Инфа

∙n = 19

∙n = 14

∙n = 15

Метод одномерной оптимизации, который обладает наименьшей трудоемкостью - это метод

∙золотого сечения

∙прямого перебора

∙нет правильного ответа

∙дихотомии

Методы одномерного поиска при решении задачи одномерной оптимизации применяются для функций

∙унимодальных

∙линейных

∙в списке нет правильного ответа

∙многоэкстремальных

Метод одномерной оптимизации, где проводится большее количество вычислений функции для достижения необходимой точности - это метод

∙дихотомии

∙ Эйлера

∙золотого сечения

∙нет правильного ответа

Суть методов одномерной оптимизации заключается

∙в списке нет правильного ответа

∙в увеличении отрезка неопределенности

∙в получении экстремального значения функции

∙в том, что на каждой итерации отрезок неопределенности уменьшается и стягивается

кточке минимума

Глобальный минимум является

∙в списке нет правильного ответа

∙первым по порядку из локальных

∙наименьшим из локальных

∙наибольшим из локальных

Длина отрезка неопределенности [a;b] на следующей итерации в методе дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации составляет

∙ 0.618(b–a)

∙ 0.5(b–a)

∙ 0.382(b–a)

∙ 0.2(b–a)

Процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных - это

∙интерполяция

∙в списке нет правильного ответа

∙оптимизация

∙аппроксимация

∙минимизация

∙в списке нет правильного ответа

∙середину отрезка [ai;bi]

∙один из концов отрезка [ai;bi]

∙любую точку отрезка [ai;bi]

Методом оптимизации можно найти глобальный минимум, если

∙применять метод прямого перебора

∙на отрезке только один минимум

∙глобальный минимум совпадает с локальным

∙в списке нет правильного ответа

Вкаком методе при решении задачи одномерной оптимизации для достижения одного и того же значения погрешности требуется меньше итераций:

∙количество итераций будет одинаковым

∙золотого сечения

∙дихотомии

В методе золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на каждой итерации функция вычисляется один раз, потому что

∙в списке нет правильного ответа

∙одно из значений функции не вычисляется, а переопределяется, поскольку каждая из

внутренних точек (х1 и х2) делят отрезок в соотношении золотого сечения

∙в методе золотого сечения от итерации к итерации один из концов интервала не

изменяется

∙исходя из расчетных формул

Вметоде золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на каждой итерации длина отрезка неопределенности [a;b] уменьшается

∙на 0.618(b–a)

∙в 1.618 раз

∙на 0.5(b–a)

∙в 0.618 раз

Функция на отрезке [1;3]

∙имеет единственный минимум

∙не имеет точек экстремума

∙имеет единственный максимум

∙имеет минимум и максимум

Значение для метода золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на отрезке неопределенности [0;2] равно

∙0.382

∙0.618

∙нет правильного ответа

∙ 1

Длина отрезка неопределенности в методе золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации сокращается на каждой итерации

∙в 2 раза

∙в 0.382 раза

∙в 0.618 раз

∙нет правильного ответа

Теоретическое количество итераций, необходимое для локализации точки минимума, отделенного на отрезке [0;1], методом золотого сечения с точностью 10-3 равно

∙n = 14

∙n = 19

∙n = 10

∙n = 15

Функция имеет локальный минимум в точке

∙[-1,-0.5]

∙[-0.25,0]

∙нет правильного ответа

∙[0,1]

Точка [0,-0.1] является точкой локального минимума функции

∙

∙

∙

∙нет правильного ответа

Поиск минимума в методе дихотомии начинается с выбора на отрезке неопределённости

∙трёх произвольных точек

∙нахождения середины

∙двух симметричных относительно середины точек

Вид функции на скорость сходимости метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации

∙в списке нет правильного ответа

∙чем круче функция, тем медленнее сходимость

∙влияет

∙у пологих функций сходимость выше

Наиболее рациональным способом выбора параметра в методе дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации является

∙

∙

∙нет правильного ответа

∙

Функция имеет минимум на отрезке

∙[0.2;1]

∙[5;6]

∙нет правильных ответов

∙[-10;-9]

За точку минимума при выполнении условия |bn - an|< можно принять

∙в списке нет правильного ответа

∙любую точку конечного отрезка [an;bn]

∙один из концов конечного отрезка [an;bn]

