Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Юго-Западный государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Algebra.pdf

Скачиваний:

101

Добавлен:

12.04.2015

Размер:

677 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

4.ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант 1

		1			0	−	3		3

		2					2
1.1.		2			1		2
1.1.	Перемножить матрицы	0			1		0		.
		3					1
		3			0		1

		2					2
		2					2
			3		1	1	1
			3		1	1	1
2.1.	Вычислить определитель		1		3	1	1	.
			1		1	3	1
			1		1	1	3
			0			2	0		0
				−2		0	0		0
3.1.	Найти обратную матрицу			−2		0	0		0	.
				0		0	2		0
				0		0	0		2
				0		0	0		2
4.1.	Решить матричное уравнение AXBC = E ,

0 −1		0		3	−1 0
где A = −1	0	0 ,			3				,
			B = 1				0
	0			0	0
0		1					2

			1		3	2	0
				2	−1	3	0
5.1. Вычислить ранг матрицы								.
			3		−5	4	0
				1	17	4	0

Решить системы линейных уравнений:

		3	1	0

	4		4
	4		4
		1	3
C =	−			0	.
C =	−	4	4	0	.
		4	4	1
	0		0	1
	0		0
				2
				2

6.1.

8.1.

+ 2x

+ 3x

= 0,

3x1 −3x2 + 6x3 −6x4 + 3x5 = −9,

2x1 + 3x2 + 3x4 = 9,

7.1.

x1 − x2 + 2x3 − 2x4 + x5 = −3,

3x1

+ 3x3 + 2x4 = 6,

− x

+ x

− 2x

+ 2x

− x

= 3.

+ 2x

+ x

= 3.

+ 2x

=11,

+ x2 =1,

=11,

2x2 + 2x3 + 2x4

+ 2x5

+ 2x6

+ x2 + x3 = 4,

2x3 + 2x4

+ 2x5

+ 2x6

=11,

9.1.

+ x3 + x4 = −3,

2x4

+ 2x5

+ 2x6

=11,

+ x

= 2,

2x5

+ 2x6

=11,

+ x

+ 4x

= −1.

+ 4x

= 22.

Вариант 2


		1			0	0					1		0
		1			0	0					1		0
1.2.	Перемножить матрицы	0			3	−		1	i		0			3
1.2.	Перемножить матрицы	0			2	−		2	i		0		2
					2			2					2
					1			3						1
		0			1			3			0		−	1

					2	2								2
					2	2								2
			2		1	0			0
			2		1	0			0
2.2.	Вычислить определитель		1		2	1			0	.
			0		1	2			1
			0		0	1			2
			3		0			0	0
				0	0		−3 0
3.2.	Найти обратную матрицу			0	0		−3 0					.
				0	3			0	0
				0	0			0	3
				0	0			0	3

4.2. Решить матричное уравнение A3 X = B ,

	1	0	−	1
							−2		0	0
	2			2
	2			2
где A =	0	1		0			0		2	0
где A =	0	1		0	, B =		0		2	0		.
	1			1			0		0	−2
	1	0		1			0		0	−2
	2	0		2
	2			2
					1		0	1	0	0
						1	1	0	0	0
						1	1	0	0	0
5.2. Вычислить ранг матрицы						0	1	1	0	0	.
							0	1	1	1
					0		0	1	1	1
						0	1	0	1	1
						0	1	0	1	1

1 .

Решить системы линейных уравнений

2x2 + 3x3 = 1,

6.2. x1 + 3x3 = 2,

x1 + 2x2 = −3,4x4 = 4.

x1 + 2x2 − 2x3 + x4 − x5 =1,

7.2.− 2x1 − 4x2 + 4x3 − 2x4 + 2x5 = −2,− x1 − 2x2 + 2x3 − x4 + x5 = −2.

		x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 4x5 + 4x6 = 0,
			2x		2		+ 3x			3		+ 4x			4		+ 4x		5	+ 4x	6	= 0,		x		− 2x		2	+ x	4	= −3,
					2					3					4				5		6				1			2		4
8.2.								3x3 + 4x							4 + 4x5 + 4x6							= 0,	9.2.	3x1 − x2 − 2x3 =1,										= 4,
												4x			4		+ 4x		5	+ 4x	6	= 0,			2x		+ x	2	− 2x		3	− x	4	= 4,
															4				5		6				1			2			3		4
2x +				4x		2	+ 6x				3	+8x				4	+8x		5	+8x	6	= 0,		x		+ 3x		2	− 2x		3	− 2x		4	= 7.
		1				2					3					4			5		6				1			2			3			4
		+ 6x		+ 9x					+	12x				+			12x		+12x			= 0.
3x		+ 6x	2	+ 9x				3	+	12x			4	+			12x	5	+12x		6	= 0.
	1		2					3					4					5			6

