3.45. Интенсивность – это средняя по времени энергия, которую переносит волна через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны.

Считая источник ультразвука точечным, изобразим схематически конус излучения:

I – интенсивность,

S – площадь поперечного сечения конуса излучения,

ΔS -единичная площадка,

s – источник излучения.

Пренебрегая поглощением, запишем формулу для интенсивности ультразвуковой волны: где P- мощность излучателя.

Далее, воспользуемся модулем вектора Умова: В формуле для модуля вектора Умова (формуле интенсивности волны): - объёмная плотность энергии, - скорость распространения звуковой волны, - круговая частота колебаний в звуковой волне, - плотность среды, в которой распространяется волна, - частота колебаний, -амплитуда смещения в звуковой волне. Получим расчётную формулу из соотношения: .

. Подставим числовые значения в расчётную формулу. Получим окончательный ответ:

3.46. Тепловая энергия, которая должна быть поглощена водой для того, чтобы вода нагрелась от начальной температуры до температуры кипения при нормальных условиях:

. С другой стороны, эту энергию должна принести поглощаемая водой звуковая волна: , где .

.

Откуда получаем расчётную формулу для времени :

.

Подставим числовые значения в расчётную формулу. Получим окончательный ответ:

год.

3.47.

Частота «воспринимаемая» удаляющимся эритроцитом f^':.

.

Частота, приходящая на зонд от удаляющегося эритроцита:

.

Выведем расчётную формулу, получим числовой ответ.

.

3.48. Вспомним соотношение, связывающее длину волны, скорость распространения волны и частоту колебаний в волне: Для определения относительной скорости волны используем правило сложения скоростей классической механики:

Определим частоту ультразвука, которую «воспринимает» эритроцит:

Определим частоту, отражённую движущимся эритроцитом:

Выведем расчётную формулу, получим числовой ответ.

3.49. Угол α не может быть сделан меньше некоторого критического угла αкр из-за различия значений скорости распространения ультразвука в крови и в тканях стенки сосуда.

Ответ.

3.50. В национальном стандарте сша в качестве одного из требований по безопасности при узи вводится

тепловой индекс: . акустическая мощность на глубине R, которую создаёт датчик, акустическая мощность на глубине R, которая вызывает локальное повышение температуры в тканях на . Используя условия задачи: ,

Ответ. Зонд прибора создаёт акустическую мощность на глубине R в два раза превышающую акустическую мощность, которая на той же глубине R вызывает повышение температуры в тканях на .

3.51. Интервал времени между началом зондирования и моментом прихода эхо-сигнала затрачен ультразвуком на прохождение до отражателя и обратно, поэтому: . – глубина расположения отражателя.

3.52. Частота допплеровского сдвига f_d

:

1) пропорциональна частоте ( ) излучения;

2) пропорциональна скорости ( ) движения отражателя (рассеивателя);

3) обратно пропорциональна скорости ( ) ультразвука в биологической ткани;

4) зависит от углов , образуемых вектором скорости с направлениями излучения и приёма (в частности, при θ = 90^оf_d = 0).

3.53. Увеличение затухания и возрастание мощности рассеянного сигнала с ростом частоты и ширины пучка делает оптимальным выбор диапазона f₀ 2 -20 МГц. При этом частоты допплеровского сдвига находятся практически в звуковом диапазоне:

.

Ответ: от до .