∙ только середину отрезка

Условие существования минимума для функции от двух переменных - это

∙положительная определенность матрицы первых производных

∙положительная определенность матрицы вторых производных

∙матрица вторых производных равна нулю

∙отрицательная определенность матрицы вторых производных

Наименьшее значение функции в некоторой окрестности - это

∙локальный минимум

∙нет правильного ответа

∙глобальный минимум

∙оптимальное значение

Количество итераций, необходимых для того, чтобы обеспечить заданную точность по

методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации, если , равно

∙ 1

∙нет правильного ответа

∙ 2

∙ 3

Первая производная от целевой функции на отрезке неопределённости должна

∙не убывать

∙монотонно возрастать или убывать

∙быть постоянной

∙монотонно убывать

Критерием унимодальности функции на заданном отрезке является тот факт, что

∙все перечисленные

∙функция дифференцируема, и вторая производная не отрицательна на этом отрезке

∙функция дифференцируема, и первая производная не убывает на этом отрезке

∙функция дифференцируема, и первая производная не отрицательна на этом отрезке

∙функция дважды дифференцируема, и первая производная не убывает на этом

отрезке

∙функция дважды дифференцируема, и вторая производная не убывает на этом

отрезке

Для функции f(x,y) = точкой минимума является

∙(-0.3;0)

∙(-0.2;0)

∙(0.4;1)

∙(0;0)

Достаточным условием существования минимума функции нескольких переменных является

∙матрица вторых производных должна быть положительно определена

∙равенство нулю матрицы вторых производных

∙равенство нулю градиента функции

∙отличие от нуля матрицы вторых производных

∙отличие от нуля градиента функции

Метод одномерной оптимизации, который обладает более высокой скоростью сходимости - это метод

∙золотого сечения

∙нет правильного ответа

∙прямого перебора

∙дихотомии

∙монотонна

является

∙уравнением, содержащим производную

∙интегральным уравнением

∙обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

∙квадратным уравнением

Геометрической интерпретацией общего решения ОДУ png]imgN1135.png] является

∙две пересекающиеся прямые

∙в списке нет правильного ответа

∙семейство непересекающихся интегральных кривых

∙две пересекающиеся кривые

Численное решение ОДУ представляет собой таблицу значений искомой функции для заданной последовательности аргументов, где называется

∙порядком уравнения

∙нет правильных вариантов

∙степенью функции

∙шагом интегрирования

Правильной записью приближенного числа является

∙

∙

∙

∙

Уменьшение шага интегрирования при использовании методов Рунге-Кутты (ОДУ)

∙уменьшает погрешность

∙не влияет на погрешность

∙увеличивает погрешность

∙в списке нет правильного ответа

Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка имеет

∙бесконечное множество решений

∙единственное решение

∙ни одного решения

∙не менее 2-х решений

Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ

∙можно с использованием метода автоматического выбора шага

∙можно с использованием правила Рунге

∙можно с использованием метода двойного просчета

∙все ответы верны

Вметодах Рунге-Кутты при решения ОДУ, при вычислении значения искомой функции в очередной точке , используется информация о

∙порядке метода

∙значение производной искомой функции в точке

∙значение вспомогательной велчины

∙предыдущей точке

Погрешность метода Эйлера при решения ОДУ пропорциональна

∙двум шагам

∙шагу, возведенному в куб

∙шагу

∙шагу, возведенному в квадрат

Не бывает методов Рунге-Кутта для решения ОДУ

∙2-го порядка

∙1-го порядка

∙4-го порядка

∙0-го порядка

При решении ОДУ, если отрезок интегрирования не велик, то методы Рунге-Кутты

∙эффективны и обеспечивают достаточно высокую точность

∙в списке нет правильного ответа

∙не эффективны

∙эффективны, но не обеспечивают высокую точность

Численные методы решения ОДУ позволяют

∙вычислить приближенные значения искомого решения y(x) на некоторой сетке

значений аргументов

∙в списке нет правильного ответа

∙выразить решение ОДУ через элементарные функции

∙получить решение ОДУ как предел y(x) некоторой последовательности приближений

Оценку погрешности решения методов ОДУ Рунге-Кутты проводят

∙по методу Лагранжа

∙по методу аппроксимации

∙по правилу Симпсона

∙по правилу Рунге

Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно

∙привести ОДУ 2-го порядка к ОДУ 1-го порядка

∙привести ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка

∙иметь информацию о двух начальных точках решения

∙в списке нет правильного ответа

Метод Эйлера при решения ОДУ