Вариант 3

		3	0	1		3	0	−	1			3	0	1

	2			2		2			2		2			2
			1				1						1
1.3. Перемножить матрицы	0			0	i	0		0		i	0			0	.
		1		3		1			3			1		3
	−		0				0				−		0

		2						2				2
				2 2										2

						5		6	0	0	0
						1		5	6	0	0
2.3.	Вычислить определитель					0		1	5	6	0		.
						0		0	1	5	6
						0		0	0	1	5
						5		0		0	0
							0	5		0	0
3.3.	Найти обратную матрицу						0	5		0	0	.
							0	0		0	5
							0	0	−5		0
							0	0	−5		0
4.3.	Решить матричное уравнение AXA = C ,
		0 0 0 1		−3 0 0 0
		0 0 1 0			0			−3		0		0
	где A =	0 0 1 0	,	C =	0			−3		0		0		.
		0 1 0 0			0 0					−3 0
		1 0 0 0			0 0 0						−3
		1 0 0 0			0 0 0						−3
				1				0	0	0		− 2
					0			1	0	− 2		0
					0			1	0	− 2		0
5.3. Вычислить ранг матрицы					0			0	1	0		0		.
								−1	0	2
				0				−1	0	2			0
								0	0	0		2
				−1				0	0	0		2

Решить системы линейных уравнений

	x + 2x			2	+ 3x			3	+ 4x			4		= 21,
		1		2				3				4
6.3.	2x1 +3x2						= 0,
	2x2 + 3x3 = 21,
			+ 4x4				=14.
	2x3		+ 4x4				=14.
		x	+ 2x			2	+3x			3	+3x			4	+3x		5	+3x		6	=15,
		1				2				3				4			5			6
			2x2 +3x3 + 3x											4	+ 3x5 + 3x6						=15,
8.3.							3x3 + 3x							4	+ 3x5 +3x6						=15,
8.3.											3x				+3x5 +3x6						=15,
											3x			4	+3x5 +3x6						=15,
	2x		+ 4x		2		+6x		3		+6x		4		+6x	5		+6x	6		= 30,
		1	+6x		2		+9x		3		+9x		4		+9x	5		+9x	6		= 45.
	3x		+6x		2		+9x		3		+9x		4		+9x	5		+9x	6		= 45.
		1			2				3				4			5			6

7.3.

9.3.

x1 + x2 −3x3 − 2x4 − x5 = 3,2x1 + 2x2 −6x3 − 4x4 − 2x5 = 6,− x1 − x2 + 3x3 + 2x4 + x5 = −6.

2x1 − x2 + 3x3 = 3,3x1 + x2 −5x3 = 0,4x1 − x2 + x3 = 3,x1 + 3x2 −13x3 = −6.

Вариант 4

													3	1	0		3

1.4.											2			2
1.4.	Перемножить матрицы										2			2
											−		1	3	0

													2	2
													2	2
											0			0		1



												2		1	1			1		1
												2		1	1			1		1
												1		3	1			1		1
2.4. Вычислить определитель												1		1	4			1		1
												1		1	1			5		1
												1		1	1			1		6
													0		0				0	4
														0	4				0	0
3.4.	Найти обратную матрицу													0	4				0	0
														0	0				4	0
														−4	0				0	0
														−4	0				0	0
4.4.	Решить матричное уравнение ABXC = E ,
										1			0		0						−	1
			1	0		0				1			0		0						−	2
	где		1	0		0							1		3							2
	где			3			1						1		3				, C =
									B =	0											0
									B =	0											0
		A =	0	2	−		2	,					2		2
				2			2						2		2
				1			3			0			−	3		1					0
			0		−
														2
				2			2
				2			2									2
											2			1	1		1
													1	3	1		1
													1	3	1		1
5.4. Вычислить ранг матрицы													1	1	4		1
5.4. Вычислить ранг матрицы													1	1	4		1	.
											1			1	1		5
													1	2	3		4
													1	2	3		4
													1	1	1		1
													1	1	1		1

10 .

20 1

Решить системы линейных уравнений

6.4.

8.4.

2x		− x		+ 3x				+ 2x					=10,												x1 −3x2 − 2x3 − x4 + x5 = 2,
	1		2				3				4														x1 −3x2 − 2x3 − x4 + x5 = 2,
3x1 + 3x2						=15,																	7.4.
																							7.4.		− 2x1 + 6x2 + 4x3 + 2x4 − 2x5 = −4,
− x2 − 2x4 = 0,																									− x		+ 3x						+ 2x						+ x			− x		= −2.
3x − x			4	=15.																						1					2						3				4		5
	1		4
	x	+ 2x			2	+3x			3	+3x			4	+3x		5	+3x		6	=15,
	1				2				3				4			5			6			x1 −2x2 + x3 + x4 − x5 = 0,
		2x2 +3x3 +3x											4 +3x5 +3x6							=15,		x1 −2x2 + x3 + x4 − x5 = 0,
						3x				+3x				+3x			+3x			=15,	9.4.	2x		+ x		− x		− x				+ x					= 0,
									3	3x			4	+3x		5	+3x		6	=15,	9.4.		1		2		3			4					5					= 0,
										3x			4	+3x		5	+3x		6	=15,			x +7x		2	−5x		3	−5x				4	+5x					5	= 0,
													4			5			6				1		2			3					4						5
														3x		5	+3x		6	=15,		3x		− x	2	−2x		3	+ x			4	− x			5		= 0.
																5			6				1		2			3				4				5
		+ 4x				+6x				+6x				+6x			+ 6x			= 45.
2x		+ 4x		2		+6x		3		+6x		4		+6x	5		+ 6x	6		= 45.
	1			2				3				4			5			6

