Инфа

∙

Термин - «метод расходится» при решении нелинейного уравнения означает

∙очередное приближение приближается к корню

∙очередное приближение отдаляется от корня

∙в списке нет правильного ответа

∙очередное приближение равно предыдущему значению

Кметодам отделения корней нелинейных уравнений не относится

∙графический

∙аналитический метод

∙табличный метод

∙метод итераций

Утверждение, что численный метод решения нелинейных уравнений «сходится», означает, что

∙ в списке нет правильного ответа

∙очередное приближение отдаляется от корня

∙очередное приближение приближается к корню

∙очередное приближение равно предыдущему значению приближения

При решении нелинейного уравнения малая скорость сходимости характерна для метода

∙хорд

∙Ньютона

∙половинного деления

∙простой итерации

Принцип графического отделения корня, основанного на графическом способе решения, заключается в

∙нахождение максимума и минимума

∙отыскании тотрезком, на которых функция имеет пересечение с осю ОХ

∙отыскание точек, в которых функция пересекает ось ОУ

∙отыскания промежутка [a;b]

Метод хорд при решении нелинейного уравнения позволяет вычислить отделенный корень с заданной погрешностью если

∙на отрезке один корень

∙в списке нет правильного ответа

∙правильно выбран неподвижный конец отрезка

∙выполняется условие

Уточнить корень уравнения графическим методом

∙можно

∙нельзя

∙в списке нет правильного ответа

∙можно, если функция несложная

При отделении корней нелинейных уравнений критическими точками считаются

∙

∙

∙

∙в списке нет правильного ответа

Если на заданном отрезке имеется два корня, то при решении нелинейного уравнения о методе итераций можно сказать

∙метод обеспечит сходимость к одному из корней

∙метод разойдется

∙сходимость метода не гарантирована

∙в списке нет правильного ответа

Метод решения нелинейного уравнения сходится, если

∙за конечное число итераций корень найден с заданной точностью

∙метод позволяет найти точное значение корня

∙каждое очередное приближение к корню принадлежит отделенному отрезку

∙от итерации к итерации происходит увеличение значения функции

Отделение корней нелинейного уравнения сводится к нахождению отрезков, в пределах которых функция

∙не монотонна и изменяет свой знак

∙монотонна и изменяет свой знак

∙не монотонна

∙метод дихотомии

∙в списке нет правильного ответа

∙метод золотого сечения

Метод одномерной оптимизации, требующий проведения меньшего количества итераций для достижения заданной точности результата - это

∙метод дихотомии

∙метод золотого сечения

∙метод прямого перебора

Кгруппе методов одномерного поиска относится

∙метод Симпсона

∙метод Ньютона

∙метод Вегстейна

∙в списке нет правильного ответа

∙метод дихотомии

Чтобы повысить точность метода дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации надо

∙в списке нет правильного ответа

∙увеличить отрезок неопределенности

∙уменьшить заданную погрешность

∙уменьшить количество итераций

На скорость сходимости метода дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации вид функции

∙чем круче функция, тем быстрей сходимость

∙в списке нет правильного ответа

∙для пологих функций сходимость ниже

∙не влияет

Чтобы повысить точность метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации надо

∙задать меньшее значение погрешности

∙увеличить шаг перебора

∙в списке нет правильного ответа

∙сократить отрезок неопределенности

Чтобы повысить точность метода золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации необходимо

∙задать меньшее значение погрешности

∙уменьшить шаг перебора

∙в списке нет правильного ответа

∙сократить отрезок неопределенности

Наименьшее значение функции в некоторой окрестности - это

∙нет правильного ответа

∙глобальный минимум

∙оптимальное значение

∙локальный минимум

Значения функции (при использовании метода золотого сечения) в точках первой итерации равны

∙0.382; 0.146

∙0.456; 0.258

∙1.256; 0.849

∙0.168; 0.387

Значения функции (при использовании метода золотого сечения) в точках равны

∙2.618; 1.910

∙1,365; 0,695

∙3.254; 2.439

∙0.256; 0.512

Отрезок неопределенности для функции равен

∙ [2;3]

∙[-5;-4]

∙нет правильного ответа

∙[-9;-8]

Функция имеет минимум на отрезке

∙[4;5]

∙[-10;-9]

∙[-7;-5]

∙[1;2]

Группа методов, где на каждой итерации интервал неопределенности уменьшается и стягивается к точке минимума - это методы

