4 .41. Решение. 1) Действующий фактор – электрический ток частотой 5 мГц, который является квазистационарным для электрических цепей длиной до
;
2) для частоты электромагнитного поля
ν = 5МГц < 20 МГц, в тканях
преобладают токи проводимости – ткани
можно считать проводниками. Тепловой
эффект связан с выделением джоулева
тепла и определяется в соответствии с
законом Джоуля – Ленца в дифференциальной
форме: 
.
Выберем подходящую простейшую
эквивалентную схему биологических
тканей для диатермии. Изобразим её в
виде электрической схемы:
где: Rмыш – сопротивление мышечных тканей, Rжир – сопротивление жировых тканей, jмыш – плотность электрического тока в мышечных тканях, jжир плотность электрического тока в мышечных тканях
Рассчитаем
отношение плотностей электрического
тока для выбранной схемы:
Выведем
расчётную формулу, подставим
числовые данные, получим окончательный
ответ:
4.42. Решение. Выделим в объёме проводника малую область в виде цилиндра с площадью δs и высотой V:
Используя
определение плотности тока, получим
формулу для силы тока:
.
Сила тока численно равна электрическому
заряду, прошедшему через поперечное
сечение проводника в единицу времени.
Подсчитаем электрический заряд,
перенесённый током через поверхность
цилиндра и оказавшийся в объёме цилиндра,
введя концентрацию зарядов n:
.
Сконструируйте расчётную формулу,
подставьте
числовые данные, получите окончательный
ответ:
4.43.
Решение.
Электрический ток проводимости в
электролите представляет собою
направленное движение ионов. Рассмотрим
модель электролита, в которой ионы
вместе с сольваторной оболочкой можно
считать сферами. Радиус такой сферы
называют гидродинамическим радиусом
иона (гидродинамический радиус иона
всегда больше кристаллографического
радиуса того же иона). Постоянный
электрический ток в электролите
обеспечивается движением ионов с
постоянной скоростью. Постоянную
скорость иона можно получить, если
учесть, что на ион действуют противоположно
направленные силы. Таких сил две первая
создаётся электрическим полем в
электролите и равна произведению заряда
иона на напряжённость электрического
поля (
).
Вторая сила противоположно направлена
первой и является силой Стокса ( 
.
Сила Стокса – это сила сопротивления
движению шарика радиуса 
в ньютоновской жидкости с динамической
вязкостью 
при постоянной скорости движения шарика
.
Из равенства сил следует, что скорость
движения иона (дрейфовая скорость
заряда, обеспечивающая постоянный
электрический ток) равна: 
.
Тогда плотность тока: 
.
Легко получить отношение плотностей
тока для требуемых случаев.
Откуда:
.
.
4.44.
Решение.
Электрический ток проводимости в
электролите представляет собою
направленное движение ионов. Катионы
и анионы упорядоченно дрейфуют в разных
направлениях, создавая электрический
ток проводимости в электролитах. Закон
Ома в дифференциальной форме для
одновалентных электролитов: 
.
В формуле 
- элементарный электрический заряд.
Ответ:
.
Ответ:
.
4.45. Решение. 1) вода, белки, углеводы, жиры – диамагнетики;
2) свободные радикалы (появляются на определённых стадиях биохимических реакций), молекулы в возбуждённом триплетном состоянии, протоны (ядра атомов водорода), ядра атомов фосфора, ядра других атомов, обладающие магнитным моментом, некоторые коферменты (содержащие элементы второй группы таблицы Менделеева) - парамагнетики.
4.46. Решение. Свободные радикалы, через стадию которых проходят многие биохимические реакции в живом организме, относятся к парамагнетикам.
4.47. Решение. Современные данные по влиянию электромагнитного поля на живые организмы свидетельствуют о том, что низкочастотное магнитное поле может оказывать неблагоприятное действие, вызывая опухолевый рост. Метод расчёта магнитных полей постоянных и квазистационарных токов основан на использовании закона Био – Савара – Лапласа и принципе суперпозиции для индукции магнитных полей.
В
соответствии с законом Био – Савара –
Лапласа, элементарный вклад (dB
) в индукцию магнитного поля находится
согласно формуле :
Модуль
dBопределяется
выражением:
На
основе закона Био–Савара – Лапласа
получим формулу индукции магнитного
поля бесконечно длинного прямого тока:
.
Подставим
числовые данные, получим окончательный
ответ:
4.48.
Решение. По определению силы тока:
или при постоянном токе 
.
В рассматриваемом случае, для определения
силы электрического тока необходимо
подсчитать число оборотов электрона
за одну секунду и умножить на заряд
электрона. Число оборотов за секунду
получится, если скорость (путь за единицу
времени) разделить на длину круговой
орбиты электрона.
.
Ответ:
.
4.49.
Решение. По определению магнитный
момент это вектор, направленный
перпендикулярно плоскости витка с
током и связанный с направлением силы
тока правилом правого винта. Модуль
вектора магнитного момента равен
произведению силы тока в витке (контуре)
на площадь, охватываемую током. В
рассматриваемом случае, для определения
силы электрического тока необходимо
подсчитать число оборотов электрона
за одну секунду и умножить на заряд
электрона. Число оборотов за секунду
получится, если скорость (путь за единицу
времени) разделить на длину круговой
орбиты электрона. 
.
Площадь, охватываемая этим круговым током, равна площади, ограниченной первой круговой орбитой атома водорода.
В соответствии с принятой договорённостью, скорость, имеющей отрицательный электрический заряд, частицы (электрона) и направление электрического тока противоположны.
Ответ:
.
4.50. Решение. На виток с электрическим током, помещённый в магнитное поле действует механический вращающий момент:
Предоставленный самому себе виток ориентируется в магнитном поле так, как показано на рисунке
Рассчитаем работу сторонних сил, которую они совершат над системой, чтобы повернуть виток (магнитный момент). В соответствии с определением элемент механической работы . Если рассмотреть движение материальной точки по окружности при действии постоянной по величине силы,
то и .
Элемент работы при повороте объекта с магнитным моментом получим, если учтём, что и момент сил поля противоположны по знаку.
Конечная работа сил поля:
Конечная работа сторонних сил будет равна работе сил поля, взятой с противоположным знаком
Ответ:
