Теорема Вариньона

Момент равнодействующей системы сил относительно произвольного центра O равен геометрической сумме моментов составляющих сил относительно того же центра

Проекции вектор-момента силы на координатные оси равны моментам этой силы относительно соответствующих осей

Момент силы относительно оси равен моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную данной оси, относительно точки пересечения оси и плоскости. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна этой оси или ее пересекает.

1. 6 Пара сил и ее свойства

Пара сил - это система двух сил, равных по величине, параллельных и направленных в противоположные стороны не вдоль одной прямой.

Пару сил нельзя заменить одной силой, поэтому разработана теория пар сил, в которой рассматриваются свойства пар сил, методы преобразования их систем и условия равновесия.

Пару сил можно характеризовать вектор-моментом , перпендикулярным плоскости действия пары и направленным в сторону, откуда ее вращение видно происходящим против хода часовой стрелки

- условный радиус-вектор; h - плечо пары сил.

Одной из основных в теории пар сил является следующая теорема: сумма моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки пространства есть величина постоянная, равная моменту этой пары:

так как имеем , имеем . Из этой теоремы следует, что вектор-момент пары сил является свободным вектором. А это значит, что пары сил можно складывать по правилам сложения векторов.

1. 7 Связи и их реакции

1. Опорная гладкая поверхность

Реакция направляется перпендикулярно опорной или опирающейся поверхности
2. Невесомая гибкая связь (нить. Трос, цепь)
	Реакция невесомой гибкой нити направляется вдоль этой нити от тела.

3. Цилиндрический шарнир и катковая опора

Реакции направляются по нормали к поверхности качения (катковые опоры B, C, D); в цилиндрическом шарнире A возникают две составляющие реакции

4. Жесткая заделка

Реакция жесткой заделки состоит из двух составляющих силы и , и момента

М (плоская задача).

5. Невесомые стержни, закрепленные на концах шарнирами (А, В, С)
	Реакции направляются вдоль прямой, соединяющей шарниры.
6. Реакция подпятника
	В подпятнике A возникают три составляющие реакции: В подшипнике B (цилиндрический шарнир) - составляющие реакции .