Вариант 5

																											1					3		0				1						−			3				0						1		3	0

																											2					2						2									2										2		2
																											2					2						2									2										2		2
																														3 1										3						1												3 1
1.5.	Перемножить матрицы −																																	0	i																0	i				−				0	.
1.5.	Перемножить матрицы −																													2		2		0	i			2								2					0	i				−	2 2			0	.
																														2		2						2								2					1						2 2
																											0					0 1						0								0					1						0		0 1



																												1			1	1		1
																												1			1	1		1
2.5.	Вычислить определитель																											1			2	3		4		.
																												1			3	6		10
																												1			4	10		20
																												0			0	−6			0
																														0	6	0			0
3.5.	Найти обратную матрицу																													0	6	0			0		.
																														6	0	0			0
																														0	0	0			6
																														0	0	0			6
4.5.	Решить матричное уравнение A2 X = C ,

									1					0					0										1		0		0
														1					1										1		0		0
														1					1
	где			A =					0								−						,	C =						0	0	−1 .
	где			A =					0						2		−		2				,	C =						0	0	−1 .
															2				2											0	1	0
														1					1											0	1	0
									0					1					1

															2				2
															2				2
																										1				0	0	1		4
																											0			1	0	2		5
5.5. Вычислить ранг матрицы																											0			1	0	2		5
5.5. Вычислить ранг матрицы																											0			0	1	3		6		.
																														2	3	14
																										1				2	3	14		32
																											4			5	6	32		77
																											4			5	6	32		77
Решить системы линейных уравнений
		x	+ x			+ x						= 0,																				3x1 +12x2 −3x3 + 6x4 −3x5 = 0,
		1			3					4																						3x1 +12x2 −3x3 + 6x4 −3x5 = 0,
6.5.		x2 + x3 = 2,
6.5.		x	+ x			= 0,																								7.5. x1				+ 4x2 − x3 + 2x4 − x5 = 0,
		1			3																											− x − 4x + x − 2x + x = 0.
																																		1				2					3					4				5
		x2 + x4 = 2.																																1				2					3					4				5
		x2 + x4 = 2.
								x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6,																													x1 −2x2 + 3x3 − 4x4 + 2x5 = −2,
												x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6,																									x1 −2x2 + 3x3 − 4x4 + 2x5 = −2,
												x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6,																														+ 2x2 − x3								− x5 = −3,
		2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 + 2x6																									=12,										x1					+ 2x2 − x3								− x5 = −3,
8.5.		2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 + 2x6																									=12,					9.5.
8.5.		3x		+3x					2		+3x				3	+3x		4		+3x		5	+	3x		6	=18,					9.5.					x1					− x2 + 2x3								−3x4					=10,
			1						2						3			4				5				6												x	2			− x		3	+ x			4	− 2x				5		= −5,
		4x		+	4x				+			4x				+ 4x			+ 4x				+	4x			= 24,											x				− x			+ x				− 2x						= −5,
		4x		+	4x				+			4x				+ 4x			+ 4x				+	4x			= 24,																												+ 4x				=1.
			1				2						3				4				5		+	5x	6		= 30.										2x						+ 3x				− x				+ x				+ 4x				=1.
		5x		+5x				2		+5x				3		+5x		4	+5x			5	+	5x	6		= 30.														1					2				3				4				5
			1					2						3				4				5			6

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.04.20152 Мб1129-Муфты.doc
#
15.03.2016971 Кб102978-5-7882-0688-2-Miheev_himiya-krasiteley.pdf
#
13.08.20191 Мб56A_Rapid_Course_in_English_for_Students_of_Econo...doc
#
12.04.20151 Мб89ACCESS 2007.pdf
#
12.04.2015682 Кб62AiG-2014.doc
#
12.04.2015677 Кб101Algebra.pdf
#
12.04.201564 Кб44Anketa-zayavka_uchastnika_Proekta.docx
#
12.04.20152 Мб384Aseeva_OSNOV_FILOSOFII_Uch_-metod_posobie.doc
#
12.04.2015378 Кб51b766 программа практик.pdf
#
12.04.2015576 Кб60b766.pdf
#
15.03.20163 Мб578Baranov_A_N_Vvedenie_v_prikladnuyu_lingvistiku_2001.doc