∙Рунге-Кутта

∙одномерного поиска

∙Ньютона

∙итерации

Задача нахождения максимума целевой функции сводится к задаче

∙без замены функции

∙замены f(x) на f(-x)

∙замены f(x) на –f(x)

если количество независимых переменных n=1 при решении задачи одномерной оптимизации , то это

∙одномерная оптимизация

∙многомерная оптимизация

∙в списке нет правильного ответа

Длина интервала неопределенности по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации после двух итераций, если равна

∙нет правильного ответа

∙0.5

∙ 1

∙ 3

Методы одномерного поиска применяются для

∙гладких функций

∙постоянных функций

∙унимодальных функций

Золотым сечением при решении задачи одномерной оптимизации называется такое деление отрезка на две неравные части, при котором

∙нет верного ответа

∙отношение длины всего отрезка к длине его большей части равно отношению длины

большей части отрезка к длине его меньшей части

∙отношение длины всего отрезка к длине его меньшей части равно отношению длины

большей части отрезка к длине его меньшей части

∙отношение длины всего отрезка к длине его большей части не равно отношению

длины большей части отрезка к длине его меньшей части Точки второй итерации на отрезке [0;2], если даны значения функций первой итерации

(по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации), равны

∙[1.65;0.36]

∙[5.28;3.69]

∙[0.33;0.68]

∙[0.45;0.65]

Наименьшее значение функции в некоторой окрестности - это

∙глобальный минимум

∙оптимальное значение

∙нет правильного ответа

∙локальный минимум

Метод оптимизации, при котором на каждой итерации вычисляется только одно значение целевой функции, это

∙в списке нет правильного ответа

∙метод дихотомии

∙все перечисленные методы

∙метод Ньютона

∙метод золотого сечения

Метод одномерной оптимизации, где проводится большее количество вычислений функции для достижения необходимой точности - это метод

∙нет правильного ответа

∙ Эйлера

∙золотого сечения

∙дихотомии

k+1-й отрезок неопределенности в методе дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации находят по правилу

∙

∙

∙

Точки второй итерации на отрезке [1;2], если даны значения функции после первой итерации

(по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации) равны

∙[0.2;0.5]

∙[4.5;3.2]

∙[1.6; 2.5]

∙[1.2;1.4]

Кметодам одномерного поиска относятся метод

∙градиентного спуска

∙сканирования

∙золотого сечения

∙дихотомии

Количество итераций, необходимых для того чтобы обеспечить заданную точность по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации, если , равно

∙ 4

∙ 3

∙нет правильного ответа

∙ 2

Метод одномерной оптимизации, где длину конечного интервала неопределенности вычисляют по следующей формуле - это метод

∙золотого сечения

∙дихотомии

∙нет правильного ответа

∙прямого перебора

Точность метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации повышается, если

∙увеличить шаг перебора

∙нет правильного ответа

∙увеличить отрезок неопределенности

Если поменять у целевой функции знак на противоположный, то с помощью методов одномерной оптимизации можно найти

∙в списке нет правильного ответа

∙максимум функции

∙выпуклость функции

∙минимум функции

Методы одномерного поиска при решении задачи одномерной оптимизации применяются для функций

∙многоэкстремальных

∙унимодальных

∙линейных

∙в списке нет правильного ответа

За точку минимума при выполнении условия |bn - an|< можно принять

∙один из концов конечного отрезка [an;bn]

∙в списке нет правильного ответа

∙ только середину отрезка

∙любую точку конечного отрезка [an;bn]

Значение для метода золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на отрезке неопределенности [0;2] равно

∙ 1

∙0.382

∙нет правильного ответа

∙0.618

Всякий глобальный минимум выпуклой функции является одновременно и

∙нет правильного ответа

∙локальным

∙точкой перегиба

∙максимумом

Первая производная от целевой функции на отрезке неопределённости должна

∙не убывать

∙монотонно возрастать или убывать

∙быть постоянной

∙монотонно убывать

Точность метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации повышается, если

∙увеличить шаг перебора

∙нет правильного ответа

∙увеличить отрезок неопределенности

Функция, для которой решается задача оптимизации, называется

∙целевой

∙дискретной

∙векторной

∙оптимальной

Вид функции на скорость сходимости метода дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации

∙влияет, чем круче функция, тем быстрее сходимость

∙для пологих функций сходимость ниже

∙не влияет