КИМ6

Номер: 8.7.А

Задача: Вычислить интеграл

π

3cos xdx

∫

0 9 + sin 2 x

Ответы: 1). 0

2). arctg 1

3).

arctg 2

4). arctg2 5). arctg3

2

3

Номер: 8.8.А

3π

Задача: Вычислить интеграл

2

2sin xdx

∫

4 +cos2 x

π

2

Ответы: 1). 0

2). arctg2

3). arctg 2

4). arctg4 5). arctg3

Номер: 8.9.А

π

Задача: Вычислить интеграл

2

4sin xdx

∫

4 −cos2 x

Ответы: 1). ln 2

2). 3ln 3

0

5). 2ln 2

3). 4ln 3

4). ln 3

Номер: 8.10.А

π

Задача: Вычислить интеграл

2

6cos xdx

∫

0 9 −sin2 x

Ответы: 1). ln 4

2). ln 3

3). ln 2

4). 1

5). 2ln 3

Номер: 8.11.А

ln 2

ex dx

Задача: Вычислить интеграл

∫

4

+ex

0

Ответы: 1). ln1,2

2). ln1,4

3). ln 2

4). 1

5). ln1,5

Номер: 8.12.А

1

2xdx

Задача: Вычислить интеграл ∫

4 − x2

0

Ответы: 1). ln 2

2). ln 4

3). ln 5

4). ln 2

5). 1

3

3

3

Номер: 8.13.А

Задача: Вычислить интеграл

π

cos xdx

∫

4 +sin 2 x

0

Ответы: 1). 0

2). ln 2

3). 1

4). ln 4

5). 2

Номер: 8.14.А

1

(2x +3)dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

Ответы: 1). 1

2). 3ln 2

0 x2 +3x + 4

5). ln 2

3). ln 4

4). 3

Номер: 8.15.А

3

x −4

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

(x −

1)3

2

Ответы: 1). −

5

2). − 1

3). −

1

4). −1

5). 1

8

2

3

Номер: 8.16.А

3

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

−4ln 3

0

2 +

x +1

+ 4ln 3

Ответы: 1). 2

2). 2 +4ln 3

3).

2 +4ln 4

4).

2

5).

2 +3ln 3

4

4

Номер: 8.17.А

5

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

Ответы: 1). 4 +6ln 0,6

1

3 +

x −1

2).

4 +3ln 0,6

3).

