9 Гидравлические сопротивления и потери энергии при движении жидкости

При движении реальной (вязкой) жидкости часть механической энергии теряется. Уравнение Бернулли в форме напоров для установившегося движения вязкой жидкости имеет вид:

z₁ + +₁×= z₂ + +₂ ×+h_пот, (9.1)

где h_пот – потери удельной энергии или потери напора на участке между рассматриваемыми сечениями.

Потери удельной энергии (или потери напора) состоят из линейных потерь h_тр (потери на трение по длине трубопровода, канала) и потерь, связанных с изменением конфигурации потока h_м (местные потери). Суммарные потери напора равны:

h_пот = +(9.2)

Гидравлическим уклоном i называется отношение потерь напора h_пот к длине участка l, на котором эти потери происходят. Для двух произвольных сечений можно записать:

i = =. (9.3)

Гидравлический уклон всегда положителен.

Пьезометрическим уклоном i_п называется отнесённое к единице длины изменение пьезометрического напора . Для двух сечений имеем

i_п = . (9.4)

Пьезометрический уклон может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

10 Потери энергии на трение по длине трубопровода

10.1 Основные теоретические сведения

При равномерном движении в трубах потери удельной энергии на трение по длине (линейные потери) как при ламинарном, так и при турбулентном движении определяют для круглых труб по формуле Дарси-Вейсбаха:

 потери напора, м

h_тр =  × × ; (10.1)

 потери давления, Па

р_тр =  × ×  × , (10.2)

где  коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), безразмерный;

длина трубопровода, м;

диаметр трубопровода, м;

  плотность жидкости, кг/м³;

v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с.

Для труб, каналов любой формы сечения (некруглых, безнапорных) в формулах (9.1), (9.2) используется эквивалентный диаметр рассматриваемого участка трубы (канала) d_экв. или гидравлический радиус R (формулы 8.2 и 8.3 Режимы течения жидкости).

Коэффициент гидравлического трения  зависит от двух безразмерных параметров – числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости , где абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубы, м.

При ламинарном режиме течения жидкости (Re  Re_кр = 2000…2320) коэффициент гидравлического трения определяется в круглых напорных трубах по формуле:

 = ,. (10.3)

При турбулентном течении (Re  Re_кр) коэффициент гидравлического трения определяется по различным формулам, в зависимости от зоны сопротивления. Численной характеристикой зоны сопротивления является критерий зоны турбулентности – произведение числа Рейнольдса и относительной шероховатости:

. (10.4)

В области гидравлически гладких труб коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формулеБлазиуса:

 = (10.5)

В этой зоне смешанного сопротивления (области перехода от гидравлически гладких к гидравлически шероховатым трубам) коэффициент Дарси определяют по формулеАльтшуля:

 = 0,11 × (10.6)

В этой зоне гидравлически шероховатых труб (автомодельная область или область квадратичной зависимости) коэффициентопределяют по формулеШифринсона:

 = 0,11 × (10.7)