Инфа

∙правило Рунге

∙метод Сильвестра

∙метод Гаусса

∙метод покоординатного спуска

Условие окончания итерационного процесса по отысканию точки минимума в методах спуска - это

∙модули частных производных по всем переменным больше заданной точности

∙в списке нет правильного ответа

∙частные производные по всем переменным равны нулю

∙модули частных производных по всем переменным меньше заданной точности

Выпуклыми матрицами Гесса являются следующие

∙

∙

∙

∙

∙

Метод, позволяющий избежать «овражного» эффекта при решении задачи многомерной оптимизации - это

∙метод ГДШ

∙метод наискорейшего спуска

∙метод НСА

∙метод покоординатного спуска

Вектор антиградиента направлен

∙в сторону наискорейшего возрастания целевой функции

∙в сторону наискорейшего изменения целевой функции

∙в сторону наискорейшего убывания целевой функции

∙в списке нет правильного ответа

Вектор градиента - это

∙вектор, состоящий из первых частных производных целевой функции

∙вектор, позволяющий определить направление убывания функции

∙вектор, состоящий из вторых частных производных целевой функции

∙в списке нет правильного ответа

Из перечисленных методов какой НЕ относится в методам многомерной оптимизации

∙Рунге-Кутты

∙НСЧ

∙ГДШ

∙НСА

Линия уровня - это

∙множество точек, для которых целевая функция f(x1,x2) принимает постоянное

значение

∙последовательность точек , получаемых методом спуска

∙в списке нет правильного ответа

∙последовательность значений целевой функции, получаемых методом спуска

Количество итераций, необходимых для того чтобы обеспечить заданную точность по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации, если , равно

∙нет правильного ответа

∙ 2

∙ 3

∙ 4

Величина шага спуска в аналитическом методе наискорейшего спуска при решении задачи многомерной оптимизации выбирается из условия

∙

∙

∙в списке нет правильного ответа

∙

∙

На каждой итерации в методе ГДШ при решении задачи многомерной оптимизации шаг уменьшается

∙в 1000 раз

∙в 3 раза

∙в 2 раза

∙в 31 раз

За начальное значение шага () в методе ГДШ при решении задачи многомерной оптимизации принимается

∙>0

∙<(b-a)/2

∙0<<1

∙<0

Модуль вектора антиградиента в точке минимума равен

∙ 0

∙в списке нет правильного ответа

∙ 1

∙ -1

Кметодам многомерной оптимизации относится метод

∙Гаусса

∙Симпсона

∙наискорейшего спуска

∙Рунге-Кутта

Вектор первых частных производных целевой функции - это

∙градиент

∙ совокупность точек, для которых

∙в списке нет правильного ответа

∙прямая, соединяющая точки с одинаковыми значениями целевой функции

Точкой стационарности называется точка, в которой

∙матрица вторых производных равна нулю

∙градиент функции отрицателен

∙матрица вторых производных отрицательно определена

∙градиент функции равен нулю

Матрица называется

∙матрица братьев Вачовски

∙матрица Грама

∙матрица Гессе

∙матрица элементарных исходов

Из перечисленных понятий не относится к методам многомерной оптимизации

∙правило Рунге

∙безусловная оптимизация

∙матрица Гессе

∙критерий Сильвестра

Чтобы повысить точность определения точки минимума в методах многомерной оптимизации надо

∙увеличить количество итераций по поиску минимума

∙выбрать начальное приближение как можно ближе к точке минимума

∙уменьшить допустимую погрешность

∙в списке нет правильного ответа

Если на значения параметров оптимизации существуют ограничения, то задача оптимизации называется

∙векторной

∙условной

∙ограниченной

∙сложной

Модуль (длина) вектора градиента указывает на

∙направление убывания функции

∙направление возрастания функции

∙скорость возрастания функции

∙скорость убывания функции

Достаточное условия минимума заключаются в том, что -:вторые производные функции равны 0

∙первые производные функции равны 0

∙угловые миноры матрицы Гессе функции положительны

∙частные производные функции равны 0

Точкой минимума функции является точка

∙(1;-3/8)

∙(1/2;1)

∙(-3/5;1)

∙(3/5;-0.2)

Методы спуска при решении задачи многомерной оптимизации – это такие методы, в которых на каждой итерации выполняется условие

∙

∙

Величину на каждой итерации при решении задачи многомерной оптимизации находят так, чтобы выполнялось условие