4 +6ln 0,5

4). 4 +5ln 0,6

5). 4 +2ln 0,5

Номер: 8.18.А

8

x +1

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

x

Ответы: 1). 2 +ln 2

3

4). 2 −ln 2

2). 2 +ln1,5

3). 2 −ln1,5

5). 2 +ln 3

Номер: 8.19.А

4

2x +1 dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

Ответы: 1). 1+ln 4

1,5

x

2). 2 −ln 2

3). 1+ln 3

4). 2 +ln 2

5). 2 +ln1,5

Номер: 8.20.А

15

x +1

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

x

3

Ответы: 1). 4

+ln

7

2). 4 +ln

8

3). 4 +ln

9

4). 4

+ln

6

5). 4 −ln

6

5

5

5

5

5

8

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

2 +

3

x +1

Ответы: 1). 2 + 4ln 0,4

2). 2 + 4ln 0,6

3). 2 +4ln 0,8

4). 2 −4ln 0,8

5). 2 −4ln 0,6

Номер: 8.22.А

3

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

1 +

0

x +1

Ответы: 1). 2

+ln 4

2). 2 +ln 5

3). 2

+ln 2

4). 2 +ln

7

5). 3

9

9

3

9

Номер: 8.23.А

4

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

x

Ответы: 1). 4 −ln 9

0

1+

4). 4 −ln 6

5). 4 −ln 5

2). 4 −ln8

3). 4 −ln 7

Номер: 8.24.А

9

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

x

Ответы: 1). 6 −ln 4

0

1 +

4). 6 −ln 5

5). 6 −ln8

2). 6 −ln 7

3). 6 −ln 6

Номер: 8.25.В

3

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

1+

2x +3

0,5

Ответы: 1). 1+ln 5

2). 1 +ln

4

3). 1+ln 2

4). 1

+ln

2

5). 1 −ln 3

3

3

3

Номер: 8.26.В

7

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

4 +

2x −5

3

Ответы: 1). 2

+ 4ln

3

2). 2 + 4ln

4

3). 2 + 4ln 5

4). 2

+ 4ln 2

7

7

7

7

5). 2

+ 4ln

6

7

Номер: 8.27.В

11

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

3 1 +

2x +3

Ответы: 1). 2

+ln 5

2). 2 +ln

3

3). 2 +ln

4

4). 2

+ln

2

5). 3

6

4

5

3

Номер: 8.28.В

15

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

+

2x −5

7 4

Ответы: 1). 2

+ 4ln 2

2). 2 +4ln

8

3). 2 +

4ln

10

4). 2 +4ln

7

5). 6

3

9

9

9

Номер: 8.29.В

1

xdx

Задача: Вычислить интеграл ∫

1 + x

4

Ответы: 1). π

π

0

2).

3).

π

4). π

5).

π

8

7

6

4

3

Ответы: 1). ln 2

2). ln 5

3). ln

4

4). ln 2

5). 1

3

3

3

Номер: 8.31.В

3

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

(2 + x)

1+ x

0

3). arctg2 − π

Ответы: 1). 2arctg2 −π

2). 2arctg2

− π

4). 2arctg2 +π

5). 2arctg2 + π

2

4

2

Номер: 8.32.В

9

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

x

4

(x −1)

Ответы: 1). ln1,5

2). ln1,4

3). ln1,2

4). ln1,1

5). ln 2

Номер: 8.33.В

10

dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

(x −2)

x −1

5

Ответы: 1). ln1,8

2). ln1,6

3). ln1,5

4). ln 2

5). 1

π2

Задача: Вычислить интеграл

∫4 sin

xdx

0

Ответы: 1). 2

2).

π

3).

π

4). 1

5).

π

2

4

3

1

Номер: 8.35.С

x dx

Задача: Вычислить интеграл ∫e

0

Ответы: 1). 3e

2). 1

3). 1,5

4). 2,5 5). 2

4

Номер: 8.36.С

x dx

Задача: Вычислить интеграл ∫e

0

Ответы: 1). e2 + 2

2). 2e2 + 2

3). 2e2 +1

4). e2 +1 5). e2 + 4

π 4

Номер: 8.37.С

dx

Задача: Вычислить интеграл

∫

0 1 +sin 2x

Ответы: 1). 1

2).

1

3).

1

4).

1

5). 0

3

2

2

π 2

Номер: 8.38.С

dx

Задача: Вычислить интеграл

∫

5 −4sin x +3cos x

Ответы: 1). 1

0

2). 1

3).

2

4).

3

5). 0

2

π 4

Номер: 8.39.С

2dx

Задача: Вычислить интеграл

∫

(sin x +cos x)2

0

Ответы: 1). π

2).

3

3).

2

4). 1 5). 2

Номер: 8.40.А

1 (2x +5)dx

Задача: Вычислить интеграл ∫

2 +5x +8

0 x

Ответы: 1). ln 3

2). ln

5

3). ln

7

4). ln 2

5). ln 4

4

4

4

π

Номер: 9.1.А

2

Задача: Вычислить интеграл

∫x sin xdx

Ответы: 1). 1

0

4). 2 5). 2π

2). π −1

3). π +1

π

Номер: 9.2.А

2

Задача: Вычислить интеграл

∫x cos xdx

π

0

Ответы: 1). π −1

2).

3). π

−1

4).

