18Уравнение гармонических колебаний математического маятника.

Колебания – процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости по времени. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и другие. Все эти процессы, несмотря на различную физическую природу, описываются одинаковыми математическими уравнениями и имеют ряд общих свойств. Рассмотрим небольшой шарик массы m, подвешенный на лёгкой упругой пружине жёсткости k. В положении равновесия (х=0) сумма сил, действующих на шар, равна 0, т.е. . При отклонении шарика от положения равновесия его движение будет описываться уравнением: . Уравнение запишем в следующем виде: . Положение тела описывается через функцию косинуса (или синуса), которая называется гармонической, поэтому такие колебания называются гармоническими.Небольшое тело массой, подвешенное на лёгкой нерастяжимой нити длины , находящееся в однородном поле силы тяжести, называют математическим маятником.При отклонении от положения равновесия тело будет двигаться по дуге окружности, следовательно, его движение описывается основным уравнением динамики , . Рассмотрим малые отклонения от положения равновесия, тогда . .Подставим всё в основным уравнением динамики и получим стандартное уравнение динамики гармонических колебаний: изменение угла отклонения . Период колебаний математического маятника .

19Уравнение гармонических колебаний для физического маятника.

Колебания – процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости по времени. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и другие. Все эти процессы, несмотря на различную физическую природу, описываются одинаковыми математическими уравнениями и имеют ряд общих свойств. Рассмотрим небольшой шарик массы m, подвешенный на лёгкой упругой пружине жёсткости k. В положении равновесия (х=0) сумма сил, действующих на шар, равна 0, т.е. . При отклонении шарика от положения равновесия его движение будет описываться уравнением: . Уравнение запишем в следующем виде: . Положение тела описывается через функцию косинуса (или синуса), которая называется гармонической, поэтому такие колебания называются гармоническими. Твёрдое тело, способное вращаться вокруг некоторой оси ОО’, не проходящее через центр масс тала (С) и находящееся в однородном поле силы тяжести, называют физическим маятником. При колебании тело совершает вращательное движение, следовательно, его движение подчиняется уравнению . При малых колебаниях . . – расстояние от центра масс до оси вращения OO’. – момент инерции тела относительно оси вращения OO’. закону. ,.

21Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.

22 Энтропия при обратимых процессах.

23 Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для вектора напряженности.

Электрическое поле точечного заряда. Поскольку сила - вектор, а заряд - скаляр, то напряженность тоже вектор. Если поле вызвано положительным зарядом, то вектор напряженности направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание положительного пробного заряда), если поле вызвано отрицательным зарядом, вектор напряженности направлен к заряду. Для точечных зарядов электрические поля складываются по правилу векторов, то есть: напряженность результирующего поля есть векторная сумма напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами. Напряженность электрического поля металлической заряженной сферы совпадает с полем точечного заряда, имеющего тот же заряд и помещенного в точке, соответствующей центру сферы. Внутри полой сферы напряженность равна нулю. Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром): E=k·2t/r, где t - линейная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу длины нити или цилиндра). Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости: E=2ps, где s - поверхностная плотность заряда.

Принцип суперпозиции для вектора напряженности электростатического поля

Напряженность электрического (электростатического) поля , образованного единичным точечным зарядом , определена соотношением Если в системе имеется электрических точечных зарядов , то напряженность результирующего поля определяется как сумма напряженности полей , образованных каждым из зарядов в отдельности: