
Ответы: 1).										1						cos 6x −									3	cos 2x +c											2).			1						cos 6x −				3		cos 2x +c
Ответы: 1).									64							cos 6x −										cos 2x +c											2).		192							cos 6x −				64		cos 2x +c
									64														32																192											64
3).		1			cos 6x −										3				cos 2x +c											4).				1		cos 6x −								3	cos 2x +c
3).	32				cos 6x −										16				cos 2x +c											4).			16			cos 6x −									cos 2x +c
	32														16																		16							8
5).		1	cos 6x −										3			cos 2x +c
5).	8		cos 6x −													cos 2x +c
	8										4
																																Номер: 5.12.С
Задача: Найти интеграл ∫sin2 x cos4 xdx
Ответы: 1).										x					−		1					sin 2x +						1			sin 4x −							1			sin 6x +c
Ответы: 1).									16						−		64					sin 2x +					64				sin 4x −						192				sin 6x +c
									16								64										64										192
2).		x			−		1		sin 4x −													1		sin 6x +c										3).				x	+			1				sin 2x +				1		sin 4x +c
2).	16				−		64		sin 4x −												192			sin 6x +c										3).			16		+							sin 2x +				64		sin 4x +c
	16						64														192																16			64										64
4).		x			+		1		sin 2x −													1	sin 4x −								1				sin 6x +c											5).	x	−		1	sin 2x +			1	sin 6x +c
4).	16				+		64		sin 2x −													64	sin 4x −							192					sin 6x +c											5).		−	64		sin 2x +		192		sin 6x +c
	16						64															64								192																16			64				192
																																Номер: 5.13.С
Задача: Найти интеграл ∫sin4 x cos2 xdx
Ответы: 1).										x					−		1					sin 2x −						1			sin 4x +							1			sin 6x +c
Ответы: 1).									16						−		64					sin 2x −					64				sin 4x +						192				sin 6x +c
									16								64										64										192
2). x −						1		sin 2x −										1		sin 4x +							1		sin 6x +c
2). x −								sin 2x −									8			sin 4x +						64			sin 6x +c
					4												8									64
3).		x			+		1		sin 2x −													1	sin 4x +								1				sin 6x +c
3).	16				+		64		sin 2x −													64	sin 4x +							192					sin 6x +c
	16						64															64								192
4).		x			−		1		sin 2x +													1	sin 4x +								1				sin 6x +c
4).	16				−		64		sin 2x +													64	sin 4x +							192					sin 6x +c
	16						64															64								192
5).		x			−		1		sin 2x +													1	sin 4x −								1				sin 6x +c
5).	16				−		64		sin 2x +													64	sin 4x −							192					sin 6x +c
	16						64															64								192

Номер: 5.14.А

Задача: Найти интеграл ∫sindxx

Ответы: 1).

2 ln

2). ln

ctg

3). ln

tg x

4). 2 ln

ctg

5).

Номер: 5.15.В

Задача: Найти интеграл ∫sindx3 x

Ответы:

1).

cos x

+ln

2).

−

cos x

3).

2 sin2 x

sin x

2 sin2 x

4). −

sin x

+ln

cos x

−ln

5).

2 cos2 x

2 cos2

2 sin2 x

Номер: 5.16.В

Задача: Найти интеграл ∫

sin4 x

Ответы: 1). ctg3x +3ctgx +c

2). −ctg3x −3ctgx +c

3).

ctg3x −ctgx +c

5). − 1 ctg3x −ctgx +c

4).

ctg3x +ctgx +c

Номер: 5.17.В

Задача: Найти интеграл ∫

cos x

Ответы: 1). ln tg

2). ln tg

−

+c 3).

ln ctg

4).

ln ctg

−

5).

ln tg

+ x +c

Номер: 5.18.В

Задача: Найти интеграл ∫ cosdx3 x

sin x

Ответы: 1).

ln tg

2).

ln tg

2cos2 x

cos x

sin x

3).

+ln tg

4).

−

ln tg

2 cos2 x

2 sin2 x

cos x

5).

−ln tg

2 sin2 x

sin2 x

Номер: 5.19.В

Задача: Найти интеграл ∫

cos x

Ответы: 1). cos x −ln tg

+c 2). sin x +ln tg

3).

−sin x −ln tg

4). cos x +ln tg

5).

−sin x +ln tg

sin3 x

Номер: 5.20.А

Задача: Найти интеграл ∫

cos x

Ответы: 1). cos2 x −ln

cos x

2).

cos2 x +ln

cos x

cos2

3).

x −ln

cos x

4). cos2 x +ln

cos x

5). sin2 x +ln

cos x

Номер: 5.21.А

Задача: Найти интеграл ∫tg2 xdx

Ответы: 1). x −ctgx +c

2). ctgx +x +c

3). x +tgx +c

4). tgx −x +c

5). 2x −tgx +c

sin4

Номер: 5.22.В

Задача: Найти интеграл ∫

cos2

Ответы: 1). tgx −

sin 2x −

x +c

2). ctgx +

sin 2x −

x +c

3). ctgx −

sin 2x −

x +c

4). tgx +

sin x cos x −

x +c

5). tgx +

sin 2x +

x +c

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 145 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025125 Кб1ким экономика организации..doc
#
17.03.2015856 Кб57КИМ.PDF
#
17.03.20152 Мб114КИМ.PDF
#
17.03.20152 Мб26КИМ11.PDF
#
17.03.20151 Мб64КИМ11.pdf
#
17.03.2015944 Кб35КИМ6.pdf
#
01.04.2025772 Кб0КИМдля 2К1 от Сагарда 2012-2013.doc
#
01.07.2025892 Кб0КИМы 2 курс ПБматем Шахмаева.doc
#
08.11.20183 Мб10Кинематика .doc
#
04.05.201976 Кб5Кинетика.DOC
#
17.03.201527 Кб21кирпичная кладка.docx