π +1

5). π +1

2

2

2

π

Номер: 9.3.А

Задача: Вычислить интеграл

∫2(x + 2)sin xdx

Ответы: 1). 1

0

5). −1

2). π −1

3). 2 −π

4). 1 − π

π

Номер: 9.4.А

Задача: Вычислить интеграл

∫2(x − 4)cos xdx

0

Ответы: 1). π

+ 3

2).

π + 4

3). π

4). π + 4

5).

π

−1

2

2

2

2

2

π

Номер: 9.5.А

2

Задача: Вычислить интеграл

∫x sin 4xdx

Ответы: 1) π

π

0

2).

3).

π

4).

π

5). π

4

2

8

16

π

Номер: 9.6.А

4

Задача: Вычислить интеграл

∫x cos 4xdx

1

1

0

1

Ответы: 1). −

2). −

3). −

4). −1 5) 0

8

4

2

1

Задача: Вычислить интеграл

∫arcsin xdx

π −1

0

π

4). π +1

Ответы: 1).

2). π −1

3).

5). 1

2

2

2

Номер: 9.8.В

1

Задача: Вычислить интеграл

∫arccos xdx

π +1

0

Ответы: 1) π

2).

3). π

4).

π

−1

5). 1

2

2

2

Номер: 9.9.В

2

Задача: Вычислить интеграл

∫arctgxdx

0

Ответы: 1). 2arctg2 + ln 4

2). 2arctg2 − ln

5

3). arctg2 − ln 4

4).

arctg2 + ln

5

5). 2arctg2

Номер: 9.10.В

2

Задача: Вычислить интеграл

∫arcctgxdx

0

Ответы: 1). arcctg2 − ln 4

2). 2arcctg2 + ln 4

3). 2arcctg2 + ln 5

4).

arcctg2 − ln

5

5). 2arcctg2

Номер: 9.11.А

π

Задача: Вычислить интеграл

∫4(x +1)sin 2xdx

3

3). 3

0

Ответы: 1).

2). 1

4). π

5). π +1

4

2

Номер: 9.12.А

π

Задача: Вычислить интеграл

∫2(x +1)cos 2xdx

0

Ответы: 1).

1

2). −1

3).

− 1

4). 1

5). π +1

2

2

1

Задача: Вычислить интеграл

∫xex dx

0

Ответы: 1). 1 2). e 3). e −1 4). e +1 5). 2

Номер: 9.14.А

1

Задача: Вычислить интеграл

∫xe−x dx

0

Ответы: 1). e

2). 1 −

2

3).

1

4). 1 +

e

5). 2

e

e

2

Номер: 9.15.А

Задача: Вычислить интеграл

5∫(x −3)e x dx

Ответы: 1). e5

4

4). e2

2). e4

3). e3

5). e

Номер: 9.16.А

Задача: Вычислить интеграл

0∫(x + 4)e−x dx

−3

Ответы: 1). 1

2). e3

3). e2 4) e

5). 3

Номер: 9.17.А

e

Задача: Вычислить интеграл

∫ln xdx

Ответы: 1). 1

2). e

1

4). e +1

5). 2e

3). e −1

2

Номер: 9.18.В

Задача: Вычислить интеграл

∫x ln xdx

1

3). ln 4 − 7

7 +ln 4

Ответы: 1) 1 +ln 4 2). ln 4

4).

5). 3 +ln 4

4

4

3

Номер: 9.19.В

Задача: Вычислить интеграл

∫x 2 ln xdx

1

Ответы: 1). 9ln 3 −6

2). 9 ln 3 −

24

3). 9ln 3 −

20

4). 9ln 3 −

26

9

9

9

5). 9ln 3 −4

π

Номер: 9.20.С

Задача: Вычислить интеграл

4

2xdx

∫

cos

2 x

π

π

0

π

Ответы: 1).

−ln 2

2).

+ ln 2

3).

+ ln 2

4). π − 2 ln 2

2

4

2

5). π+ ln 2

π

Номер: 9.21.С

Задача: Вычислить интеграл

2