4. Лабораторна робота«Вивчення кривої намагнічування та петлі гістерезису за допомогою осцилографа»

Мета роботи:1) експериментально вивчити явище гістерезису; 2) визначити залишкову індукцію та коерцитивну силу; 3) обчислити втрати енергії на перемагнічування досліджуваної речовини; 4) визначити магнітну проникність досліджуваної речовини.

Обладнання:1) електронний осцилограф С1-81; 2) звуковий генератор; 3) стенд для дослідження явища гістерезису.

1. Опис експериментальної установки та методу дослідження

Магнітним гістерезисом називається явище відставання (запізнення) змін намагнічування феромагнетику від змін напруженості магнітного поля. Для дослідження явища гістерезису в цій лабораторній роботі помістимо ненамагнічений феромагнітний тороїд у тороїдальну котушку і пропустимо через неї електричний струм. Змінюючи силу електричного струму, будемо змінювати напруженість магнітного поля в тороїді. Вимірюючи модуль вектора намагнічуваностіферомагнетику, можемо отримати його залежність від напруженості магнітного поля(крива ОА, рис.4.4.1). Принастає насичення. Якщо тепер зменшувати напруженість магнітного поля віддо 0, то кривавже не збігатиметься з ОА, а зобразиться кривою АD, що лежить вище від первинної кривої ОА. Отже, зменшенняне супроводжується відповідним зменшенням, спостерігається відставання розмагнічування. Намагнічування матеріалу за умовиназиваютьзалишковим намагнічуванням(). Воно визначається тим, що частина магнітних моментів атомів залишається зорієнтованою у початковому напрямі. Для розмагнічування феромагнетику () потрібно зменшувати напруженість магнітного поля(у цьому разі напрямок векторазмінюється на протилежний, його проекція стає від’ємною). Призалишкове намагнічування зникає. Напруженість поля, при якій знищується залишкове намагнічування (), називаєтьсякоерцитивною силою.

Рисунок 4.4.1 – Петля гістерезису у змінних намагнічування – напруженість магнітного поля

Рисунок 4.4.2 – Петля гістерезису у змінних індукція – напруженість магнітного поля

Якщо далі зменшувати , то признову настане насичення: стрижень намагнітиться у протилежному до початкового напрямі (точка С на рис.4.4.1). Якщо ж тепервстановити таким, що дорівнює 0, то залишкове намагнічування стане від’ємним (). Для розмагнічування феромагнетику () тепер потрібно збільшитивід 0 до. Признову отримуємо стан насичення.

Коли напруженість магнітного поля змінюється віддо, потім віддо, крива намагнічування феромагнетику має вигляд замкненої кривої ADCE (рис.4.4.1), яка називаєтьсяпетлею гістерезису.

Під час проведення експериментів безпосередньо вимірюють не намагніченість , а індукцію магнітного поля у речовині. Функціональна залежність(рис.4.4.2) виявляється подібною до. Тому залежністьтакож називають кривою намагнічування. Аналогічно до поняття залишкового намагнічуваннявводять поняттязалишкової індукції магнітного поля(за умови). Замкнену криву ADCE (рис.4.4.2) в осях індукція–напруженість магнітного поля також називають петлею гістерезису.

Необхідна для перемагнічування феромагнетику робота виконується за рахунок енергії магнітного поля. Можна показати, що енергія, яка витрачається за один цикл, пропорційна площі петлі гістерезису.

Залежно від площі петлі гістерезису розрізняють магнітожорсткі та магнітом’які феромагнетики. Магнітожорсткими називають матеріали із широкою петлею гістерезису, великою залишковою індукцією. Їх використовують як постійні магніти.Магнітом’якиминазивають матеріали з малою залишковою індукцією, вузькою петлею гістерезису (малі енергетичні витрати на перемагнічування). Такі матеріали використовують у трансформаторах та інших аналогічних пристроях.

У цій лабораторній роботі необхідно отримати петлю гістерезису у змінних індукція – напруженість магнітного поля на екрані електронного осцилографа С1-83, виміряти залишкову індукцію магнітного поля, коерцитивну силу, втрати на перемагнічування та магнітну проникність.

У роботі використовується експериментальна установка, схема якої наведена на рис. 4.4.3. Основною частиною цієї установки є тороїд Т (рис.4.4.3) із феромагнітним осердям. Обмотка тороїда складається з двох котушок, які взаємно перекриваються. Кожна з них має відповіднотавитків.

На першу обмотку тороїда подається змінний електричний струм від звукового генератора (ЗГ) (рис. 4.4.3) через опірта реостат, який входить до складу ЗГ. Напруга на опорі

, (4.4.1)

де – сила струму в колі першої котушки, подається на горизонтально відхиляючі пластини осцилографа С1-83.

Напруженість магнітного поля всередині тороїда (довгого соленоїда) визначається силою струму в котушці:

, (4.4.2)

де – довжина середньої лінії тороїда. Параметри установки підібрані так, що впливом струму в другій котушці на напруженість магнітного поля тороїда можна знехтувати. З формул (4.4.1), (4.4.2) випливає, що за експериментально визначеною напругою(вимірюється осцилографом С1-83) можемо визначити напруженість магнітного поля:

. (4.4.3)

За допомогою другої котушки вимірюємо індукцію магнітного поля тороїда . Відомо, що в цій котушці через явище електромагнітної індукції виникає ЕРС індукції:

, (4.4.4)

де – повний магнітний потік через витки другої котушки,

, (4.4.5)

де є площею поперечного перерізу тороїда. Тоді з (4.4.4) та (4.4.5) отримуємо

. (4.4.6)

Рисунок 4.4.3 – Схема установки

Для кола, до якого підключено другу котушку (рис. 4.4.3), за законом Ома можемо записати (ЕРС самоіндукції другої котушки нехтуємо):

, (4.4.7)

де та– струм та активний опір цього кола відповідно. Черезпозначено напругу на конденсаторі ємності:

, (4.4.8)

де q– заряд конденсатора. Ця напруга подається до вертикально відхиляючих пластин осцилографа. Якщо активний опірR₂кола з другою котушкою набагато більший за ємнісний(саме так і вибираємо параметри схеми), то першим доданком у (4.4.7) можна знехтувати. Тоді

. (4.4.9)

Використовуючи співвідношення (4.4.8) та (4.4.9), отримуємо

. (4.4.10)

Таким чином, індукція магнітного поля прямо пропорційна напрузі . Формули (4.4.3) та (4.4.10) дозволяють визначити індукцію та напруженість магнітного поля у феромагнітному осерді тороїда. Якщо ж подати напругитавідповідно до вертикальних та горизонтальних пластин осцилографа, то на екрані отримаємо петлю гістерезису.

Неважко знайти питомі витрати на перемагнічування феромагнетику за один цикл. Як відомо, вони дорівнюють

. (4.4.11)

З геометричного змісту інтеграла та формули (4.4.11) випливає, що питомі витрати на перемагнічування чисельно дорівнюють площі петлі гістерезису в координатах напруженість–індукція магнітного поля.