∙

∙

∙

∙

Вградиентном методе с дроблением шага при решении задачи многомерной оптимизации

∙

∙

∙

∙

Начальная точка при решении задачи многомерной оптимизации выбирается

∙на линии уровня

∙из области существования функции

∙на поверхности уровня

∙в списке нет правильного ответа

Вектор первых частных производных целевой функции - это

∙в списке нет правильного ответа

∙прямая, соединяющая точки с одинаковыми значениями целевой функции

∙градиент

∙ совокупность точек, для которых

По количеству параметров задачи оптимизации делятся на

∙одномерные и многомерные

∙никак не делятся

∙дискретные и непрерывные

∙одномерные и дискретные

Группа методов, в которых точка минимума (максимума) функции находится путем получения вложенных отрезков, называется

∙в списке нет правильного ответа

∙методами одномерного поиска

∙методами спуска

∙градиентными методами

В методе ГДШ при решении задачи многомерной оптимизации начальный шаг в большинстве случаев берется равным

∙=0.5

∙=0

∙=0.1

∙=1

Длина интервала неопределенности после 3 итерации по методу золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации, если , равна

∙0.617934

∙ 1

∙0.381924

∙ 2

Погрешность, обусловленная выполнением действий над данными, полученными с ограниченной точностью, это

∙погрешность метода

∙в списке нет правильного ответа

∙погрешность округления

∙неустранимая погрешность

На этапе уточнения корней нелинейных уравнений определяют

∙значение корня с заданной степенью точности

∙значение функции, соответствующее корню уравнения

∙отрезок, содержащий единственный корень

∙совокупность корней уравнения

Процесс решения нелинейного уравнения состоит из

∙трех этапов

∙двух этапов

∙четырех этапов

∙семи этапов

Правилом выбора неподвижной точки при решении нелинейного уравнения метода хорд является

∙в списке нет правильного ответа

∙

∙

∙

За начальное приближения при решении нелинейного уравнения методом итераций принимают

∙в списке нет правильного ответа

Необходимым условием существования корня нелинейного уравненения на отрезке [a;b] является

∙ ∙ ∙

∙

Метод половинного деления при решении нелинейного уравнения всегда находит корень уравнения f(x)=0, если

∙корень совпадает с одной из границ отрезка

∙выполнено условие существования и единственности корня на отрезке

∙в списке нет правильного ответа

∙корень находится в середине отрезка

Корень нелинейного уравнения f(x)=0 - это

∙значение переменной х, обращающее уравнение в тождество

∙значение х, при котором функция принимает максимальное значение

∙значение х, при котором функция существует

∙значение х, при котором функция принимает минимальное значение

Ф-ия сходится к корня, если

∙

∙

∙

∙

Чтобы выбрать x0 в качестве начального приближения при решении нелинейных уравнений в методе Ньютона, необходимо, чтобы в этой точке

∙функция и вторая производная имели одинаковые знаки

∙функция и первая производная имели одинаковые знаки

∙первая и вторая производная имели одинаковые знаки

∙функция и первая производная имели разные знаки

Метод решения нелинейного уравнения, который требует более близкого к корню начального значения это

∙метод Ньютона

∙метод итерации

∙метод хорд

∙в списке нет правильного ответа

∙метод половинного деления

При решении нелинейного уравнения целесообразно выбирать отрезок, на котором отделен корень, небольшой длины в методе

∙метод хорд

∙касательных

∙метод Ньютона

∙метод итерации

Метод решения нелинейного уравнения, в результате которого получается последовательность вложенных отрезков это

∙метод половинного деления

∙метод хорд

∙в списке нет правильного ответа

∙метод Ньютона

∙метод итерации

Условием окончания процесса итерации при решении нелинейного уравнения по методу хорд служит выражение

∙

∙

∙

∙

Первым приближением к корню, отделенному на отрезке [a;b], при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит

∙

∙

∙

∙

Кметодам уточнения корней нелинейных уравнений не относится

∙метод итераций

∙метод хорд

∙метод половинного деления

∙графический метод

Кспособам улучшения сходимости метода простой итерации при решении нелинейного уравнения не относятся

∙в списке нет правильного ответа

∙переход к обратной функции

∙ввод поправочного коэффициента

∙увеличение количества итераций

В процессе решения уравнения методом простой итерации приближение к корню может осуществляться

∙только монотонно со стороны начального приближения

∙в списке нет правильного ответа

∙только колебательно справа и слева от корня

∙монотонно или колебательно

За неподвижный конец отрезка [a;b] в методе хорд при решении нелинейного уравнения выбирают конец отрезка, для которого

∙

∙в списке нет правильного ответа

∙